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1、Matlab语言及其应用,多维数组,2019/6/16,Matlab Language,2,4、数组元素的标识与寻访 （续）,【例4-4】 size、length函数 a=ones(4,6)*6 m=size(a) len=length(a) b=1:5; length(b) c=b length(c),size函数返回变量的大小，即变量数组的行列数 length函数返回变量数组的最大维数,2019/6/16,Matlab Language,3,4、数组元素的标识与寻访 （续）,双下标到单下标的转换,【例4-5】 sub2ind函数-双下标转换为单下标 A = 17 24 1 8; 2 22
2、7 14; 4 6 13 20; sub2ind(size(A),2,2) A(5),2019/6/16,Matlab Language,4,4、数组元素的标识与寻访 （续）,单下标到双下标的转换,【例4-6】 ind2sub函数-单下标转换为双下标 b = zeros(3); b(:) = 1:9 IND = 3 4 5 6 I,J = ind2sub(size(b),IND),2019/6/16,Matlab Language,5,5、多维数组,多维数组的定义 在 MATLAB 的数据类型中，向量可视为一维数组， 矩阵可视为二维数组，对于维数(Dimensions)超过2 的数组均可视为多
3、维数组(Multidimesional Arrays，简称N-D Arrays)。,2019/6/16,Matlab Language,6,5、多维数组 （续）,将两个二维（平面）数组叠在一起，就构成三维数组，第三维称为页(Page)，如下图所示：,2019/6/16,Matlab Language,7,5、多维数组 （续）,三维数组，可对应至一个 X - Y - Z 三维立体坐标，如下图所示：,Z(页),Y(列),X(行),2019/6/16,Matlab Language,8,5、多维数组 （续）,三维数组元素的寻址：可以(行、列、页)来确定。 以维数为 342 的三维数组为例，其寻址方式
4、如下图所示：,数组 A 是三维数组，其中 A(：,：,1)代表第一页的二维数组，A(：,：,2)代表第二页的二维数组。,2019/6/16,Matlab Language,9,5、多维数组 （续）,多维数组的建立 建立一个简单的多维数组，可直接由 MATLAB 命令视窗内输入（使用“ ”操作符） 例：由两个相同大小二维数组创建三维数组,A(:, :, 1) = 1 0 2 5; 4 1 8 7; 3 2 6 3; A(:, :, 2) = 3 5 4 1; 2 6 2 1; 4 2 3 0,A(:,:,1) = 1 0 2 5 4 1 8 7 3 2 6 3,A(:,:,2) = 3 5 4
5、1 2 6 2 1 4 2 3 0,2019/6/16,Matlab Language,10,5、多维数组 （续）,执行命令：whos A，得到如下结果： Name Size Bytes Class A 3x4x2 192 double array Grand total is 24 elements using 192 bytes,2019/6/16,Matlab Language,11,6、数组的算术运算,MATLAB数组支持线性代数中所有的矩阵运算。 建立特有的数组运算符，如：“.*”、“./”等。 MATLAB数组运算符列表 运算 运算符 含义说明 加 + 相应元素相加 减 - 相应元
6、素相减 乘 * 矩阵乘法 点乘 .* 相应元素相乘 幂 矩阵幂运算 点幂 . 相应元素进行幂运算 左除或右除 或/ 矩阵左除或右除 左点除或右点除 .或./ A的元素被B的对应元素除,2019/6/16,Matlab Language,12,6、算术运算 （续）,【例5-1】数组加减法 a=zeros(2, 3); a(:)=1:6; b=a+2.5 b = 3.5000 5.5000 7.5000 4.5000 6.5000 8.5000 c=b-a c = 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000,2019/6/16,Matlab Language
7、,13,6、算术运算 （续）,【例5-2】画出y=1/(x+1)的函数曲线，x0, 100。 x=0:100; y=1./(x+1); plot(x, y); legend(y=1/(x+1);,2019/6/16,Matlab Language,14,6、算术运算 （续）,【例5-2】生成一个信号：x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t) t = 0:199./100; %采样时间点 % 生成信号 x = sin(2*pi*t) + sin(4*pi*t); plot(t,x); legend(x = sin(2*pi*t) + sin(4*pi*t);,2019/6/16,Mat
8、lab Language,15,6、算术运算 （续）,2019/6/16,Matlab Language,16,6、算术运算 （续）,【例5-2】点幂“.”举例 a=1:6 a = 1 2 3 4 5 6 b=reshape(a,2,3) b = 1 3 5 2 4 6,a=a.2 a = 1 4 9 16 25 36 b=b.2 b = 1 9 25 4 16 36,2019/6/16,Matlab Language,17,7、关系运算,Matlab提供了6种关系运算符：,、=、=、=（不等于）,关系运算符的运算法则： 1、当两个标量进行比较时，直接比较两数大小。若关系成立， 结果为1，否则
9、为0。 2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按 标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同 的0、1矩阵。 3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行 比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵。,2019/6/16,Matlab Language,18,7、关系运算 （续）,【例】建立5阶方阵A，判断其元素能否被3整除。,A = 24, 35, 13, 22, 63; 23, 39, 47, 80, 80; . 90, 41, 80, 29, 10; 45, 57, 85, 62, 21; 37, 19, 31, 88, 76 A = 24 35 1
10、3 22 63 23 39 47 80 80 90 41 80 29 10 57 85 62 21 19 31 88 76 P = rem(A,3)=0 %被3除，求余,P = 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0,2019/6/16,Matlab Language,19,8、逻辑运算,Matlab提供了3种逻辑运算符：,&（与）、|（或）、（非）,逻辑运算符的运算法则： 1、在逻辑运算中，确认非零元素为真（1），零元素为假（0）。 2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按 标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与
