第五章 土的抗剪与地基承载力.ppt

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1、本章的学习内容,第二节 土的抗剪强度与极限平衡理论 第三节 土的抗剪强度试验 第四节 地基的临界荷载和临塑荷载 第五节 地基的极限承载力,本章的学习要求,1、掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素； 2、掌握摩尔库仑抗剪强度理论和极限平衡理论； 3、掌握抗剪强度指标的测定方法； 4、掌握地基的临界荷载和临塑荷载；,第5章 土的抗剪强度与地基承载力,第一节 概述 土体抵抗剪切破坏的极限能力即为土的抗剪强度。 抗剪强度机理： 当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时,土体就会发生一部分相对于另一部分的移动，该点便发生了剪切破坏。 实际工程中的地基承载力、挡土墙的土压力以及土坡稳定都受土的

2、抗剪强度所控制。因此，研究土的抗剪强度及其变化规律对于工程设计、施工、管理等都具有非常重要的意义。本章主要介绍土的抗剪强度与极限平衡条件、土的抗剪强度试验方法、不同排水条件时剪切试验成果、地基临塑荷载及极限承载力等。,土的破坏主要是由于剪切引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。 工程实践中与土的抗剪强度有关工程主要有以下3类：,土的强度问题工程背景,（1）是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题；如土坝、路堤等填方边坡及天然土坡的稳定问题。 （2）是土作为工程构筑物的环境的问题，即土压力问题；如挡土墙、地下结构等的周围土体。 （3）是土作为建筑物地基的承载力问题 。,3.土工构筑物的稳定性问题,

3、1. 土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。,2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。,3. 建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。,建筑物地基承载力问题(图4),1994年4月30日 崩塌体积400万方，10万方进入乌江 死4人，伤5人，失踪12人；击沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引起再次滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方；江水位差数

4、米，无法通航。,乌江武隆鸡冠岭山体崩塌,滑坡堰塞湖易贡湖 湖水每天上涨50cm！,天然坝 坝高290 m 滑坡堰塞湖 库容15亿方,2000年西藏易贡巨型滑坡,第二节 土的抗剪强度与极限平衡理论 一、抗剪强度的库伦定律,1776年，库仑根据砂土剪切试验得出,f = tan,砂土,后来，根据粘性土剪切试验得出,f =c+ tan,粘土,c,库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数,库伦公式,抗剪强度指标,c:土的粘聚力 :土的内摩擦角,(无粘性土：c=0),长期的试验研究指出，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最

5、重要的是试验时的排水条件，根据K太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数，库伦公式应修改为：,二、极限平衡条件 1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态，根据莫尔库伦理论，可得到土体中点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件下面仅研究平面问题，将各力分别在水平和垂直方向投影，根据静力平衡条件可得：,斜面上的应力,A(, ),土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆

6、圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。联立求解以上方程平面上的应力为：,（1）莫尔应力圆,O,x,2,1,3,t,3,1,s,3,s,t,s,s,1,s,O,由材料力学知识，已知大小主应力，可以求得与大主应力作用平面成 角的平面上的法向应力和剪应力。 土单元应力状态的轨迹是一个圆。圆心离圆点距离 圆半径,应力圆与强度线相离：,强度线,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线相割：,极限应力圆,f,弹性平衡状态,=f,极限平衡状态,f,破坏状态,（2）应力圆与强度线的关系,（3）莫尔库仑破坏准则(极限平衡状态),c,A,cctg,1/2(1 +3 ),无粘性土：c=0,粘性土：,粘

7、性土的极限平衡条件,1= 3tg2(45+/2)2ctg (45+/2) 3= 1tg2(45/2)2ctg (45/2),无粘性土的极限平衡条件,1= 3tg2(45+/2) 3= 1tg2(45/2),土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,（4）极限平衡应力状态,极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f 土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。,f,f,强度包线以内：下任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏；

8、 与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏； 与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。,（5）莫尔库仑强度理论,莫尔-库仑强度理论表达式极限平衡条件,根据应力状态计算出大小主应力1、3,判断破坏可能性,由3计算1f 比较1与1f,11f 破坏状态,（6） 破坏判断方法,判别对象：土体微小单元（一点）,3= 常数：,O,c,1f,3,2,2,（7） 滑裂面的位置,与大主应力面夹角： =45 + /2,【例题】已知某土体单元的大主应力1480kPa，小主应力3220kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，18，问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知1480kPa,322

