第3章长度测量基础.ppt

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1、1,3.1 测量的基本概念,3.2 尺寸传递,第3章 长度测量基础,3.3 测量方法与计量器具的分类,3.4 常用长度量具与量仪,3.5 坐标测量机中的光栅与激光测量原理,3.6 测量误差和数据处理,2,3.1 测量的基本概念,为了满足机械产品的功能要求，在正确合理地完成了可靠性、使用寿命、运动精度等方面的设计以后，还须进行加工和装配过程的制造工艺设计，即确定加工方法、加工设备、工艺参数、生产流程及检测手段。其中，特别重要的环节就是质量保证措施中的精度检测。测量技术是进行质量管理的重要手段。 只有合格的零件才具有互换性。 测量技术包括“测量”和“检验”。,3,“测量”是指将被测几何量与作为计量

2、单位的标准量进行比较，从而确定被测几何量是计量单位的倍数或分数的实验过程。一个完整的几何量测量过程应包括以下四个要素。 被测对象。被测对象是指几何量，即长度、角度、形状、位置、 表面粗糙度及螺纹、齿轮的各个几何参数等。 计量单位。我国法定的计量单位 。 测量方法。指在进行测量时所采用的测量原理、计时器具和测量 条件的总和。 测量精度。指测量结果与被测量真值的一致程度，与之相对应的 概念即测量误差。 “检验”是指通过确定被测几何量是否在规定的极限范围内，从而判断零件是否合格的过程，检验并不能得出具体的量值，如用光滑极限量规检验零件等。,4,3.2 尺寸传递,计量基准（简称基准）是用来复现和保存计

3、量单位并具有最高计量学特性（如精确度、稳定性等）的计量器具。从测量技术的角度来看，它是实现测量单位统一、准确的可靠保证。从更为广泛的意义来看，统一量值，建立统一的计量基准，对于实现互换性生产，促进科学技术发展，繁荣经贸交流乃至现代化社会生活的许多方面都是至关重要的。 在几何量测量技术中，长度是最基本的物理量，基本单位为“米”（m）。基准“米”的建立，经历了多次变迁。1889年，第一届国际计量大会决定以通过巴黎附近地球子午线的410-8的长度为1m，并用铂铱合金制成的金属尺为米原器，其精度约为1.110-7量级，即0.11mm。随着技术进步，人们发现米原器的量值也不是稳定不变的，于是便开始研究用

4、比较稳定的光波波长作基准。1960年，第11届国际计量大会重新定义“米”以氪86原子在2p105d5能级之间跃迁时所辐射的谱线在真空中波长的1 650 763.73倍为1m，其精确度提高到410-9量级。随着激光技术、时间频率测量技术的发展，光速测量精度的提高，计量技术有了新的重大突破。因此，1983年，第17届国际计量大会又通过了新的“米”的定义，即“米”是光在真空中于1/299 792 458s时间间隔内的行程长度，以精确测定的光速为基础，以精确度最高的时间频率表示长度基准，并用稳频激光来复现，复现性和稳定性比氪86基准提高100倍左右。,3.2.1 长度基准,5,3.2.2 量值传递,1

5、.长度的量值传递 量值传递是“将国家计量基准所复现的计量值，通过检定 （或其它方法）传递给下一等级的计量标准（器），并依次逐 级传递到工作计量器具上，以保证被测对象的量值准确一致的 方式”。 我国长度量值传递系统如图3-1所示，从最高基准谱线向 下传递，有两个平等的系统，即端面量具（量块）和刻线量具 （线纹尺）系统。其中尤以量块传递系统应用最广。,6,图3-1 长度量值传递系统,7,3.2.3 量块及其使用,1量块的概念 量块又称块规，是一种没有刻度的平行端面量具，在机 械制造厂和各级计量部门中应用较广。它除了作为量值传递 的媒介以外，还可用于计量器具、机床、夹具的调整以及工 件的测量和检验等

6、。 量块用特殊合金钢（常用铬锰钢）制成，其线膨胀系数 小，性能稳定，不易变形且耐磨性好。量块的形状有长方体 和圆柱体两种，常用的是长方体，它有两个相互平行的测量 面和四个非测量面，如图3-2所示。测量面要求平面度很高而 且非常光洁，两测量面之间具有精确的尺寸。量块上测量面 的中点和与其另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距 离，称为量块的中心长度。量块上标出的尺寸称为量块的标 称长度（或名义尺寸）。,8,图3-2 量块及研合辅助平面,9,2量块的精度等级,GB/T 60932001量块对量块的制造精度规定了五级，即00级、0级、1 级、2级和3级，另外有一校准级K。“级”主要是根据量块长度极

