1、2022年山东省日照市莒县八下期中数学试卷1. 用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A矩形B菱形C正方形D等腰梯形2. 在平行四边形 ABCD 中,A:B=7:2,则 C,D 的度数分别为 A 70 和 20 B 280 和 80 C 140 和 40 D 105 和 30 3. 函数 y=2x-5 的图象经过 A第一、三、四象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限4. 点 P1x1,y1,点 P2x2,y2 是一次函数 y=4x-1 图象上的两个点,且 x10y2 B y1y20 C y1y2 D y1=y2 5. 在一次射击训练中,甲、乙两人各射击 10 次,两
2、人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环,方差分别是 s甲2=1.2,s乙2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是 A甲比乙稳定B乙比甲稳定C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法对比6. 一次函数 y=-2x+4 的图象是由 y=-2x-2 的图象平移得到的,则移动方法为 A向右平移 4 个单位B向左平移 4 个单位C向上平移 6 个单位D向下平移 6 个单位7. 顺次连接矩形的各边中点,所得的四边形一定是 A正方形B菱形C矩形D梯形8. 若实数 a,b,c 满足 a+b+c=0,且 abc,则函数 y=ax+c 的图象可能是 ABCD9. 如图,D,E,F 分别是
3、ABC 各边的中点,AH 是高,如果 ED=5cm,那么 HF 的长为 A 5cm B 6cm C 4cm D不能确定10. 已知菱形的周长为 40,一条对角线长为 12,则这个菱形的面积为 A 40 B 47 C 96 D 190 11. 如图,直线 y=kx+b 经过点 A3,1 和点 B6,0,则不等式 0kx+b13x 的解集为 A x0 B 0x3 C 3x6 12. 如图,矩形 ABCD 的面积为 20cm2,对角线交于点 O,以 AB,AO 为邻边作平行四边形 AOC1B,对角线交于点 O1,以 AB,AO1 为邻边作平行四边形 AO1C2B 依此类推,则平行四边形 AO2022
4、C2022B 的面积为 cm2A 522022 B 522022 C 522022 D 522022 13. 一组数据 3,5,10,6,x 的众数是 5,则这组数据的中位数是 14. 若方程组 2x+y=b,x-y=a 的解是 x=-1,y=3, 则直线 y=-2x+b 与直线 y=x-a 的交点坐标是 15. 已知直线 y=-3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A,B,在坐标轴上找点 P,使 ABP 为等腰三角形,则点 P 的个数为 个16. 如图,在 ABC 中,AB=6,AC=8,BC=10,P 为边 BC 上一动点,PEAB 于 E,PFAC 于 F,则 EF 最小值为 17.
5、 已知 y=k-3xk2-8 是关于 x 的正比例函数(1) 写出 y 与 x 之间的函数解析式(2) 求当 x=-4 时,y 的值18. 在平行四边形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,AD 上,且 BE=DF求证:四边形 AECF 是平行四边形19. 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示(1) 根据图示填写下表平均分分中位数分众数分初中部85高中部85100(2) 结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好(3) 计算两队决赛成绩的方差并判断
6、哪一个队选手成绩稳定20. 如图,直线 l1 的解析表达式为 y=-3x+3,且 l1 与 x 轴交于点 D,直线 l2 经过点 A,B,直线 l1 和 l2 交于点 C(1) 求直线 l2 的解析表达式(2) 求 ADC 的面积(3) 直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P,使 ADP 与 ADC 面积相等,求出点 P 的坐标21. 材料阅读;小明偶然发现线段 AB 的端点 A 的坐标为 1,2,端点 B 的坐标为 3,4,则线段 AB 中点的坐标为 2,3,通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点 Px1,y1,Qx2,y2 为端点的线段中点坐标为 x1+x22,y1+y22
7、1) 知识运用:如图,矩形 ONEF 的对角线相交于点 M,ON,OF 分别在 x 轴和 y 轴上,O 为坐标原点,点 E 的坐标为 4,3,则点 M 的坐标为 (2) 能力拓展:在直角坐标系中,有 A-1,2,B3,4,C1,4 三点,另有一点 D 与点 A,B,C 构成平行四边形的顶点,求点 D 的坐标22. 现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线 BC,CD 交于点 M,N(1) 如图 1,若点 O 与点 A 重合,则 OM 与 ON 的数量关系是 (2) 如图 2,若点 O 在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的
8、结论是否仍然成立?请说明理由(3) 如图 3,若点 O 在正方形的内部(含边界),当 OM=ON 时,请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形?(4) 如图 4,是点 O 在正方形外部的一种情况,当 OM=ON 时,请你就“点 O 的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论(不必说明)答案1. 【答案】B【解析】由于两个等边三角形的边长都相等,则得到的四边形的四条边也相等,即是菱形2. 【答案】C【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形, A=C,B=D,ADBC, A+B=180,又 A:B=7:2, A=140,B=40, C=140,D=403. 【答案】A【解析】
