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1、内蒙古准格尔旗2017年初中数学毕业升学第一次模拟试题注意事项：1作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共8页，3大题，24小题，满分120分。考试时间共计120分钟。一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1. 在实数、sin30无理数的个数为 A.1 B.2 C.3 D.422015年6月国家主席习近平和比利时国王菲利普，在人民大会堂共同见证了两国公司在集成电路方面进行合作研发的签约仪式，两国将共同着力研发14纳米量产技术，这标
2、志着我国芯片制造能力将进入国际顶尖水平14纳米为0.000 000 014米，将0.000 000 014 用科学记数法表示应为 A 0.01410-6 B0.1410-7 C 1.410-8 D1410-93下列运算正确的是 A B C D4对于一组数据1,1，4，2，下列结论不正确的是 A方差是3.5 B众数是1 C中位数是0.5 D平均数是1 5. 如图，直线ABCD，BE平分ABC，交CD于点D， CDB=30，那么C的度数为 A. 150 B. 130 C. 120 D. 100第5题图第6题图6如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=
3、1，则BC的长为 A B2 C3D7.如图，随机闭合开关中的两个，则灯泡发光的概率为 A. B. C. D. 8. 如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则BC的长为第9题图 A2 B4 C D 第8题图第7题图9. 如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长为A40mm B45mm C48mm D60mm第10题图10. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60，若抛物线 y=x+
4、k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是 A. -4k B. -2k C. -4k D. -2k二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11若在实数范围内有意义，则的取值范围是_.12. 分解因式：2m2-8n2=_13 若关于x的一元二次方程mx22x+1=0总有实数根，则m的取值范围是14如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3与3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_第16题图第15题图第14题图15. 如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，且BOD=60，过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C，E为弧A
5、D的中点，连接DE，EB 若图中阴影部分面积为6，则O的半径为_ 16.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE的周长最小时，BP=_ _三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17（本题满分8分）（1）计算：（2）先化简，再求值： ，其中x是满足不等式组的最小整数.18（本题满分8分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解
6、根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表 对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有_人，m=_，n=_；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是_度；（3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的
7、两个球上的数字和为奇数，小明去；否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平19（本题满分8分）小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30方向, 亭B在点M的北偏东60方向,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离20（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC， AEOB. （1）
8、求证：四边形AEBD是菱形； （2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式21.（本题满分9分）如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作 BEPD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E（1）求证：AB=BE；（2）连结OC，如果PD=，ABC=，求OC的长22. （本题9分）某市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）甲鱼2.43桂鱼22.5去年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？今年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖
9、甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元。若每亩养殖的成本、销售额与去年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？已知甲鱼每亩需要饲料500，桂鱼每亩需要饲料700，根据中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少？23.（本题满分10分） （1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹），并写出：BE与CD的数量关系 ；（2）如图2，已知ABC，以AB、AC
10、为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE与CD，BE与CD有什么数量关系？说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长 24（本题满分12分） 如图，抛物线yx22x3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点 (1)求点A、B、C的坐标； (2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx
11、轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积； (3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若，求点F的坐标2017年准格尔旗初中毕业升学第一次模拟数学试题评分标准一. 选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910正确选项BCDACCBDCA二填空题(每小题3分,共18分.) 11. x且x3； 12. 2(m+2n)(m-2n)； 13. m1且m0； 14. ； 15. 6 ； 16. 4； 17.（本题满分8分）（1）解：原式= -3分 （2）解：原式= = =，
12、-5分 由 ，得-2x1-6分 不等式组的最小整数为-1-7分 当x=1时，原式=-8分18.（本题满分8分）（1）400，15%，35%-3分 （2）126 -4分 （3）D等级的人数为：40035%=140； 如图所示： -5分 （4）列树状图得： -7分 从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种， 则小明参加的概率为：P=， 小刚参加的概率为：P=， 游戏规则不公平-8分19.（本题满分8分）解：连结AN、BQ点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向 -1分在RtAMN中：tanAMN= AN=-2分在RtBMQ中：tanBMQ=BQ=-4分过B作BEAN于点E则
13、：BE=NQ=30AE= ANBQ -6分在RtABE中,由勾股定理得：AB=60（米）答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。-8分20（本题满分8分） 解（1）证明：BEAC，AEOB，四边形AEBD是平行四边形，-1分四边形OABC是矩形，DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，-2分DA=DB，-3分四边形AEBD是菱形；-4分（2）解：连接DE，交AB于F，如图所示：四边形AEBD是菱形，AB与DE互相垂直平分，-5分OA=3，OC=2，EF=DF=OA=，AF=AB=1，点E坐标为：（，1），-6分设经过点E的反比例函数解析式为：y=，-7分把点E（，1）代入得：k=
14、，经过点E的反比例函数解析式为：y=-8分21.（本题满分9分）（1）证明：连结OD. OA=OD，-1分 PD切O于点D，PDOD，BEPD，ODBE， 2分；， AB=BE. 4分；（2） 解：连接OC, ODBE，ABC=， ，-5分 PDOD， ， ， ， 6分； ， ， 7分；，（舍负）. 9分；22（本题满分9分）解：去年王大爷的收益为： 20（32.4）10（2.52）=17（万元）2分 设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30x）亩 则题意得2.4x2（30x）70 解得x25，3分 又设王大爷可获得收益为y万元， 则y=0.6x0.5（30x）, 即y=.5分 函数值y随x的增大而增
15、大， 当x=25时，可获得最大收益。 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩。6分 设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a 由得，共需要饲料为500257005=16000， 根据题意得，8分 解得a=4000 经检验：a=4000是原方程的解，也是符合题意的解. 答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000。9分23. （本题满分10 分）解：（1）完成图形，如图所示：-2分BE=CD；-3分（2）BE=CD，理由同（1），四边形ABFD和ACGE均为正方形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=90，CAD=EAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BE=CD；-6分（
16、3） 由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，BAD=90，则AD=AB=100米，ABD=45，BD=100米，连接CD，则由（2）可得BE=CD，ABC=45，DBC=90，在RtDBC中，BC=100米，BD=100米，根据勾股定理得：CD=100米，则BE=CD=100米-10分24. （本题满分12分）解（1）由抛物线y=-x-2x+3可知，C（0，3）， 令y=0，则0=-x2-2x+3，解得x=-3或x=1， A（-3，0），B（1，0） 即：三点坐标分别为A（-3，0），B（1，0）C（0，3），-3分（2）由抛物线y=-x-2x+3可知，对称轴为x=-1，
17、 设M点的横坐标为m， 则PM=-m-2m+3，MN=（-m-1）2=-2m-2， 矩形PMNQ的周长=2（PM+MN） =（-m-2m+3-2m-2）2 =-2m-8m+2 =-2（m+2）+10， 当m=-2时矩形的周长最大 设直线AC解析式为y=kx+b， A（-3，0），C（0，3） 解得k=1，b=3， 解析式y=x+3，当x=-2时，则E（-2，1）， EM=1，AM=1， SAME=AMEM=-7分（3）M点的横坐标为-2，抛物线的对称轴为x=-1， N应与原点重合，Q点与C点重合， DQ=DC， 把x=-1代入y=-x2-2x+3，解得y=4， D（-1，4） DQ=DC=， FG=2DQ， FG=4， 设F（n，-n-2n+3），则G（n，n+3）， 点G在点F的上方， （n+3）-（-n-2n+3）=4， 解得：n=-4或n=1 F（-4，-5）或（1，0）-12分16