7、限偏差、量块 长度变动量、量块测量面的平面度、量块测量面的粗糙度以及量块测量面的研 合性等指标来划分的。其中00级最高，精度依次降低，3级最低。 在各级计量部门中，量块常按检定后的尺寸使用。因此，国家计量局对量 块的检定精度规定了1、2、3、4、5、6等。其中，1等精度最高，依次降低。 “等”主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差划分。 量块按“级”使用时，以量块的标称长度为工作尺寸，该尺寸包含了量块的制造误差，并将被引入到测量结果中。由于不需要加修正值，故使用较方便。 按“等”使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差。 量块的

8、“级”和“等”从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，是对其精度进行划分的两种形式,10,3量块的特性,为了组成所需尺寸，量块是成套制造的，每一套将具有 一定数量的不同尺寸的量块，装在特质的木盒内。根据GB/T 60932001规定，我国生产的成套量块有91块、83块、46块、 38块等17种规格。常用成套量块的尺寸系列见表3-3。,表3-3 成套量块的尺寸系列表（GB/T 60932001）,11,4量块的组合原则 为获得较高的尺寸组合精度，应力求用最少的块数组成一个 所需尺寸，一般不超过四五块。为了迅速获得量块，应从所需组 合尺寸的最后一位数开始考虑，每选一块应使尺寸的位数减少一 位。例如

9、，从91块一套的量块中组合尺寸为58.763mm的量块组， 则可分别选用1.003mm、1.26mm、6.5mm、50mm四块量块。,12,3.3 测量方法与计量器具的分类,3.3.1 测量方法分类 测量方法可以从不同的角度进行分类。 （1）按实测量是否为被测量分类 直接测量。指直接从计量器具上获得被测量的量值的测量方法。如用游标卡尺、外径千分尺测量零件的直径和长度。 间接测量。指测量与被测量有一定的函数关系，然后通过函数关系算出被测量的测量方法。 例如，测量大型圆柱零件直径D时，可先测出圆周长度C，然后通过D=C/p公式计算被测零件的直径D。,13,（2）按示值是否为被测几何量的整个量值分类

10、 绝对测量。指计量器具显示或指示的示值是被测几何量的整个量值。如用游标卡尺、千分尺测量零件的直径。 相对测量。指从计量器具上仅读出被测量对已知标准量的偏差值，而被测量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和。如用比较仪测量时，先用量块调整仪器零位，然后测量轴径，所获得的示值就是被测量相对于量块尺寸的偏差。,14,（3）按被测量工件表面与量仪之间是否有机械作用的测量力分类 接触测量。指仪器的测量头与被测量零件表面直接接触，并有机械作用的测量力存在。 非接触测量。指仪器的传感部分与被测量零件表面间不接触，并没有机械测量力存在。如光学投影法测量零件被放大的影像以及气动量仪测量等。对于硬度低、尺寸薄、表

11、面粗糙度值低、怕划伤的工件，必须采用非接触测量。,15,（4）按零件上同时被测参数的多少分类 单项测量。指单个的彼此没有联系的测量工件的单项参数。例如，分别测量螺纹的实际中径、螺距或半角等参数。多用于工序检查，工艺分析中。 综合测量。指对工件上几个相关几何量的综合效应同时测量得到综合指标，以判断综合结果是否合格。其目的在于保证被测工件在规定的极限轮廓内，已达到互换性的要求，例如，用花键塞规定检验花键孔、用齿轮动态整体误差测量仪测量齿轮等。,16,（5）按被测量或零件在测量过程中所处的状态分类 静态测量。指被测表面与测量头相对静止，没有相对运动。例如，千分尺测量零件的直径。 动态测量。指被测表面

12、与测量头之间有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。例如，用激光丝杠动态检查仪测量丝杠。,17,（6）按测量在机械加工过程中所处的地位分类 在线测量。指零件在加工中进行测量，此时测量结果直接用于控制零件的加工过程，能及时防止废品的产生。 离线测量。指零件加工完成在检验站进行的测量。此时测量结果仅限于发现并剔除废品。,18,（7）按决定测量结果的全部因素或条件是否改变分类 等精度测量。指决定测量精度的全部因素或条件都不变的测量。如同一测量者，同一计量器具，同一测量方法，对同一被测几何量所进行的测量。 不等精度测量。指在测量过程中，有一部分或全部因素或条件发生改变。 一般情况下都采用等精度测量，不

