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1、精选word文档 下载可打印编辑单元检测(五)四边形(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018云南)一个五边形的内角和是()A.540B.450C.360D.180答案A2.(2018桐城模拟)在四边形ABCD中:ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC.从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A.3种B.4种C.5种D.6种答案B解析平行四边形判定一:两组对边分别平行的四边形是平行四边形:;平行四边形判定二:两组对边分别相等的四边形是平行四边形:;平行四边形判
2、定三:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形:或;共有4种选法,故选B.3.(2018上海)已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是()A.A=BB.A=CC.AC=BDD.ABBC答案B解析A=B,ADBC,A=B=90,故A选项正确;A=C,一组对角相等是任意平行四边形都具有的性质,故B选项不能判断;对角线相等,平行四边形是矩形,故C选项能判断;ABBC,B=90,故D选项能判断.4.(2018浙江嘉兴)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是()答案C解析根据尺规作图以及菱形的判定方法.5.(2018江苏淮安)如图,菱形ABCD的对角线AC、
3、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是()A.20B.24C.40D.48答案A解析设菱形的两条对角线交于点O,则BO=4,CO=3,在RtBOC中,由勾股定理可得BC=BO2+CO2=42+32=5,所以菱形的周长为:54=20.6.(2018甘肃天水)如图所示,点O是矩形ABCD对角线AC的中点,OEAB交AD于点E.若OE=3,BC=8,则OB的长为()A.4B.5C.342D.34答案B解析四边形ABCD是矩形,ABC=90,ABCD,AB=CD,点O是AC的中点.OEAB,OECD,OE是ACD的中位线,CD=2OE=6,AB=6.在RtABC中,AB=6,BC=8,AC=10.O
4、B是RtABC斜边的中线,OB=12AC=5.7.(2018山东烟台)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B两点重合,MN是折痕.若BM=1,则CN的长为()A.7B.6C.5D.4答案D解析(法一,排除法)连接AC,BD,菱形ABCD中,AC=6,BD=8,CO=3,DO=4,CODO,CD=5,而CNCD,CNAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连接DE.(1)求证:ADFCEF;(2)求证:DEF是等腰三角形.解证明:(1)四边形ABCD是矩形,AD=BC,ADC=B=90.由折叠的性质可得:BC=C
5、E,AB=AE,AD=CE,ADC=CEA.在ADF与CEF中,AD=CE,ADF=CEF,DFA=EFC,ADFCEF(AAS).(2)由(1)得ADFCEF,EF=DF,DEF是等腰三角形.四、(本大题共2小题,每小题13分,满分26分)17.(2018贵州遵义)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AE0,AD=23,S=ABBCsinB=232332=63.20.(2018霍邱二模)在平行四边形ABCD中,BCD=120,GCH=60,GCH绕点C旋转角,角的两边分别与AB、AD交于点E、F,同时也分别与DA、BA的延长线交于点G、H.(1)如图1,若AB=
6、AD.求证:BECAFC;在GCH绕点C旋转的过程中,线段AC、AG、AH之间存在着怎样的数量关系?并说明理由.(2)如图2,若AD=2AB.经探究得AE+2AFAC的值为常数k,求k的值.(1)证明四边形ABCD为平行四边形,且AB=AD,四边形ABCD为菱形.BCD=120,B=BAC=BCA=D=CAD=ACD=60.BC=AC,BCE+ACE=60.GCH=60,FCA+ACE=60.FCA=BCE.BECAFC(ASA).解AC2=AGAH,理由:四边形ABCD为菱形,且GAE=HAF,GAC=CAH.CAD=60,G+ACE=60.FCA+ACE=60,G=FCA.AGCACH.A
7、GAC=ACAH,AC2=AGAH.(2)解过点C作CHAD,垂足为H.四边形ABCD为平行四边形,BCD=120,D=60.设HD=x,则有CD=2x,CH=3x,AD=2AB,AD=4x,AH=4x-x=3x.AC2=AH2+CH2,AC=23x.AC2+CD2=AD2.ACD=CAE=90.在四边形AECF中,EAF=120,ECF=60,EAF+ECF=180,CFH=CEA.CHF=CAB=90,CFHCEA.AEFH=ACCH.ACD=90,D=60,CAD=30.AEFH=ACCH=2,即AE=2FH.AE+2AFAC=AE+2AH-2FHAC=2AHAC=6x23x=3.k=3.导学号1673416012