11、原来相同 的0、1矩阵； 3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行 比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵； 4、算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。,2019/6/16,Matlab Language,20,【例】在0，3 区间，求 的值。要求 消去负半波，即(,2)区间内的函数值置零。,x = 0:pi/100:3*pi; y = sin(x); y1 = (y=0).*y; %消去负半波,2019/6/16,Matlab Language,21,【例】建立矩阵A，找出在10，20区间的元素的位置。,A = 4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0;
12、 find(A=10 & A=20) 找到非零元素的位置,A = 4 15 -45 10 6 56 0 17 -45 0 ans = 3 6 7,2019/6/16,Matlab Language,22,7. 数据分析与统计,最大值和最小值 MATLAB提供的求数据序列的最大值和最小值的函数分别为max和min，两个函数的调用格式和操作过程类似。 1、求向量的最大值和最小值 求一个向量X的最大值的函数有两种调用格式，分别是： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值； (2)y,I=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I，如果
13、X中包含复数元素，则按模取最大值。 求向量X的最小值的函数是min(X)，用法和max(X)完全相同。,2019/6/16,Matlab Language,23,【例7-1】求向量的最大值 x=-43,72,9,16,23,47; y=max(x) %求向量x中的最大值 y = 72 y,l=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置 y = 72 l = 2,2019/6/16,Matlab Language,24,9. 数据分析与统计,2. 求矩阵的最大值和最小值 求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是： (1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A的第i列
14、上的最大值； (2) Y,U=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每列的最大值，U向量记录每列最大值的行号； (3) max(A,dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。,2019/6/16,Matlab Language,25,【例7-2】求矩阵的最大值 x=-43,72,9; 16,23,47; y=max(x) %求矩阵x中每列的最大值 y = 16 72 47 y,l=max(x) %求矩阵x中每列的最大值及其该元素的位置
15、 y = 16 72 47 l = 2 1 2 max(x, ,1), max(x, ,2) %求矩阵中每行的最大值,2019/6/16,Matlab Language,26,9. 数据分析与统计,求和与求积 sum(X)：返回向量X各元素的和。 prod(X)：返回向量X各元素的乘积。 sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素和。 prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。 sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素之和。 prod(A,dim)：当dim为1时
16、，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元素乘积。,2019/6/16,Matlab Language,27,9. 数据分析与统计,平均值与中值 求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为： mean(X)：返回向量X的算术平均值。 median(X)：返回向量X的中值。 mean(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。 median(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的中值。 mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时，返
17、回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。 median(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于median(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的中值。,2019/6/16,Matlab Language,28,2.3 字符串（string、array of characters）,关于字符串 MATLAB处理字符(Characters)与字符串(Strings)的相关指令大部分都放在下列目录之中： MATLAB根目录toolboxmatlabstrfun 其中的strfun就是代表String Functions。若要查询与字符和字符串相关的指令，可
18、在 MATLAB 下输入： help strfun 或是 help strings,2019/6/16,Matlab Language,29,2.3 字符串的概念,字符（Characters）可以构成一个字符串（Strings），或字符数组(character array)。 一个字符串是被视为一个行向量（row vector）。 字符串中的每一个字符（含空格），以其 ASCII 码的形式存放于行向量中，是该字符串变量的一个元素（element）。,2019/6/16,Matlab Language,30,2019/6/16,Matlab Language,31,2.3 字符串的概念,字符（Characters）可以构成一个字符串（Strings），或字符数组(character array)。 一个字符串是被视为一个行向量（row vector）。 字符串中的每一个字符（含空格），以其 ASCII 码的形式存放于行向量中，是该字符串变量的一个元素（element）。,