13、等级精度测量的数据处理比较麻烦，只运用于重要的科研实验中的高精度测量。,19,3.3.2 计量器具分类 计量器具是量具、量规、量仪和其他用于测量目的的测量 装置的总称。 （1）计量器具的基本分类 计量器具包括量具和量仪两大类。 量具。使用时，以固定形式复现一给定量的一个或多个已知值的一种测量器具，如量块、游标卡尺等。 量仪。将被测的或有关的量转换成指示值或等效信息的一种测量器具，如光学比较仪等。,20,（2）按计量器具结构特点和用途分类 标准量具。指测量中用作标准的量具，是按基准复制出来的一个代表固定尺寸的量具或量仪，在测量中体现标准量。 极限量规。一种没有刻度的专用检验工具。用这种工具不能得

14、到被检验工件的具体尺寸，但能确定被检验工件是否合格，如光滑极限量规、螺纹量规等。 通用计量器具。它是指有刻度并能量出具体数值的量具或量仪，一般分为以下几种： 游标量具，如游标卡尺、游标高度尺寸及游标量角器等。 螺旋测微量具，如外径千分尺、内径千分尺等。 机械量仪，如百分表、千分表、杠杆比较仪、扭簧比较仪等。 光学量仪，如光学计、测长仪、投影仪、干涉仪等。 气动量仪，如压力式气动量仪、流量计式气动量仪等。 电学量仪，如电感比较仪、电容比较仪、电动轮廓仪等。 激光量仪，如激光准直仪、激光干涉仪等。 光学电子量仪，如光栅测长机、光纤传感器等。 检测装置。指量具、量仪和定位元件等组成的组合体，是一种专

15、用的检验工具。如检验夹具、主动测量装置和坐标测量机等。它使测量工作更为迅速、方便和可靠。,21,3.3.3 计量器具与测量方法的常用术语,1刻度间距a 刻度间距是指刻度尺或刻度盘上两相邻刻线中心的距离。为了读数时能够估读到分度值的1/10，一般刻度间距为12.5mm。 2分度值i 分度值是指刻度尺上相邻刻线间的距离所代表的被测量的量值。 如百分表的分度值为0.01mm，千分表的分度值为0.001mm。对于没 有标尺或刻度盘的量具或量仪就不称分度值，而称分辨力，是指指 示装置对紧密相邻量值有效辨别的能力。一般说来，计量器具的分 度值越小，则该计量器具的精度越高。 3测量范围 测量范围是指计量器具

16、所能测量零件的最小值到最大值的范围。 如某一千分尺的测量范围为2550mm；某一机械比较仪的测量范围 为0180mm。选择计量器具时，被测值必须在其测量范围内。,22,4示值范围 示值范围是指计量器具刻度标尺或刻度盘内所能显示或指 示的被测几何量起始到终止的范围。如光学比较仪的标尺是值 范围为0.1mm。 5灵敏度K 灵敏度是指计量器具对被测量微小变化的响应变化能力。 若用DL表示被测观察量的增量，用DX表示被测量值的增量，则 K=DL/DX。若分子与分母具有相同量纲时，灵敏度又称放大 比，它等于刻度间距a与分度值i之比，即K=a/i。一般地说， 分度值越小，灵敏度就越高。 6测量力 测量力是

17、指在接触测量过程中，量仪的敏感元件与被测量 工件表面之间的接触压力。测量力将引起测量器具和被测件的 弹性变形，是精密测量中的一个重要的误差源。,23,7示值误差 示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。 可以用修正值进行修正。 8修正值 修正值是指为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的 值，其值与示值误差的大小相等，符号相反。 9测量的重复性 在相同的测量条件下，对同一被测几何量进行连续多次测 量时，其测量结果之间的一致性。通常以测量重复性误差的 极限值（正、负偏差）来表示。,24,10计量器具的不确定度 测量不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值的真 值不能肯定的程度。它是综

18、合指标，不能修正，只能用来估 计测量误差的范围。例如，分度值为0.01mm的千分尺在车间 条件下，测量050mm尺寸时，其不确定度为0.004mm， 说明测量结果与真值之间的差值最大不大于+0.004mm，最小 不会小于-0.004mm。,25,3.4 常用长度量具与量仪,3.4.1 游标卡尺 1普通游标卡尺结构,普通游标卡尺结构如图3-3所示。,图3-3 游标卡尺 1尺身；2微动螺母；3尺框；4内尺寸测量爪；5外尺寸测量爪；6锁紧螺钉 游标量具的主体是一个刻有刻度的尺身，沿着尺身滑动的尺框上装有游标，游标量具的分度值有0.02mm、0.1mm和0.05mm三种。,26,2读数原理 游标的读数

