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1、1,第十六章 二端口网络,2,16-1 二端口网络,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。,四端网络,以前我们分析的电路有两类:,1、需求各支路电压、电流：,用方程法求。,2、只对一个端口的情况感兴趣：,无源一端口：等效阻抗,含源一端口：戴（诺）定理,一端口问题。,3,变压器,滤波器电路,传输线,晶体管放大电路,例,4,1、 端口：,端口由一对端钮构成，且满足如下条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,2、二端口：,当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,一、二端口,3、二端口网络与四端网络：,四端网络,5,1-1、 2-
2、2是二端口。,3-3 、4-4是不是二端口?,例,不是二端口网络。,当i 0时，,6,约定：,1、讨论范围,含线性 R、L、C、M与线性受控源，,不含独立源，,2、参考方向,时不变（定常），,零状态。,即本章研究线性、非时变、无独立源、零状态的二端口。,7,二、二端口分析的特点：,人们仅仅对端口处的电压、电流感兴趣。,1、二端口内部元件及联结方式决定着二端口的本质，而反映本质的是一些所谓的二端口参数（正如一端口参数：UOC、RO）；,2、二端口的外部参数一经确定，那么一个端口的u 、i 的变化就可以不经过二端口内部的计算，而确定另一个端口上的u、i ；,3、我们可以利用参数来评价二端口在传递电
3、能和信号方面的质量；,4、一个任意复杂的二端口可以分解成若干个简单的二端口，根据这些简单二端口的参数和联结，可以求出那个复杂二端口网络两个端口之间的压流关系。,8,一、 Y 参数和方程:,令,称为Y 参数矩阵,矩阵 形式,16-2 二端口的参数和方程,（161）,端口电流 可视为 共同作用产生。,由替代定理：,由叠加定理：,9,Y参数的计算和实验测定:,Y 短路导纳参数。,驱动点导纳,驱动点导纳,转移导纳,转移导纳,注意: 量纲和双下标。,一、 Y 参数和方程:,10,例16-1 求Y 参数。,解：,互易二端口,11,若网络内部无受控源（满足互易定理） ，则,互易二端口网络四个参数中只有三个是
4、独立的。,Y12= Y21,特别的：,更特别的：,有 Y12=Y21 ，又Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。,对称二端口只有两个参数是独立的。,对称二端口是指两个端口电气特性上的对称。电路结构左右对称的，端口电气特性必然对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。,一、 Y 参数和方程:,12,例16-2 求所示电路的Y 参数。,解:,13,又解:,非互易二端口网络（网络内部有受控源）有 四个独立参数。,结点电压法,这是非常有用的“加源法”！,14,二、Z 参数和方程:,由Y 参数方程,即：,其中 =Y11Y22 Y12Y21,称为 Z 参数
5、矩阵,Z参数又称开路阻抗参数,Z参数的计算和实验测定:,互易二端口,对称二端口,若矩阵 Z 与 Y 非奇异,15,例1 求所示电路的Z 参数。,解：,16,例2 求所示电路的Z参数。,即：,解：,用“加源法”,17,练习,161(Y 、 Z )、162 、164、1611 。,18,三、T (A)参数 （传输参数）和方程:,由(2)得：,将(3)代入(1)得：,即：,其中:,具有转移参数的性质，称为传输参数。,19,其矩阵形式,（注意负号）,称为T(A) 参数矩阵。,特别的：,（1）互易二端口网络，四个参数中只有三个是独立的：,（2）对称互易二端口网络，四个参数中只有两个是独立的：,且 A =
6、 D,对应的，存在 B 参数：,三、T (A)参数 （传输参数）和方程:,20,四、H 参数和方程：,1、H 参数方程,矩阵形式：,互易二端口,对称二端口,2、H 参数及其实验测定,驱动点阻抗,驱动点导纳,电压传输比,电流传输比,且,21,四、H 参数和方程：,H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,对应的存在 G 参数:,22,五、参数互换表: 表16 -1,2、参数只由其内部的元件的种类和数值及联结方式有关，与端口上的激励无关；,1、参考方向是前提；,3、并非所有二端口都有24个参数，故有一个选用参数的问题：晶体管用H、Y参数，级联网络用 A 参数。,4、互换公式不必强记。每种参数
7、均对应于一组网络方程，可以进行方程之间的转换。,23,例 已知传输参数为,解：,查表法。,又解：,“方程变形法”。,已知,由（1）式得：,又将（3）代入（2）：,式（3）、（4）为 Y 方程，故,求二端口的 Y 参数。,24,不存在 Z 参数,不存在 Y 参数,七、二端口的参数和方程小结,1、六套参数：Y、Z、T(A)、B、H、G；,2、为什么用这么多参数表示?,（1）为描述、测量电路方便；,（2）有些电路只存在某几种参数。,25,3、可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。,4、线性无源二端口,5、含有受控源的电路四个参数都独立。,七、二端口的参数和方程小结,26,16-3 二端口的等效
