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1、精选word文档 下载可打印编辑5.1.1相交线知识要点基础练知识点1邻补角1.下面各图中,1与2是邻补角的是(D)2.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC,EOC=100,则BOE的大小为(D)A.100B.110C.120D.130知识点2对顶角3.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是(D)A.1和2B.1和4C.2和3D.3和4【变式拓展】三条直线AB,CD,EF相交于同一点O,则图中对顶角有(A)A.6对B.5对C.4对D.3对4.如图,已知直线AB与CD相交于点O,若AOC+BOD=140,则AOC的度数为(B)A.40B.70C.110D.140综合能力提升练5
2、.如图,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列选项中,正确的是(D)A.1=90,2=30,3=4=60B.1=3=90,2=4=30C.1=3=90,2=4=60D.1=3=90,2=60,4=306.如图,下列各组角中,互为对顶角的是(A)A.1和2B.1和3C.2和4D.2和57.如图,直线AB与CD相交于点O,1=2,若AOE=140,则AOC为80.8.如图,直线AB,CD相交于点O.如果AOC=2x,BOC=(x+90),BOD=(y+4),则x=30,y=56.9.如图,直线a,b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,发现表示60的点在直线a上,表示138的点在直线b上,则1=7
3、8.10.两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)和(110-x),则x=40或80.11.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOD,FOC=90,1=40.(1)求3的度数;(2)求2的度数.解:(1)AOB=180,1+3+FOC=180,FOC=90,1=40,3=180-1-FOC=50.(2)BOC=1+FOC=130,AOD=BOC=130,OE平分AOD,2=12AOD=65.12.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分AOB.(1)若1=2,求NOD的度数;(2)若BOC=41,求AOC与MOD的度数.解:(1)OM平分AOB,1+AOC=90,1=2,
4、2+AOC=90,NOD=180-90=90.(2)BOC=41,90+1=41,1=30,AOC=90-30=60,MOD=180-30=150.13.如图,已知直线AB与直线CD相交于点O,BOE=90,FO平分BOD,BOCAOC=13.(1)求DOE,COF的度数.(2)若射线OF,OE同时绕点O分别以2/s,4/s的速度,顺时针匀速旋转,当射线OE,OF的夹角为90时,两射线同时停止旋转.设旋转时间为t s,试求t的值.解:(1)BOCAOC=13,BOC=18011+3=45,AOD=45.BOE=90,AOE=90,DOE=45+90=135,BOD=180-45=135,FO平
5、分BOD,DOF=BOF=67.5,COF=180-67.5=112.5.(2)EOF=90+67.5=157.5,依题意有4t-2t=157.5-90,解得t=33.75.故t的值为33.75.拓展探究突破练14.如图1,直线AB,CD相交于点O.已知BOD=75,OE把AOC分成两个角,且AOE=23EOC.(1)求AOE的度数;(2)将射线OE绕点O逆时针旋转(0360)到OF.如图2,当OF平分BOE时,求DOF的度数;若AOF=120时,直接写出的度数.解:(1)AOE=23EOC,即AOEEOC=23,设AOE=2x,EOC=3x,AOC=5x,AOC=BOD=75,5x=75,解得x=15,2x=30,AOE=30.(2)AOE=30,BOE=180-AOE=150.OF平分BOE,BOF=75.BOD=75,DOF=75+75=150.90或210.提示:分两种情况:当OF在BOC的内部时,如题图2,AOF=120,AOE=30,=EOF=120-30=90;当OF在BOD的内部时,如答图所示,=360-AOF-AOE=360-120-30=210.综上所述,的度数为90或210.5