19、原理是利用尺身刻度间距与游标刻度间距之差进行小数读数，以分度值为0.02mm的游标卡尺为例，尺身刻度间距为1mm，游标卡尺的刻度间距为0.98mm。当两量爪合并，即游标零线对准时，除游标的最后一根（50格）刻线与尺身（第49格）刻线对准线，游标的其他刻线都不与尺身刻度对准，如图3-4（a）所示。游标的第一根刻线与尺身刻线相差0.02mm，游标的第二根刻线与尺身刻线相差0.04mm，依次类推。这样就利用尺身刻度间距与游标刻度间距之差，将1mm分成了50份，每份0.02mm，若将游标向右移动0.02mm，则游标的第一根刻线与尺身刻线对准；若向右移动0.1mm，则游标的第5根刻线与尺身刻线对准，这时

20、0.025=0.1，为了读数方便，在游标第5根的下方写数字10，在第10根的下方写有数字20，依次类推。,27,3游标的读数方法 读出游标零刻线左边所指示的尺身上的刻线，为整数部分。 观察游标上零刻线右边第几根刻线与尺身刻线对准，用游标刻线 的序号乘上分度值，即为小数部分的读数。将整数与小数部分相 加，即得被测工件的测量尺寸。读数举例，如图3-4（b）所示。 整数部分为40mm；小数部分0.026=0.12mm；零件尺寸为40+0.12=40.12mm。 （a）零位示值 （b）读数举例 图3-4 游标卡尺的读数方法,28,3.4.2 千分尺,千分尺是应用螺旋传动原理制成的量具，分为外径千分 尺

21、、内径千分尺与深度千分尺。 1结构 千分尺结构如图3-5所示。,图3-5 外径千分尺 1尺架；2测砧；3测微螺杆；4螺纹轴套；5固定套筒；6微分筒；7调节螺母；8接头；9垫片；10测力装置； 11锁紧机构；12绝热板；13锁紧轴,29,2工作原理 由图3-5可知，测微螺杆与微分筒连为一体，紧压入尺架内的固定套筒的右端有一螺母，测微螺杆与刻度套筒一起边旋转边做直线位移，设测微螺杆的螺距p为0.5mm，微分筒周共刻有50条等分刻度。当测微螺杆与微分筒旋转一周时，其轴向位移为0.5mm；而刻度套筒旋转一格时，其轴向位移为0.5/50=0.01mm。,30,3读数方法 首先从固定套筒上读出整数（图3-

22、6），当微分筒边缘 未盖住固定套筒上的0.5mm刻度时，应先读出0.5mm。 微分筒边缘与固定套筒刻线间的小数值在微分筒上读 取，找到微分筒上与固定套筒基准线对准的刻线，从下往上 读，一格为0.01mm，有多少格读多少（图3-6）。,（a）7.35 （b）13.68 （c）12.765 图3-6 外径千分尺读数示例,31,图3-7所示为外径千分尺上控制测力的装置，转帽5通过螺钉6 与右棘轮4相连并上紧在棘轮轴1上，弹簧2左端支撑在棘轮轴端面 上，棘轮轴1使棘轮4与棘轮3紧密贴合，因棘轮轴1与刻度套筒及 测微螺杆连为一体，可一道转动与移动。当测量杆前端接触工件 受阻不再转动和移动时，若继续转动转

23、帽5则会使棘轮副打滑发出 声响，表示已经到位，避免人为用力过大造成工件弹性变形，而 产生测量误差。,图3-7 外径千分尺测力装置 1棘轮轴；2弹簧；3、4棘轮；5转帽；6螺钉,32,3.4.3 机械式量仪,1百分表 百分表是一种应用最广的机械量仪，其外形如图3-8所示，用 于生产中检测长度尺寸、形位误差、调整设备或装夹找正工件， 以及用来作为各种检测夹具及专用量仪的读数装置等。,图3-8 百分表 1小齿轮；2、7大齿轮；3中间齿轮；4弹簧；5测量杆；6指针；8游丝,33,2杠杆齿轮比较仪 杠杆齿轮比较仪是将测量杆的直线位移，通过杠杆齿轮传动系 统转变为指针在表盘上的角位移。图3-10（a）为仪