8、电路,任何复杂的无源线性一端口都可以用一个等效阻抗来等效，以简单地表征复杂一端口的外部特性。,同理，任意给定的无源线性二端口的外部特性既然可以用三个同类网络参数来确定，那么，我们只要找到一个具有三个阻抗或者导纳所构成的最简二端口，如其参数与原复杂二端口分别对应相等，则该简单二端口即为原复杂二端口的等效二端口。,而由三个阻抗或者导纳所构成的最简二端口只有T形、形两种。,27,一、T 形等效电路：,已知一复杂二端口的 Z 参数，求其等效 T 形电路。,解：,由替代定理和回路电流法,比较两组方程，有,28,二、形等效电路：,已知一复杂二端口的Y 参数，求其等效形电路。,解：,由,由替代定理和结点电压
9、法,比较两组方程，有,故,+,Y1,Y2,Y3,+,29,三、讨论：,1、对称二端口中，等效T、 形电路也会对称， 即有Y1=Y3，Z1= Z3。,2、无论已知二端口的哪种参数，需找出其：,T形等效电路，则总是从Z参数入手，即先将其他参数转换为Z参数后，再由Z参数去求等效电路；, 形等效电路，则总是从Y参数入手，即先将其他参数转换为Y参数后，再由Y参数去求等效电路；,3、Y 变换公式仍然适用。,4、含受控源的线性二端口的等效电路：,30,4、含受控源的线性二端口的等效电路：,变成Y参数 ( 形):,现二端口有,将方程变形:,注意方向!,（Y12 Y21 ）,变成无源方程再加 ，后者视为一个VC
10、CS。,31,变成Z参数（T形）：,已知,变形：,也可将第一式变形：,等效电路为：,验算之。,验算之。,4、含受控源的线性二端口的等效电路：,32,16-4 二端口的转移函数,问题的提出：二端口参数只是表征二端口本身的性质。在实际中，二端口网络总是要接负载和信号源的，所以必须进一步研究二端口接有负载和信号源的一些特性。,二端口的转移函数是用拉氏变换形式表示的输出电压（流）与输入电压（流）之比。其中二端口内部不含独立电源，动态元件无附加电源。,33,一、无端接二端口的转移函数：,所谓无端接是指没有外接负载（开路或短路），输入激励源无内阻的情况。,1、电压转移函数：,由Z方程，,无外接负载只有两种
11、情况，开路或短路。,现要有U2(s)，,Z方程为：,只能开路，即I2(s)=0,也可由Y方程求出。,34,2、电流转移函数：,同理由,得,3、转移阻抗：,由,当开路，即 I2(s)=0 时，有,同样，可用其他参数表示，但下标全为“上2下1”。,结论：无端接二端口的转移函数只与参数有关。,当短路，U2(s)=0时，有,4、转移导纳：,由,35,(2)式代入(1)得：,转移导纳：,转移导纳：,二、有端接转移函数：,1、单端接二端口：,（1）端接R 的二端口：,36,转移阻抗：,转移阻抗：,(2)式代入(1)得：,二、有端接转移函数：,1、单端接二端口：,（1）端接R 的二端口：,37,电流转移函数
12、：,由,(2) (3) 式代入(1)， 消去U1(s)，U2(s) ，保留 I1(s)，I2(s)：,又将 代入：,38,电压转移函数:,(2)、(3)代入(1)，消去 I1(s)， I2(s)：,(2) 具有 RS 的单端接二端口: 略。,结论：只与R和参数有关，与输入无关。,由,又将 代入,39,2、两个端口均有端接的双端接二端口：,如求电压转移函数：,(3)，(4)式代入(1)，(2)得：,40,结论：仅与参数、端接电阻有关。,二端口的转移函数是一个很重要的概念，仅与参数、端接电阻有关。,电路耦合作用：如滤波器、变压器等。,电路设计：转移函数极、零点二端口内部的元件及联结方式的确定。,2
13、、两个端口均有端接的双端接二端口：,如求电压转移函数：,41,练习,161( T)、168 、 169 、1610 。,42,分析、设计一个复杂二端口不如分析、设计几个简单的按一定方式联结的二端口。,16-5 二端口网络的联接,43,一、 级联：,设,即,结论：,44,例：,求图所示RC梯形网络的传输矩阵T。,R,R,R,C,C,C,由图可得：,45,二、并联：, , 且每个二端口的端口条件不因并联而被破坏，则有 ， 。,可得：,输入端口并联，输出端口并联。,46,三、串联：,串联电流相等：,输入端口串联 输出端口串联 采用Z 参数,即：,47,16-6 回转器和负阻抗变换器,一、回转器：,电
14、路符号：,r：回转电阻,u1 = - r i2 u2 = r i1,i1 = g u2 i2 = - g u1,g = 1 / r 回转电导,常见的二端口有理想变压器、运放、受控源，现介绍两种二端口元件。,1、定义：,48,u1 = - r i2 u2 = r i1,i1 = g u2 i2 = - g u1,2、性质：,（2）非互易元件 ( Y、Z 不对称）。,（1）线性元件：（回转系数为常数）,证明：,理想变压器呢？也是非互易元件。,49,（4）阻抗逆变：,例：,（3）无源元件：,与理想变压器相同。,实现回转功能，解决了电感不可集成的问题。,2、性质：,50,3、回转器的CS模型：,51,
15、电压反向型,T 参数矩阵,1951年由迈利尔提出，后由他人实现。,1、定义（端口特性）：,（1）电流反向型: INIC,（2）电压反向型: UNIC,电流反向型,T 参数矩阵,电流改变了方向。,电压改变了极性。,二、负阻抗变换器（NIC）：,52,2. 阻抗变换关系:,(3) 代入 (1) 得：,(4) 除以 (2) 得：,即入端阻抗,当 k =1 时，,Zi= ZL,以 INIC 为例,53,3、负阻抗概念：,能量、零输入响应等的变化。,4、负阻抗变换器 (NIC) 的 CS 模型：,54,小结二端口：,1、本质是等效：,2、描述：方程、参数及互换；,3、联结：,二端口的端接： 转移函数,二端口之间的联结：,4、回转器和负阻抗变换器：,55,练习,1612、 1613、1614 、1615 。,56,第十六章,结 束,