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1、第四章 距离测量与直线定向,4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距原理 4.4 直线定向,距离测量：测量地面两点之间的水平距离。,距离测量 的方法,钢尺量距 普通视距 光电测距 GPS测量,4.1 钢尺量距,一、量距工具 主要包括钢尺、标杆、 测钎、垂球等,钢尺端点尺和刻划尺,钢尺,二、钢尺量距 按精度分为钢尺一般量距和精密量距。 （一）钢尺一般量距步骤 1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。 2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。 3、内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量,要求：一般量距 平坦 1/3000，山区1/1000。,三、直线定线 当地面两点
2、距离过长或地形起伏较大时，为了便于量距，需 要在两点连线方向上标定若干点，这项工作称为直线定线。 1、目估定线,直线定线一般应由远及近，即先定出1点再定出2点。,2、经纬仪定线 经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。 设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝 瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，指挥在两点间某一点 上的助手，左右移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。 为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或 垂球线代替标杆。,（二）量距方法 平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为： 式中： n 尺段数； l 钢尺的尺长； q 不足一整尺的余长。,平坦地面的量距 为了校核、
3、提高精度，丈量需进行往、返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：,平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000，如在限差内取往返测的平均值作为最终结果。,例1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。,解：,4.1 钢尺量距,倾斜地面的量距 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直 线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方 便而定。,在困难地区钢尺量距相对误
4、差不应大于1/1000,（1）平量法,（2）斜量法,（三）钢尺精密量距 精密量距其相对精度可达到1/10000-1/40000,使用的钢尺必须经过尺长检定。 1、经纬仪定线 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面3cm5cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。,2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺
5、上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。 随之进行返测， 如要进行温度和倾 斜改正，还要观测 现场温度。,（三）钢尺精密量距 3、测定尺段高差 为了将斜距转化为水平距离，需用水准测量方法测出相邻桩顶的高差。一般在量距前、后单独进行，往返观测一次，作为检核。相邻桩顶的往、返测高差之差，一般不得超过10mm，如在限差内，取平均值作为最后结果。,（三）钢尺精密量距 4、钢尺量距成果整理 钢尺检定 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的 变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实 际长度往往不等于尺上所标注的长度
6、即名义长 度，因此，量距前应对钢尺进行检定。,（三）钢尺精密量距 4、钢尺量距成果整理 尺长方程 经过检定的钢尺长度可用尺长方程式： 温度为t时的钢尺实际长度； 钢尺的名义长度； 尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数 钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度； 量距时的温度。,（三）钢尺精密量距 4、钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下三项改正:尺长改正、温度改正和倾斜改正。 1）尺长改正 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度为 ，与钢尺的名义长度 往往不一致，其差数 ，称为整尺段的尺长改正数。 非整尺段 的尺长改正数 则为：,4、钢尺量距成果整理 2）温度改正 设钢尺在检定时的
7、温度为 ，丈量时的温度为 ，钢尺的线膨胀系数为 （一般为 /），则因温度变化引起的尺长改正简称为温度改正。尺段 的温度改正数为：,3）倾斜改正 当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：,将上式 项展开成级数：,取第一项,每一尺段改正后的水平距离为：,例题：用尺长方程式为 的钢尺实测AB尺段，长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8C,试求AB尺段的水平距离。,解：1）尺长改正,3）倾斜改正,4）A-B尺段水平距离,2）温度改正,四、钢尺量距误差 1、尺长误差：钢尺名义长度与实际长度不符，将产生尺长误差。 丈量距离越长，误差越大。新购置的钢尺必须经过检
