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1、第三章 土的抗剪强度与地基承载力,1. 土的抗剪强度,2. 土的极限平衡条件,3. 土的抗剪强度指标的测定方法,4. 按地基土塑性区范围确定地基承载力,5. 地基土的极限承载力,主 要 内 容,第一节 土的抗剪强度,土的抗剪强度 ：土体抵抗剪切破坏的极限能力,一、概述,工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有以下三类：,2002年10月30日上午，京九线南康段K1886400处因山体滑坡致使铁轨路基塌陷，17根枕木空悬,2001年9月27日，洛阳-三门峡高速公路K104+940-K105+100段坡间挡土墙，突然随坡体下滑，塌方量达12万m3以上，半幅路基平均下陷深度为5m，致使原定通车时
2、间滞后3个多月。,垮塌的重力式挡墙,加拿大特朗斯康谷仓,事故： 1913年9月开始装谷物， 至10月17日共装入3万多吨谷物，但此时发生破坏： 1小时竖向沉降达30.5cm 24小时倾斜2653 西端下沉7.32m 东端上抬1.52m 上部钢混筒仓完好无损,原因：地基承载力不够，超载引发强度破坏而产生滑动。,法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典理论，1776年提出抗剪强度定律,库仑 （C. A. Coulomb） (1736-1806),二. 土的抗剪强度库仑定律,抗剪强度的库仑定律,1776年，库仑根据砂土剪切试验得出,f
3、= tan,砂土,后来，根据粘性土剪切试验得出,f =c+ tan,粘土,c,库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数,三.土的抗剪强度的构成及影响因素,1. 土的抗剪强度的构成,静电引力（库仑力） 范德华力(分子间联结力) 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）,粘聚力,摩擦力, 土的矿物成分、形状、颗粒级配,粘粒含量，C ,尖角多， ,土的密实度，C、 , 含水量,含水量，C 、 , 土的密度, 粘性土结构扰动, 有效法向应力,密度，C 、 ,超固结土强度大于正常与欠固结土,扰动后， ，静置后部分 ,2. 抗剪强度的影响因素, 应力历史,一般应力，强度,一.土中一点的应力状态,在
4、微元体内，与大主应力平面成任意角的mn平面上作用的正应力与剪应力可根据材料力学公式得：,第二节 土的极限平衡条件,以平面问题为例，在土中任取微元体，该微元体内大小主应力分别为1、 3,摩尔圆可以表示土体中一点的应力状态，摩尔圆圆周上不同点的坐标就代表了与大主应力平面成不同夹角的平面上的正应力和剪应力的大小。,该方程为摩尔应力圆方程,应力圆与强度线相离：,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线相割：,强度包线,极限应力圆,过该点的任意平面上f,弹性平衡状态,切点所代表的平面上=f,极限平衡状态,该点某些平面上f,剪切破坏,二.土的极限平衡条件,将抗剪强度包线与摩尔应力图画在同一张坐标图上，由应力圆
5、与抗剪强度包线之间的位置关系可判断土中某点所处的状态,或：,由,土的极限平衡条件为：,二.土的极限平衡条件,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为,说明：剪切破坏面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,据内外角关系：,土的强度破坏是由于土中某点剪切面上的剪应力达到或超过土的抗剪强度所致。,土的强度理论,任意一平面上的抗剪强度是该平面上法向应力的函数，随剪切面上法向应力大小而改变,剪切破坏不发生在剪应力最大的倾斜面上，而发生在与大主应力平面成 角度的斜面上,土中某点达到极限平衡状态时，该点的摩尔应力圆（极限应
6、力圆）与抗剪强度线相切，一组极限应力圆的包线就是强度包线。,强度指标：c、,第三节 抗剪强度指标的测定方法,试验方法,室内试验,原位测试,直剪试验,三轴试验,无侧限抗压试验,一.直接剪切试验,1.试验装置：直剪仪（应变控制式，应力控制式）,剪切容器与量力环,手轮-对试件施加水平力,量力环-量测土样中的剪应力,剪切容器,加压杠杆-施加垂直荷载,试验过程,法向应力：,剪应力：,剪切变形S,f1,f2,f3,试验成果,密实砂土、坚硬粘土,- l曲线有明显峰值，以峰值作为抗剪强度,松砂、软粘土,- l 曲线无明显峰值，以某一剪切变形值作为控制标准。,抗剪强度f取值,二.三轴压缩试验,1.试验装置,三轴
7、压缩仪,量测体变或孔压,三轴压缩仪,应变控制式三轴仪： 压力室 加压系统 量测系统,轴向加荷系统,加压和量测系统,2.施加周围压力：向压力室注水对试样施加围压 3,3.施加竖向压力：通过传力杆对试件施加竖向压力增量至试件剪切破坏,1.装样:将制备好的试样套在橡皮膜内放入压力室,2.试验步骤,4.测读此时传力杆上所施加的竖向压力增量，则最大主应力 为 1= 3+ ，以（ 1- 3 ）为直径作出第一个极限应力圆,5.重复若干次，得到一组极限应力圆，作出其公切线，即为该土样的抗剪强度包线，可得强度指标c与 。,3.三轴压缩试验分类,三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，可以分为三种试验方
