《福建省龙海市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201707210315.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙海市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文201707210315.doc（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016-2017学年下学期末考高二文科数学试题第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1设i是虚数单位，则复数（i）2+=（）A22iB1iC3iD115i2设集合A=x|x2|2，xR，B=y|y=x2，1x2，则R（AB）等于（）ARBx|xR，x0C0D空集3.已知a，b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（）A（）B（）C（1，e）D（e，）5曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和6下列四个函数中，在
2、区间（-1，0）上为减函数的是（ ）ABy=cosxCD 7函数f（x）=loga（x+2）（0a1）的图象必不过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8. 已知函数为奇函数，当时，则的值为( )A B C D9若偶函数f（x）在（，0上单调递减，a=f（log23），b=f（log43），c=f（），则a，b，c满足（）AabcBbacCcabDcba10函数的最大值为（ ）A B C D11设函数，若，则（ ）A B C或 D12已知函数f（x）=x3+ax2+cx，g（x）=ax2+2ax+c，a0，则它们的图象可能是（）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题
3、，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置13若f（x）= ，则f（x）的定义域为14、若函数f(x)=是定义在a，b上的奇函数，则b-a= 。15函数在时有极值且a0，那么a的值为_。16函数f（x ）= ，（a0且a1）是R上的减函数，则a的取值范围是 三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。17（本小题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根若“p或q”为真，“p且q”为假求实数m的取值范围18.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x|m-x|(xR),且f(4)=0.(1)求实数m的值;(2)作出函数
4、f(x)的图像;(3)根据图像指出f(x)的单调递减区间;(4)若方程函数y=f(x)-a有且只有一个零点,求a的取值范围.19（本小题满分12分）已知a为实数，f（x）=（x24）（xa）（1）若f（1）=0，求f（x）在2，2上的最大值和最小值（2）若f（x）在1，2 单调递增，求a的取值范围.20（本小题满分14分）已知函数f（x）=alnxx2+1（）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4xy+b=0，求实数a和b的值；（）讨论函数f（x）的单调性；（）若a0，且对任意x1，x2（0，+），都有|f（x1）f（x2）|x1x2|，求a的取值范围21（本小题满分10分）在直角坐标系x
5、Oy中，曲线C1的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（sin+cos）=，（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）判断曲线C1与曲线C2的位置关系22. （本小题满分10分）设函数f(x)=|x-a|+1,aR.(1)当a=4时,解不等式f(x)0,n0),求证:.高二文科数学试题答案第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1设i是虚数单位，则复数（i）2+=（）A22iB1iC3iD115i2设集合A=x|x2|2，xR，B=y|y=x2，1x2，则R（AB）等于（）ARBx|
6、xR，x0C0D3.已知a，b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（）A（）B（）C（1，e）D（e，）5曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和6下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（ ）ABy=cosxCD 7函数f（x）=loga（x+2）（0a1）的图象必不过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8. 已知函数为奇函数，当时，则的值为( )A B C D9若偶函数f（x）在（，0上单调递减，a=f（log23），b=f（lo
7、g43），c=f（），则a，b，c满足（）AabcBbacCcabDcba10函数的最大值为（ ）A B C D11设函数，若，则（ ）A B C或 D12已知函数f（x）=x3+ax2+cx，g（x）=ax2+2ax+c，a0，则它们的图象可能是（）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置13若f（x）= ，则f（x）的定义域为14、若函数f(x)=是定义在a，b上的奇函数，则b-a= 。15函数在时有极值且a0，那么a的值为_。16函数f（x）= ，（a0且a1）是R上的减函数，则a的取值范围是（0，三、解答题（共6题，
8、满分70分）解答应写演算步骤。17（本小题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根若“p或q”为真，“p且q”为假求实数m的取值范围【解答】解：由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，若p为真，则其等价于，解可得，m2；若q为真，则其等价于0，即可得1m3，若p假q真，则，解可得1m2；若p真q假，则，解可得m3；综上所述：m（1，23，+）18.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x|m-x|(xR),且f(4)=0.(1)求实数m的值;(2)作出函数f(x)的图像;(3)根据图像指出f(x)的单调递减区间;(4)若方程函数y
9、=f(x)-a只有零点,求a的取值范围.18.（本小题满分14分）解:(1)因为f(4)=0,所以4|m-4|=0,即m=4.(2)f(x)=x|x-4|f(x)的图像如图所示.(3)f(x)的减区间是2,4.(4)从f(x)的图像可知,当a4或a0时,f(x)的图像与直线y=a只有一个交点,方程f(x)=a只有一个实数根,即a的取值范围是(-,0)(4,+).19已知a为实数，f（x）=（x24）（xa）（1）若f（1）=0，求f（x）在2，2上的最大值和最小值（2）若f（x）在1，2 单调递增，求a的取值范围.【解答】解：（1）f（x）=（x24）（xa）=x3ax24x+4a，f（x）=
10、3x22ax4f（1）=3+2a4=0，a=f（x）=（x24）（x）由f（x）=3x2x4=0，得x1=1，=0，=，=，f（x）在2，2上的最大值为，最小值为20已知函数f（x）=alnxx2+1（）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4xy+b=0，求实数a和b的值；（）讨论函数f（x）的单调性；（）若a0，且对任意x1，x2（0，+），都有|f（x1）f（x2）|x1x2|，求a的取值范围【解答】解：（）f（x）=alnxx2+1求导得在x=1处的切线方程为4xy+b=0，f（1）=a2=4，得a=6，4f（1）+b=0；b=4（）当a0时，f（x）0在（0，+）恒成立，所以f（x
11、）在（0，+）上是减函数，当a0时，（舍负）， f（x）在上是增函数，在上是减函数；（）若a0，f（x）在（0，+）上是减函数，x1x2，f（x1）f（x2），|f（x1）f（x2）|x1x2|，即f（x1）f（x2）x2x1即f（x1）+x1f（x2）+x2，只要满足g（x）=f（x）+x在（0，+）为减函数，g（x）=alnxx2+1+x，即a2x2x在（0，+）恒成立，a（2x2x）min，所以21在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（sin+cos）=，（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐
12、标方程；（2）判断曲线C1与曲线C2的位置关系【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）曲线C1的参数方程为，（为参数），消去参数可得普通方程曲线C2的极坐标方程为sin（+）=，展开可得：（sin+cos）=，利用互化公式公式化为直角坐标方程（2）利用点到直线的距离公式可得圆心C1到直线C2的距离d，与r比较即可得出位置关系【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为，（为参数），消去参数可得普通方程：（x2）2+（y1）2=1，可得圆心C1（2，1），半径r=1曲线C2的极坐标方程为sin（+）=，展开可得：（sin+cos）=，化为：x+y2=0（2）圆心C1到直线C2的距离d=1=r，曲线C1与曲线C2的位置关系是相交22. （本小题满分10分）设函数f(x)=|x-a|+1,aR.(1)当a=4时,解不等式f(x)0,n0),求证:.解(1)解:当a=4时,不等式f(x)1+|2x+1|即为|x-4|2x+1|.当x4时,原不等式化为x-4-5,故x4;当x4时,原不等式化为4-x1,故1x4;当x时,原不等式化为4-x-2x-1,得x-5,故x0,n0,所以m+2n=(m+2n)=3+3+2当且仅当m=1+,n=1+时,取等号,故得证.11