8、定，测出其尺长改正数。 2、温度误差：钢尺长度随温度变化，当丈量时的温度与钢尺检定时的标准温度不一致时，将产生温度误差 3、钢尺倾斜和垂曲误差：在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时会使量得的长度比实际大。 量距时应注意保持钢尺水平，整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。,四、钢尺量距误差 4、定线误差：钢尺没有准确地放在所量直线的方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果偏大。 5、拉力误差：施测时实际拉力与标准拉力存在差异，导致尺长产生误差。 6、丈量误差：因人的感官分辨率有限，导致对点、插点和读数都会产生误差。 量距时应尽量做到对点准确，配合协调，读
9、数准确。,视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。它利用望远镜十字丝分划板上的视距丝和标尺进行观测，方法简便、快速、不受地面起伏影响。视距测量精度一般为1/2001/300，精密视距测量可达1/2000。被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。 视线水平时，视距测量测的是水平距离。视线倾斜时，为求得水平距离还须测出竖角。也可求得测站至目标的高差。即视距三角高程测量。,4.2 视距测量,一、视距测量原理,4.2 视距测量,视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。,1、视线水平时的测量原理 设尺间隔 ，图中f物镜焦距，p为物镜中心至仪器中
10、心的 距离，mn为上下视距丝间隔mnj，d为物镜焦点至标尺的距离。由相似原理有 由图看出AB两点间的平距为 令 ，称为视距乘常数， 称为视距加常数，则有 通常K=100，c很小忽略不计。,4.2 视距测量,1、视线水平时的测量原理 对于正像望远镜：上丝在标尺上的读数为a， 下丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 l（l=a-b）， 则水平距离D有：,通常情况下k=100,4.2 视距测量,2、视线水平时的距离和高差公式 视准轴水平时的视距公式为： 测站点到立尺点的高差为：,i 仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度； v 中丝在标尺上的读数。,4.2 视距测量,3、视准轴倾斜时的距离和高差公式 原理：
11、图中 设 则：,4.2 视距测量,倾斜距离L为：,或,3、视准轴倾斜时的距离和高差公式 计算：,水平距离D为：,高差h为：,4.2 视距测量,例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i =1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m， a=1.558m b=1.242m，=327,试求A、B两点间的水平距离和高差。,解：1）尺间距,2）水平距离,3）高差,二、视距测量的观测步骤 1、在测站点安置仪器，量取仪器高I，在测站点上立尺 ； 2、瞄准待测点上的视距尺，分别读取上、下、中丝读数，计算尺间隔 ； 3、使竖盘指标水准管气泡居中（如有竖盘指标自动补偿装置则无需此操作）
12、，读取竖盘读数计算竖直角 4、带公式计算水平距离和高差； 5、按照A点高程计算B点高程。,4.2 视距测量,三、视距测量误差及注意事项,此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。,4.2 视距测量,电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。 电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。,红外测距仪,4.3 光电测距,电磁波测距仪的分类： 按所采用的载波可分为 1、以光波作为裁波的光电测距仪 2、以微波作为载波的微波测距仪 光电测距仪按光源的不同又分为普通光测距仪、激光测距仪和红外测距仪。
13、其中，普通光测距仪早已淘汰；激光测距仪多用于远程测距；红外测距仪则用于中、短程测距，在工程测量中应用广泛。微波测距仪的精度低于光电测距仪，在工程测量中应用较少。,4.3 光电测距,电磁波测距仪的分类： 按测程可分为短程测距仪，5km 中程测距仪，515km 远程测距仪，15km 按测量精度可分为级， 5mm 级， 5mm 10mm 级， 10mm,4.3 光电测距,为1km测距的中误差,一、测距原理 光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：,式中：c 光波在空气中 的传播速度,4.3 光电测距,4.3 光电测距,4.3 光电测距,单棱镜、三棱镜反射器,反射
14、器,4.3 光电测距,测距仪使用一般安装在经纬仪上使用。 1、常数设置 （1）设置棱镜常数（PRISM）。 一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。 （2）设置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。,2、倾斜改正 有： ，由测距仪自动改正。,二、测距方法 光电测距仪按照t2D的不同测量方式， 可分为：,脉冲式（直接测定时间）,相位式（间接测定时间）,4.3 光电测距,1、脉冲法测距 脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成 一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测 距离上往返传播的时间来计算距离。,脉冲测距原理图,：脉冲的振荡频率,q：计数器计得的时钟 脉冲个数,4.3
15、 光电测距,由于计数器的频率一般300MHz，测距精度为O.5m，精度较低。,2、相位法测距 相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位差来间接测定时间。 将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：,4.3 光电测距,由于,所以,顾及：,式中 ，,4.3 光电测距,2、相位法测距,故有：,三、测程及测距仪的精度： 1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。 2、测距仪的标称精度: 式中： 测距中误差，单位为mm； a 固定误差，单位为mm； b 比例误差系数； D 距离,单位为km 。,4.3 光电测距,现用它观测一段1200m的距离，则测距精