24、器的外形图， 图3-10（b）为传动原理图。,（a）外形图 （b）传动原理示意图 图3-10 杠杆齿轮比较仪 1测杆；2杠杆；3、5扇形齿轮；4、6小齿轮；7指针,34,3扭簧比较仪 图3-11（a）为扭簧比较仪的外形图，图3-11（b）为其结 构原理图。图3-11（b）中横截面为0.01mm0.25mm的扭簧片 2，由中间向两端左、右扭曲而成。,（a）外形 （b）传动原理示意图 图3-11 扭簧比较仪 1指针；2扭簧片；3弹性杠杆；4测杆,35,3.5 坐标测量机中的光栅与激光测量原理,3.5.1 长度测量光栅装置原理 光栅的种类比较多，本节主要讲计量光栅。计量光栅一般 分为长光栅和圆光栅。

25、长光栅相当于一根线纹密度较大的刻 度尺，通常每1mm刻有25条、50条或100条间距相等的细刻 线。圆光栅相当于线纹密度更大的分度盘，常用的圆光栅是 在一个圆周上刻上5400条、10 800条或21 600条线纹。,36,（a）主光栅与指示光栅处于倾斜位置 （b）莫尔条纹效果图 图3-12 莫尔条纹,1莫尔条纹及其特性 光栅尺上刻线本身不透光，但刻线间的缝隙能透光。将两块刻成间距相同的光栅尺叠放在一起使其保持有0.010.1mm的间距，并使两块光栅尺的线纹相交一个很小的角度，未倾斜的光栅尺称为主光栅尺，倾斜的称为指示光栅，即得如图3-12（a）所示的莫尔条纹。从几何学的观点来看，莫尔条纹就是同

26、类（或明或暗的）线纹交点的连线。由于光栅的衍射现象，实际得到的莫尔条纹如图3-12（b）所示。,37,2光栅计数原理 光栅计数装置由光栅头与读数显示器两大部分组成。图3-13所 示为光栅头示意图，光栅源1发出的光，经透镜2后形成一束平行 光，穿过主光栅尺3和指示光栅4后形成莫尔条纹；在指示光栅标尺 后安装一光电接收器5，调整指示光栅标尺4与主光栅尺3的夹角， 使形成的莫尔条纹的宽度B等于光电接收器5的宽度。当莫尔条纹信 号落在光电池上后，则由光电接收器引出四路光电信号，且相邻两 信号的相位差为90。当主光栅尺移动时，可逆计数器就进行计 数，计数电路方框图如图3-14所示。 由光电接收器引出的四

27、路光电信号分别送入差动放大器，再由 差动放大器分别输出相位差为90的两路信号，再将两路信号整形、 倍频及微分后，经门电路可到可逆计数器，最后由数字式显示器显 示出两光栅相对移动的距离，从而实现数字化的自动测量。,38,图3-14 计数电路方框图,39,3.5.2 激光测长机原理,激光是20世纪60年代出现的最重大的科学成就之一。由于激光 具有亮度高、方向性好、单色性好的特点，使它很快应用于国防工 业、民用工业、医疗卫生和科学研究各领域。,三坐标测量机,单坐标测量机,40,3.6 测量误差和数据处理,3.6.1 测量误差的基本概念 任何测量的过程，无论采用如何精密的测量方法，其测得 值都不可能为

28、被测几何量的真值，即使在测量条件相同时， 对同一被测几何量连续进行多次的测量，其测量值也不一定 完全相同，只能与其真值相近似。这种由于计量器具本身的 误差和测量条件的限制，而产生的测量结果与被测量的真值 之差称为测量误差。,41,1绝对误差d 绝对误差是测量结果x与被测量（约定）真值x0之差，即 因测量结果可能大于或小于真值，故可能为正值亦可能为负值。将上式移项，得 由于各种测量方法和测量仪器的测量误差可查其参考值，故利用上式可通过被测几何量的测得值x估算出真值的范围。显然d越小，被测几何量的测得值就越接近于真值，其测量精度也就越高，反之就越低。,42,2相对误差f 当被测几何量大小不同时，不