9、在 y=2x-5 中, k=20,b=-50, y 随 x 的增大而增大, x10x2, y1y25. 【答案】A【解析】 s甲2=1.2,s乙2=1.6, s甲2s乙2由方差的意义可知,甲比乙稳定6. 【答案】C7. 【答案】B【解析】顺次连接矩形的各边中点,根据矩形的对角线相等和中位线定理可知所得的四边形四边相等,所以是菱形8. 【答案】A【解析】 a+b+c=0,且 abc, a0(b 的正负情况不能确定), a0,则函数 y=ax+c 的图象与 y 轴正半轴相交纵观各选项,只有A选项符合9. 【答案】A【解析】 点 E,D 分别是 AB,BC 的中点, DE 是三角形 ABC 的中位线
10、有 DE=AC AHBC,点 F 是 AC 的中点, HF 是 RtAHC 中斜边 AC 上的中线,有 HF=12AC, FH=DE=5cm10. 【答案】C【解析】如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,因为菱形的周长为 40,所以 AB=BC=CD=AD=10,因为一条对角线的长为 12,当 AC=12,所以 AO=CO=6,在 RtAOB 中,BO=102-62=8,所以 BD=2BO=16,所以菱形的面积 =12ACBD=9611. 【答案】C【解析】把点 A3,1 和 B6,0 两点代入 y=kx+b 中,可得 3k+b=1,6k+b=0, 解得 k=
11、13,b=2. 所以解析式为:y=-13x+2,所以有 -13x+20,-13x+213x, 解得:-3x612. 【答案】C【解析】设矩形 ABCD 的面积为 S,根据题意得:平行四边形 AOC1B 的面积 =12 矩形 ABCD 的面积 =12S,平行四边形 AO1C2B 的面积 =12 平行四边形 AOC1B 的面积 =14S=S22,平行四边形 AOn-1CnB 的面积 =S2n, 平行四边形 AOnCn+1B 的面积 =S2n+1, 平行四边形 AO2022C2022B 的面积为 2022022=52202213. 【答案】 5 【解析】 一组数据 3,5,10,6,x 的众数是
12、5, x=5,从小到大排列此数据为:3,5,5,6,10,所以这组数据的中位数是 514. 【答案】 (-1,3) 【解析】因为方程组 2x+y=b,x-y=a 的解是 x=-1,y=3, 所以直线 y=-2x+b 与直线 y=x-a 的交点坐标是 -1,3,故答案为:-1,315. 【答案】 6 【解析】如图所示:当 BA=BP1 时,ABP1 是等腰三角形,当 BA=BP2 时,ABP2 是等腰三角形,当 AB=AP3 时,ABP3 是等腰三角形,当 AB=AP4 时,ABP4 是等腰三角形,当 BA=BP5 时,ABP5 是等腰三角形,当 P6A=P6B 时,ABP6 是等腰三角形16.
13、 【答案】 4.8 【解析】 AB=6,AC=8,BC=10, AB2+AC2=BC2, ABC 为直角三角形,A=90, PEAB 于 E,PFAC 于 F, AEP=AFP=90, 四边形 AEPF 为矩形,连接 AP,如图, EF=AP,当 AP 的值最小时,EF 的值最小,当 APBC 时,AP 的值最小,此时 AP=6810=245, EF 的最小值为 24517. 【答案】(1) 当 k2-8=1,且 k-30 时, y 是 x 的正比例函数,故 k=-3 时,y 是 x 的正比例函数, y=-6x(2) 当 x=-4 时,y=-6-4=2418. 【答案】四边形 ABCD 是平行
14、四边形, ADBC,AD=BC, DF=BE, AF=CE, AFCE, 四边形 AECF 是平行边形19. 【答案】(1) 平均分分中位数分众数分初中部858580高中部8585100(2) 初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些(3) s12=1575-852+80-852+85-852+85-852+100-852=70, s22=1570-852+100-852+100-852+75-852+80-852=160, s12s22,因此,初中代表队选手成绩较为稳定20. 【答案】(1) 设直线 l2 的解析表达式为 y=
15、kx+b,把 A4,0B3,-32 代入得:4k+b=0,3k+b=-32, 解得:k=32,b=-6, 所以直线 l2 的解析表达式为 y=32x-6(2) 解方程组:y=32x-6,y=-3x+3, 得 x=2,y=-3, 则 C2,-3;当 y=0 时,-3x+3=0,解得 x=1,则 D1,0,所以 ADC 的面积 =124-13=92(3) 因为点 P 与点 C 到 AD 的距离相等,所以 P 点的纵坐标为 3,当 y=3 时,32x-6=3,解得 x=6,所以 P 点坐标为 6,321. 【答案】(1) 2,32 (2) 如图所示:有三种情况:当 AB 为对角线时, A-1,2,B
16、3,4,C1,4, BC=2, AD=2, D 点坐标为 1,2当 BC 为对角线时, A-1,2,B3,4,C1,4, D 点坐标为 5,6当 AC 为对角线时, A-1,2,B3,4,C1,4, D 点坐标为 -3,2,综上所述,符合要求的点 D 的坐标为 1,2 或 -3,2 或 5,6【解析】(1) 矩形 ONEF 的对角线相交于点 M, OM=EM,M 为 OE 的中点, O 为坐标原点,点 E 的坐标为 4,3, 点 M 的坐标为 0+42,0+32,即点 M 的坐标为 2,3222. 【答案】(1) OM=ON (2) 如图 2,连接 AC,BD,则由正方形 ABCD 可得,BO
17、C=90,BO=CO,OBM=OCN=45, MON=90, BOM=CON在 BOM 和 CON 中, OBM=OCN,BO=CO,BOM=CON. BOMCONASA OM=ON(3) 如图 3,过点 O 作 OEBC,作 OFCD,垂足分别为 E, F,则 OEM=OFN=90,又 C=90 EOF=90=MON MOE=NOF 在 MOE 和 NOF 中, OEM=OFN,MOE=NOF,OM=OF. MOENOFAAS OE=OF .又 OEBC,OFCD, 点 O 在 C 的平分线上, O 在移动过程中可形成线段 AC(4) 由(3)得 O 在正方形内部时点 O 在 C 的平分线上,则当 O 在正方形外部时点 O 在 C 的外角平分线上,因此在移动过程中可形成直线 AC