《2019年（课件1）14.3用函数观点看方程（组）与不等式精品教育.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年（课件1）14.3用函数观点看方程（组）与不等式精品教育.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、14.3.1 一次函数与一元一次方程,前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)不等式的求解问题,导语,老师为了检测小凯的数学学习情况，编了四道测试题.,问题：解方程2x+20=0,问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？,问题：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；,问题：问题 有何关系？ 呢？,创设情景,问题与问题可以看作是同一个问题两种
2、形式.,问题 是从数的角度看，问题是从图形的角度看.,拓展,1、方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是 .,2、当x 时，一次函数y= ax+b( a0）的值0？,3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .,归纳,任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a0）的形式,所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y= ax+b( a0）的值0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标”,巩固练习,当x为何值时， y=8x-3的值为0?,解方程 - 7x+2=0,2.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解,方程5x =0的解是
3、x=0,方程x+2 =0的解是x=-2,方程-2.5x+5 =0的解是x=2,方程x-3 =0的解是x=3,3. 已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线 y=ax+b的是（ ）,B,综合应用,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，,由题意得，2x+5=17,解得 x=6,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5,由2x+5=17 得 2
4、x12=0,由右图看出直线y=2x12与x轴的交点为（6，0），得x=6.,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5,由右图可以看出当y =17时，x=6.,求ax+b=0（a0）的解,x为何值时，y=ax+b的值为0？,确定直线y=ax+b与x轴的横坐标,从形的角度看：,从数的角度看:,求ax+b=0（a0）的解,总结反思,施展才华,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .,2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程
5、mx+n=0的解是 .,x=3,（3，0）,x=2, ,自己动手,1、 已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答:x 取什么值时，函数的值为1？,2、利用图象法求方程3x+1 = 14的解。,3、利用函数图象解出x，并笔算检验：5x-3 = x + 2,综合提高,1、如图：在直角坐标系中有两点A（-1，1），B（2，3），若M为x轴上的一点，并且MA+MB最小，求点M的坐标。,一、今天学习了什么？,二、有什么疑问的地方？,三、有什么和老师、同学探讨的吗？,作业,A类：作业本（1） B类：作业本（1） 习题精选17题 C类：作业本（1） 习题精选610题,要学习好只有一条路 勤奋,4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：,（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,（2）蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？,（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？,