29、能再用d来评定测量精度， 这时应采用另一项指标相对误差来评定。相对误差是测 量的绝对误差与被测量（约定）真值x0之比，即,由于被测几何量的真值（x0）不知道，故实用中常以被测几何量的测得值x值替代真值x0，即,43,3.6.2 测量误差的产生原因 产生测量误差的因素很多，主要有以下几个方面。 1计量器具的误差 2测量方法误差 3环境误差 4人员误差,44,3.6.3 测量误差的分类及处理方法 测量误差按其性质可分为随机误差、系统误差和粗大误差。 1随机误差 随机误差是指在相同条件下，多次测量同一量值时，其误差的大 小和符号以不可预见的方式变化的误差，随机误差是测量过程中许 多独立的、微小的、随

30、机的因素引起的综合结果，如计量器具中机 构的间隙、运动件间的摩擦力变化、测量力的不恒定和测量温度的 波动等都会引起随机性的测量误差。 随机误差既不能用试验的方法消除，也不能修正。就某一具体 测量而，随机误差的大小和符号是没有规律的，但对同一被测量进 行连续多次重复测量而得到的一系列测得值（简称测量列）时，他 们的随机误差的总体存在着一定的规律性。大量试验表明，随机误 差通常服从正态分布规律。因此，可以利用概率论和数理统计的一 些方法来掌握随机误差的分布特性，估算误差范围，对测量结果进 行处理。,45,（1）随机误差的分布规律及特性 实验分布图如图3-16（a）所示，理论分布曲线如图3-16 （

31、b）所示。,（a）频率直方图 （b）正态分布曲线 图3-16 频率直方图和正态分布曲线,46,（2）随机误差的评定指标 根据概率论的原理，正态分布曲线的表达式为,式中 y概率分布密度； s总体标准偏差亦称单次测量标准偏差； e自然对数的底，e=2.71828； d随机误差。 从上式可以看出，概率密度y与随机误差及总体标准偏差 有关。当 =0时，概率密度最大， ，概率密度最大值随总体标准偏差大 小的不同而异。如图3-17所示的三条正态分布曲线1、2和3中， ，则,47,图3-17 总体标准偏差对随机误差分布特性的影响,显然可见， 越小，曲线越陡，随机误差分布越集中，测量精度越高；反之， 越大，则

32、曲线越平坦，随机误差分布越分散，测量精度就越低。,48,（3）随机误差的极限值 拉普拉斯函数（概率密度函数） 表3-5列出了四个不同t值对应的概率。,49,从表3-5中t与概率的数值关系上可以发现，随着t的增 大，概率没有明显地增大。当t=3时，随机误差在3范围 内的概率为99.73%，超出3的概率只有0.27%。可以近似 地认为超出3的可能性为零。 因此，在估计测量结果的随机误差时，往往把3作为 随机误差的极限值，即测量极限误差为,50,（4）测量列中随机误差的处理 测量列的算术平均值。 残差及其应用。 标准差计算式为 总体算术平均值的标准偏差。,51,2系统误差 （1）系统误差的种类和特征

33、 系统误差是指在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定 或以可预知方式变化的测量误差的分量。 当误差的绝对值和符号均不变时称为已定系统误差，如在 千分比较仪上用量块调整进行微量测量，若量块按标称尺寸 使用，其包含的制造误差就会复映在每次的测量值中，对各 次测量值的影响相同；当误差的符号或绝对值未经确定时， 称为未定系统误差，如指示器上的刻度盘与指针回转轴偏心 所引起的按正弦规律周期变化的测量误差。 系统误差可用计算或实验对比的方法确定，用修正值从测 量结果中予以消除。,52,（2）测量列中系统误差的处理 1）发现系统误差的方法 实验对比法。 残差观察法。,（a）已定系统误差 （b）线性未定系统误

34、差 （c）周期未定系统误差 图3-19 未定系统误差的发现,2）消除系统误差的方法 辩证分析法。 修正法。,53,3粗大误差 粗大误差是指明显超过规定条件下预期的误差。 粗大误差亦称疏失误差或粗差。引起粗大误差的 原因是多方面的。例如，错误读取示值，使用有 缺陷的计量器具，计量器具使用不正确或环境的 干扰等。,54,3.6.4 测量结果的数据处理 对测量列应按上述误差分析原理进行处理，其处理步骤归 纳如下。 （1）判断系统误差 首先根据发现系统误差的各种方法判断测得值中是否含有 系统误差，若已掌握系统误差的大小，则可用修正法将它消 除。 （2）求算术平均值 消除系统误差后，可求出测量列的算术平均值，即,55,（3）计算残余误差 残余误差为 （4）计算标准差 标准差为 （5）判断粗大误差并将其剔除 （6）求测量总体算术平均值的标准偏差 标准偏差为,56,（7）测量结果的表示 单次测量时， 多次测量时，,