16、度为: ( 通常写作ppm),4.3 光电测距,2、测距仪的标称精度: 例如:某测距仪的标称精度为,四、光电测距的注意事项 (1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。,4.3 光电测距,直线定向定义：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。 直线定向的意义： 仅仅确定了两点之间的距离是不够的
17、，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。,4.4 直线定向,一、标准方向的分类 1、真子午线方向（真北方向） 通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。,真子午线的切线方向,4.4 直线定向,1、真子午线方向 真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。,陀螺仪GP1-2A,4.4 直线定向,2、磁子午线方向（磁北方向） 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。,P北极 P磁北极,4.4 直线定向,2、磁子午线方向 磁子午线方向可用罗盘仪测定。,DQL-1型森林罗盘仪,DQL-1B型森林罗
18、盘仪,4.4 直线定向,3、坐标纵轴方向（坐标北方向） 我国采用高斯平面直角坐标 系，6带或3带都以该带 的中央子午线为坐标纵轴， 因此取坐标纵轴方向作为标 准方向。 坐标纵轴正向所指方向 即为坐标北方向。,高斯平面直角坐标系,4.4 直线定向,二、表示直线方向的方法 1、方位角 1）方位角的定义 从直线起点的标准方向北端起， 顺时针方向量至该直线的水平 夹角，称为该直线的方位角； 其角值范围为0-360。,标准方向北端,1,2,方位角,2,2,2,2,2,4.4 直线定向,1、方位角,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,4.4 直线定向,1、方位角 由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行
19、，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。,4.4 直线定向,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,2）几种方位角之间的关系 磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。,当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， 和为正；偏于西侧时， 和为负。,4.4 直线定向,2、象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。,o1=RO1, O2=180RO2, O3=180 RO3, O4=360RO4,4.4 直线定向,四、坐标方位角的
20、计算 （一）由已知点坐标反算坐标方位角,4.4 直线定向,已知A（ ）、B（ ）求,（一）由已知点坐标反算坐标方位角 根据 和 的正负号，可得位于不同象限的坐标方 位角，即：,4.4 直线定向,在第三象限时：,在第一象限时：,在第四象限时：,在第二象限时：,（二）正、反坐标方位角,直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。,12 正坐标方位角；,21 反坐标方位角。,直线2-1：,所以一条直线的正、反坐标方位角互差180,4.4 直线定向,（三）坐标方位角的推算 为了整个测区坐标系统的统一，在测量实际工作中，每条直线的坐标方位角不是直接测定的，而是通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。
21、 12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2 （右角）、 23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。 左角：若角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ； 右角：若角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,4.4 直线定向,1,2,3,4,x,x,23,12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,4.4 直线定向,三、坐标方位角的推算 推算坐标方位角的通用公式：,注意： 计算中，若前360，减360； 若前0，加360。,当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。,4.4 直线定向,例题：已知1
22、2=46，2 、3及的角值均注于图上， 试求其余各边坐标方位角。,23 =12 2 180 = 46 12510 180= 10050 ,解：,34 =23 3 180= 10050 13630180=5720,45=344 180 = 5720 24720 180 = 10,0,（ 10360）,所以45= 350,1某钢尺名义长度为30m，在拉力为10Kg，温度为20时，检定出其长度为30.005m,现用此钢尺丈量,所施拉力为10kg,量A、B两点的距离为197.535m，丈量时温度为10结果，两点高差为3.254m,试对该段距离进行尺长、温度及倾斜改正数的计算,并求A、B两点的实际水平长
23、度（钢尺的线膨胀系数为1.2510-5）。 答案：0.033m-0.025m-0.027m197.516,2.在测站A进行视距测量，A点高程为124.216m,仪器高i=1.52m，照准B点标尺时，中丝读数为1.960m，上丝读数为2.415m，下丝读数为1.505m，竖直角= -312，求AB的水平距离D及B点高程。答案：90.716118.704 3、如下图，已知A、B的坐标分别为（235.14,122.46）、（115.42,326.78）,测得1=1005726,2=1070306 , 3=1520318 试计算：AB、B1、12、23各边的坐标方位角。,第4章 作业,答案：1202204411930 1141624 861942,