8、法：,三.无侧限抗压强度试验,原理：与三轴试验相同，只加竖向压力，不加围压（,）,试验时，在不加任何侧向压力的情况下，对圆柱体施加轴向压力直到破坏，测得试样破坏时的轴向压力称为无侧限抗压强度qu,无侧限压缩仪,无侧限抗压强度试验,无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是饱和粘性土的抗剪强度包线,0,cu,qu,试验结果：由于不能变化围压，只能得到一个极限应力圆。,但对饱和软粘土，其三轴不固结不排水试验表明，其破坏包线为一水平直线，即,应用：测定饱和粘性土的灵敏度,重塑：指在含水量不变条件下使土的结构彻底破坏,原状土的无侧限抗压强度,重塑土的无侧限抗压强度,低灵敏度土,中灵敏度土,高灵敏
9、度土,避免对土的结 构进行扰动,无侧限抗压强度试验,四.十字板剪切试验,室内试验因,土的结构扰动,含水量变化,试验值不能反映现场土体的真实抗剪强度,对灵敏度较高的饱和粘性土可采用十字板剪切试验测定原位不排水抗剪强度,D,H,假定土体为各向同性，fh=fv=f：,圆柱体的上下面的抗剪强度对圆心所产生的抗扭力矩为：,圆柱面上的剪应力对圆心所产生的抗扭力矩为：,十字板剪切试验因为直接在原位进行试验，不必取土样，故地基土体所受的扰动较小，被认为是比较能反映土体原位强度的测试方法,承载力,地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。,极限承载力,地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基
10、所能承受的最大荷载。,容许承载力,保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。,承载力设计值(特征值),第四节 按地基土塑性区范围确定地基承载力,荷载板试验,P-S曲线,阶段1：弹性段,阶段2：局部塑性区,阶段3：完全破坏段,P-S曲线,一、地基变形阶段及破坏形式,1.地基变形的三个阶段,3 冲剪破坏,1 整体破坏,土质坚实，基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,2 局部剪切破坏,松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。,松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。,2.地基破坏的三种形
11、式,1 整体剪切破坏,2 局部剪切破坏,3 冲剪破坏,软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,临塑荷载,2.局部塑性区,1. 弹性阶段,地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到,二、按地基塑性区范围确定地基承载力,考察地基中塑性区的发展,地基土中某一点应力状态： ， 极限平衡应力状态(塑性区),合力： 1， 3 设k0 =1.0,弹性区的附加应力：,自重应力：,1.地基土中某一点大小主应力： ，,弹性区的合力：,极限平衡条件：,2.塑性变形区边界方程,将1,3 代入极限平衡条件，表示该点既满足弹性区，也满足塑性区是弹塑性区的边界。,由此式可见Z是0
12、的函数,3.塑性变形区的最大扩展深度,对边界方程用微分求极值，dz/d0=0,可得塑性区最大开展深度方程,或对应开展深度的荷载方程,4.用限定的Zmax值来控制塑性区范围以确定地基承载力,临塑荷载Pcr（ Zmax =0）,塑性荷载P1/3、P1/4（ Zmax =b/3，b/4）,式中N1/3、N1/4 、Nc 、Nd 为仅与有关的承载力系数,第五节 地基土的极限承载力,极限承载力的公式：,滑动土体自重产生的抗力,侧荷载 0d 产生的抗力,滑裂面上的粘聚力产生的抗力,极限承载力pu的组成：,假定：,一、普朗特尔理论解,概述：普朗特尔(Prandtl, 1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础
13、得到极限承载力的理论解，赖斯纳(Reissner, 1924)将其推广到有埋深的情况。,1 基底以下土 0,2 基底完全光滑,3 埋深dB（底宽）,基本条件：,1.考虑基底以下土的自重,2.基底完全粗糙,3.忽略基底以上土体本身的阻力，简化为上覆均布荷载 q= 0d,二、太沙基(Terzaghi)公式,Terzaghi极限承载力公式：,说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况,N 、 Nq 、 Nc承载力系数，只取决于,Carl Terzaghi,圆形基础：,方形基础：,局部剪切：,圆形基础的直径,对于饱和软粘土地基 0：,三、斯肯普顿（Skempton）公式,条形基础下：,矩形基础下：,f = Pu / K,K-安全系数,太沙基：K=2.0-3.0,斯肯普顿：K=1.1-1.5,K=,四、安全系数的选择,地基承载力f,一般公式：,B、d 增大,Pu增大,、c、 增大,外因,内因,五、影响地基土极限承载力的因素,饱和软粘土地基 0：,条形基础下：,特例：B的变化对Pu没有影响,五、影响地基土极限承载力的因素,本 章 小 结,地基承载力,抗剪强度,抗剪强度小结,极限平衡条件,库伦定律,抗剪强度指标测定方法,地基承载力小结,临界荷载P1/4、P1/3,临塑荷载Pcr,极限荷载Pu （极限承载力）,普朗特尔公式,太沙基公式,斯凯普顿公式,