9、0kPa ,c=20kPa, 18 （1）直接用与f的关系来判别,注意：剪破面并不是剪应力最大平面，先画莫尔圆,1,3,90 ,+,分别求出剪破面上的法向应力和剪应力为,求相应面上的抗剪强度f为,由于 f，说明该单元体早已破坏。,220,=20+309.83tan18 =120.67kPa,（2）利用极限平衡条件来判别 由达到极限平衡条件所需要的小主应力值为3f，此时把实际存在的大主应力3 = 480kPa及强度指标c，代入下式中，则得,也可由计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为1f，此时把实际存在的大主应力3 =480kPa及强度指标c，代入下式中，则得,由计算结果表明，虽然 33f

10、, 但1 1f ，所以该单元土体早已破坏。,问：此例题中最大剪应力平面上，是否也达到破坏？,1,3,90 ,最大剪应力平面与大主应力平面成45 角，正应力 =(1+ 3 )/2=345kPa, f= =133.72kPa 剪应力= (1- 3 )/2=130kPa,由于 f，说明土单元中此点尚未达到破坏状态。,34,室内试验 野外试验,第三节 土的抗剪强度试验方法,三轴试验、直剪试验等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复,十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度,测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验: 按常用的试验仪器可

11、将剪切试验分为直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四种。 影响土的抗剪强度的因素： 土的密度、含水率、初始应力状态、应力历史及固结程度、试验中的排水条件等。,1、试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）,一、 直接剪切试验,2、试验原理,应变控制式直剪仪的试验原理： 对同一种土至少取4个平行试样，分别在不同垂直压力下剪切破坏，将试验结果绘制抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。试验结果表明，对于粘性土f 基本上呈直线关系，直线方程可用库伦公式表示；对于无粘性土， f 则是通过原点的直线。,3、试验方法,为近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直剪可分为 快剪、固结快剪和慢剪

12、。 1）快剪：在试样施加垂直压力后，立即快速施加水平剪应力，使试样剪切破坏。 2）固结快剪：在试样施加垂直压力后，允许试样充分排水，等固结完成后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。 3）慢剪：在试样施加垂直压力后，允许试样充分排水，等固结完成后，再缓慢施加水平剪应力使试样剪切破坏。 以上三种试验，慢剪固结快剪快剪,工程应用,1、快剪（Q）：现场中土体基本来不及固结就迅速加荷以至剪破的情况，在工程实际中，建筑物施工进度很快而地基排水条件不良时，如在饱和粘性土地基上用较快速度修建上部结构时，应选择快剪。 2、慢剪(S)：现场中土体已充分固结后才逐步缓慢地承受荷载的情况，一般工程的正常施工进度都不

13、符合这样的条件，所以工程试验中较少直接采用。,工程应用,3、固结快剪(CQ)：摸拟现场条件是土体在 自重或正常荷载下充分固结，以后可能遇到突然施加的非常荷载等特殊情况，如建筑物已建成多年，又要考虑在其上快速加高，或者验算抗震稳定，突然来临的地震荷载，水位骤降的坝坡稳定等。,c： 粘聚力 ：内摩擦角,库仑公式,f ： 土的抗剪强度 tg： 摩擦强度-正比于压力 c： 粘聚强度,4、试验结果,抗剪强度指标,二、三轴剪切试验,1、试验仪器： 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系 统组成 (常用） 应力控制式三轴仪,三轴压缩仪,应变控制式三轴仪： 压力室 加压系统 量测系统,轴向加荷系统,加压和

14、量测系统,2、三轴压缩仪的试验原理： 对同一种土至少取3个平行试样，分别在不同周围压力3下剪切破坏，将试验结果绘制为若干个极限应力圆。根据莫尔-库伦理论，这一组极限应力圆的公共切线即为土的抗剪强度包线，可近似取为一条直线，直线的方程即为库伦公式所表示的方程。,0,c,三轴压缩试验原理,3.试验结果：抗剪强度包线,分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线,c,4.不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达,1.不固结不排水剪（UU）,三轴试验：施加周围压力3、轴向压力直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结,直剪试验：通

15、过试验加荷的快慢来实现是否排水。使试样在35min之内剪破，称之为快剪,有效应力圆,总应力圆,u=0,cu,uA,饱和粘性土在三组3下的不固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆,试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线,三个试样只能得到一个有效应力圆,2. 固结不排水剪（CU）,三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量，使试样在不排水条件下剪切破坏,直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中

16、不排水，这种剪切方法为称固结快剪,将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、 ,ccu,c ,饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu,3. 固结排水剪（CD）,三轴试验：试样在周围压力3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零,直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪,饱和粘性土在整个固结排水剪（CD

