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1、1,第五章 时间数列,2,第一节 时间数列分析的意义,一、时间数列的概念和作用 （一）概念 将某一个统计指标数值按时间（年、季、月、日）先后顺序排列形成的统计数列。 （二）构成要素： 1、现象所属的时间； 2、指标数值。,要素一：时间t,要素二：指标数值a,19791998年国内生产总值资料,4,19992001年我国职工人数及工资资料,统计 指标,时间,5,（三）时间数列的作用,1、 描述社会经济现象变化的过程； 2、 说明社会经济现象发展的速度和趋势； 3、 探索社会经济现象发展变化的规律性； 4、 对社会经济现象的发展进行预测。,6,二、时间数列的种类 1、总量指标时间数列 （1）时期性
2、总量指标时间数列（时期数列） 根据时期性总量指标编制数列的时间数列。 如上例：“职工工资总额”数列。 （2）时点性总量指标时间数列（时点数列） 根据时点性总量指标编制的时间数列。 如上例：“年末职工人数”数列 （3）时期数列同时点数列的区别（略）,7,2、相对指标时间数列 根据相对指标编制数列的时间数列。 3、平均指标时间数 根据平均指标编制数列的时间数列。 在上述三类时间数列中，总量指标时间数列是最基本的，其余两种是总量指标时间数列的派生数列。,8,三、编制时间数列的原则,（一） 时间长度一致； （二）空间范围一致； （三） 经济内容一致； （四）计算方法； （五）计量单位一致。,9,第二节
3、 发展水平与动态比较指标,动态分析指标,增长量 发展速度 增长速度 增长1%绝对值,平均发展水平 平均增长量 平均发展速度 平均增长速度,动态比较指标,动态平均指标,发展水平,设时间数列中各期发展水平为：,或：,一、发展水平 （一）涵义 时间数列中每个指标数值。,11,（二）类型 1、报告期水平 报告期：统计研究的特定时期。 2、基期水平 基期：作为动态比较基础的时期。 比如，研究2002年国民生产总值比上年增减变化情况，则2002年是报告期，2001年是基期。 说明：报告期和基期是相对的。,12,二、平均发展水平（序时平均数）,（一）含义 将时间数列各发展水平进行平均，反映现象在较长时间内一
4、般水平的统计指标。,（二）一般平均数与序时平均数的区别 1、计算依据不同 前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的。 2、说明的内容不同 前者表明总体内部各单位变量值的一般水平，后者表明总体指标在不同时期内的一般水平。,13,（二）平均发展水平的计算 1、总量指标时间数列平均发展水平的计算 （1）时期数列平均发展水平的计算,简单算术平均法,1994-1998年中国能源生产总量,【例】,15,（2）时点数列平均发展水平的计算 连续型时点数列平均发展水平的计 A间隔相等的连续型时点数列（发展水平按日排列） 平均发展水平：,简单算术平均法,解：,17,B.间隔不相等的连续时点数列（只记录
5、变动情况） 例：某企业7月1日职工人数140人，7月11日新录用40人。 计算该企业7月份平均人数。,18,上述资料可以转换为一个按日排列的时点数列。,则7月份平均出勤人数,19,由此可以得到一般的计算方法,加权算术平均法,由间断时点数列计算,每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值,由间断时点数列计算,相邻两个时点之间间隔相等 首尾折半法,相邻两个时点之间间隔不相等 加权算术平均法,单位：万人,25,“首尾折半法”,26,2、相对指标时间数列平均发展水平的计算 （1）计算构成相对数时间数列的分子数列与分母数列的平均发展水平 （2）分子与分母数列的平均发展水平对比，计算相对指标时间数列平均发展
