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1、一元二次方程的解法 配方法,温故而知新,1.解下列方程 (1)2x=8 (2)(x+3)-25=0 (3)9x+6x+1=4,2.你能已学的方法，解这个方程吗？ x+6x+4=0,带着这个疑问，我们今天就来学习用来解决这类问题又一种新方法！,3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,想要配得完全平方式， 则使常数项为， 一次项系数一半的平方,P34 练习1,注：若二次项系数不为1，则应先把系数化为1后，再配数。,即,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,这个方程怎样解？,X2
2、4x10,(x2)2=3,x2-4x+4=-1+4,解：,即,书P27练习2,x2-4x=-1,怎么做了？,书 P27 思考,配方法 把原方程 通过配方,变形成完全平方式以后， 再化为(x+m)2n的形式(其中h、k是常数） 当n0时，两边同时开平方，解出方程。,那么当n0时，原方程的解又如何？,当n0时，原方程无解,（1）移项:把常数项移到方程的右边,（2）二次项系数化为1： 方程两边同时除以二次项系数a,（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半 的平方,（4）开方:根据平方根意义,方程两边开平方,（5）求解:解一元一次方程,用配方法解一元二次方程的步骤:,拓展提升：,当m为何值时，二次三项式 是一个完全平方式？,拓展提升：,1、用配方法解方程：,2、用配方法证明： 无论X取何实数，代数式 的值恒大于0.,谈谈你的收获！,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,2、配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.,注意:,1、配方时, 先观察二次项系数是否为1.,