17、）试验过程中， uf 0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、d,cd,总结:,对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同,有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系,土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标,三轴试验优缺点,优点： 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况 试样中的应力分布比较均匀 缺点： 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较

18、复杂 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符,三 无侧限抗压强度试验,三轴压缩试验中当周围压力30时即为无侧限试验条件，这时只有q=1。所以，也可称为单轴压缩试验。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度，以qu表示。试验时仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行。,四 十字板剪切试验,十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别

19、适用于均匀的饱和粘性土。,1 .剪破面为圆柱面，圆柱面的直径和高度分别等于十字板板头的宽度和高度；,2 .圆柱面的侧面和上下端面上的抗剪强度为均匀分布并相等。,假定：,十字板剪力仪,地基变形的三个阶段： （1）线性变形阶段：相应于P-S曲线的部分。由于荷载较小，地基主要产生压密变形，荷载与沉降的关系接近于直线。 （）弹塑性变形阶段：相应于P-S曲线部分。当荷载增加到超过点压力时，荷载与沉降之间成曲线。 （）破坏阶段：相应于P-S曲线的段。在这个阶段塑性区已发展到形成一连续的滑动面，荷载略有增加或不增加，沉降均有急剧变化，地基丧失稳定。,c,压力与沉降关系曲线,一 地基变形的过程,第四节 地基容

20、许承载力的确定,(2)随着荷载增加，压密区I向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成II、III塑性区。基础的沉降增长率较前一阶段增大，故 ps曲线呈曲线状。,(1)当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I，随同基础压入土中，ps曲线呈直线关系。,整体剪切破坏p-s曲线上有两个明显的转折点，区分地基变形三个阶段：,1、整体剪切破坏,(3)当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏。,二 地基的破坏类型,随着荷载的增加，基础下也产生压密区I及塑性区II，但塑性区仅仅发展到地基某一范围内，土中

21、滑动面并不延伸到地面，基础两侧地面微微隆起，没有出现明显的裂缝。,局部剪切破坏p-s曲线没有明显的直线段，地基破坏时曲线也没有明显的陡降。,2、局部剪切破坏,ps曲线上坡度发生显著变化（即变化率最大的点）所对应的基底压力p作为地基的极限承载力fu。,随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础出现持续下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺入土中，地基不出现连续的滑动面，基础两侧地面不出现隆起。,冲剪破坏p-s曲线没有明显的转折点。,3、冲剪破坏,ps曲线上平均下沉梯度接近常数且出现不规则下沉时对应的基底压力p作为地基的极限承载力fu 。,三 地基的临塑荷载(定义),一

22、、临塑荷载的基本公式建立于下述理论之上： （1）应用弹性理论计算附加应力； （2）利用强度理论建立极限平衡条件。 二、塑性区的边界方程 通过研究地基中任一点M处产生的大、小主应力（如下图所示）和该点的大、小主应力应满足的极限平衡条件。,均布条形荷载作用下地基中的应力,由上式可得：,条形基础边缘的塑性区,塑性区的最大深度Zmax，可由 的条件求得，即：,当Zmax=0时，表示地基中即将出现塑性区，相应的荷载即为 临塑荷载Pcr，即：,四 地基的临界荷载,临界荷载是指允许地基产生一定范围塑性区所对应的荷载 工程实践表明，即使地基发生局部剪切破坏，地基中塑性区有所发展，只要塑性区范围不超出某一限度，

23、就不致影响建筑物的安全和正常使用，因此用允许地基产生塑性区的临塑荷载pcr 作为地基承载力的话，往往不能充分发挥地基的承载能力，取值偏于保守。一般认为，在中心垂直荷载下，塑性区的最大发展深度zmax可控制在基础宽度的1/4，相应的塑性荷载用p1/4表示。,也可改用：,对于偏心荷载作用的基础，也可取zmax=b/3相应的塑性荷载p1/3作为地基的承载力，即,地基的极限承载力pu 是地基承受基础荷载的极限压力，亦称地基极限荷载。,太沙基公式,太沙基假定基础是条形基础，均布荷载作用，且基础底面粗糙,当地基发生滑动时，滑动面的形状如图，可以分成3个区。,五 地基的极限承载力,密实土中条形基础：,密实土中圆形基础：,密实土中方形基础：,太沙基公式承载力系数表,用上述太沙基极限荷载公式计算地基容许承载力时，其安全系数应取K=3.0，即地基的容许承载力为：,对于松软土质带入较小的 和 。,