《高等数学复习课件CH12-11.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高等数学复习课件CH12-11.ppt(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
复习,11 欧拉(Euler)方程,解法:欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变量代换可化为常系数微分方程.,特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自变量的方次数相同,作变量变换,将自变量换为,上述结果可以写为,一般地,,例1,解,例2,求欧拉方程,的通解,解,作变量变换,原方程化为,即,或,(1),方程(1)所对应的齐次方程为,其特征方程,特征方程的根为,所以齐次方程的通解为,设特解为,代入原方程,得,所给欧拉方程的通解为,小结,欧拉方程解法思路,变系数的线性微分方程,常系数的线性微分方程,变量代换,欧拉方程的形式,注,