6、水平。,27,例1：某公司2000年各季度统计资料,要求计算该公司全年各季度产量平均计划完成程度,指标,时间,28,解：平均产量计划完成程度计算表,指标,时间,29,30,例：某公司2000年各季度产量资料,要求：计算该公司全年各季度平均计划完成程度,指标,时间,31,解：平均产量计划完成程度计算表,指标,时间,32,课堂练习：已知某企业的下列资料：,要求计算： 该企业第二季度各月的劳动生产率； 该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率。,分析：能否直接对4、5、6月份劳动生产率进行平均，计算第2季度平均劳动生产率？,第二季度劳动生产率,第二季度月平均劳动生产率,36,3
7、、根据平均数时间数列计算平均发展水平 （同相对指标时间数列平均发展水平 略）,37,三、增长量 （一）概念 现象报告期水平与基期水平的差数。 （二）计算 增长量=报告期水平 - 基期水平,增长量=0，说明现象发展水平保持不变,增长量 0，说明现象发展水平增加,增长量0，说明现象发展水平下降,38,（三）类型 1、逐期增长量,39,2、累计增长量（累积增长量）,40,累计增长量同逐期增长量之间的关系,（1）累计增长量等于与之相对应的各个逐期增长量之和,（2）相邻两个累计增长量的差数等于该时期逐期增长量,41,例题：某企业近年产品销售收入资料 单位：亿元,要求：计算该企业销售收入的逐期增长量和累计
8、增长量。,42,逐期增长量和累计增长量计算表 单位：亿元,请自行验证逐期增长量和累计增长量之间的关系！,43,四、平均增长量 （一）概念 在一定时期内，现象单位时间平均增长的绝对量。 （二）计算,44,第三节 时间数列的速度指标,一、发展速度 （一）含义： 现象报告期水平与基期水平的比值，说明事物的动态发展情况。,（二）计算,45,（三）类型 1、环比发展速度 （1）含义 报告期水平与其前期水平之比，表明现象的报告期水平相当于基期水平的百分比。 （2）计算,46,2、定基发展速度（总速度） （1）含义 报告期水平与某一固定基期水平的比值。 （2）计算：,47,3、环比发展速度与定基发展速度之间
9、的关系 （1）定基发展速度（总速度）等于与之对应的所有各环比发展速度的连乘积。,48,（2）相邻两个定基发展速度的比值等于环比发展速度。,49,二、增长速度 （一）含义 增长量与某一基期水平的比值，反映现象增减变动的幅度。 （二）计算,50,1、环比增长速度 逐期增长量与前期水平的比值。,51,52,2、定基增长速度 累计增长量与某一固定基期水平的比值。,53,说 明,定基增长速度与环比增长速度之间没有直接换算关系。,55,三、平均发展速度和平均增长速度 （一）平均发展速度 1、含义 时间数列中各环比发展速度的平均数。,56,2、平均发展速度的计算方法几何平均法,思考题：计算平均发展速度为什么
10、要用几何平均法？,57,某地区19962001年A商品销售量资料,要求：计算销售量的平均发展速度,时间,指标,58,销售量环比发展速度计算表,A商品销售量的平均发展速度为：,解：水泥产量的平均发展速度：,【例】1980年我国生产水泥7986万吨，1994年达到40500万吨，计算我国水泥产量的平均发展速度？,60,四、平均增长速度 时间数列中环比增长速度的平均数，说明现象在较长时期中逐年平均增长变化的程度。 平均增长速度平均发展速度100% 上例A商品销售量的平均增长速度 =114.9%-100%=14.9% 即从19962001年，该地区A商品销售量平均每年比上年增长14.9%。,解：水泥产
11、量的平均增长速度：,【例】1980年我国生产水泥7986万吨，1994年达到40500万吨，计算我国水泥产量的平均增长速度？,有关统计指标的推算,63,【例】1980年我国生产水泥7986万吨，如果按照12.3%的速度递增，1994年的产量将达到多少？,解（1）水泥产量的平均发展速度 1+12.3%=112.3%,解：,【例】已知某化肥厂2000年的产量为20万吨，如果2010年产量翻1.5番，将会达到多少？,2010化肥产量,65,66,【例】1980年我国生产水泥7986万吨，按照12.3%的速度递增，要达到40500万吨的产量目标需要多长时间？,即需要14年能够达到预定目标,计算翻番速度,翻番数,解：,【例】1980年我国生产水泥7986万吨，1994年产量达到40500万吨，计算1980年至1994年我国水泥产量翻了几番？,69,计算和应用平均速度应该注意的问题 教材157页（略）,