《辽宁省瓦房店市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理201707200170.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省瓦房店市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理201707200170.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 2016-2017学年度下学期瓦房店市期末考试高二数学试题（理科）考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. i是虚数单位，复数的共轭复数是() A2iB 2i C12i D12i2. 设全集UR，已知集合Ax|x|1，Bx|log2x1，则(UA)B() A(0,1 B1,1 C(1,2 D(，11,23. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a3a76，则当Sn取最小值时，n等于() A9 B8 C7 D64. 若，则 () A B C D 5. “x0”是“-1 x0”的 (
2、 ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 已知满足线性约束条件：，则目标函数的取值范围是（ ） A B C D 7. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了() A192 里 B96 里 C48 里 D24 里8. 把函数ysin x(xR)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得图象上所有点向左平移个单位长
3、度，得到图象的函数解析式为() Aysin BysinCysin Dysin9. 在ABC中，若，且2，则A() A. B. C. D.10. 已知命题p：xR，x2；命题q：x0，使sin x0cos x0，则下列命题中为真命题的是() Ap(q) Bp(q) C(p)(q) D (p)q11. 已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是() A(，1 B1，) C(，2 D2，)12. 设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0.则当取得最大值时，的最大值为() A0 B C. 1 D3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20
4、分。13. 函数的最小正周期为 . 14. 函数f(x)的值域是_15. 在ABC中，若b2，A120，三角形的面积S，则三角形外接圆的半径为_ 16. 若函数f(x)x3x22ax在上存在单调递增区间，则a的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17. （10分）在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是，圆的极坐标方程是（1）求与交点的极坐标；（2）设为的圆心，为与交点连线的中点，已知直线的参数方程是（为参数），求的值18. （12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间； （2）当时，求函数的值域.19.
5、（12分）已知数列满足，是数列的前项和.(1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和.20. （12分）为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员
6、人数合计（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望参考公式与数据： ，其中0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821. （12分）ABCM 在直三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，是棱的中点，且.（1）试在棱上确定一点，使平面；（2）当点在棱中点时，求直线与平面所成角的正弦值.22. （12分）设（1）讨论函数的极值；（2）当时，求的取值范围20
7、16-2017学年度下学期瓦房店市高级中学期末考试高二数学（理科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCDABCBCADAC二、填空题13、 14、 3，) 15、2 16、三、解答题17、解：（1）代入，得所以或，取，再由得，或所以与交点的极坐标是，或 5分（2）参数方程化为普通方程得由（1）得，的直角坐标分别是，代入解得 10分18、解：（I） 2分. 4分函数的最小正周期为T=. 6分因为，所以函数的单调递增区间是. 8分， 10分. 12分19、解：（1）. 时，. -得，从而 3分又时， 4分因此，数列是以为首项，2为公差的等差数列. 6分（2） . -得 9分
8、整理得 12分20、解：（1）平均车速超过100km/h人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶员人数401555女性驾驶员人数202545合计6040100因为，所以有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h与性别有关（6分）（2）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆，驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆的概率为可取值是0,1,2,3，有：，分布列为0123（12分）21、解：（1)取边中点为底面是边长为的正三角形，连接，是边的中点，所以可以建立以为坐标原点，为轴，为轴，为轴如图所示的坐标系 2分则有 ，ABCMOxyz，设，则， 4分若，则有， 可得 即当时，. 6分（2) 当点在棱中点时：，设平面的一个法向量 令，得 ， 9分设直线与平面所成角为，则12分22、解：（1），若，则，在上单调递增，没有极值 （2分）若，令，列表所以当时，有极小值，没有极大值（6分）（2）方法1设，则从而当，即时， ，在单调递增，于是当时，（8分）当时，若，则，在单调递减，于是当时，综合得的取值范围为（12分）（2）方法2由（1）当时，得（2）设，则从而当，即时，而，于是当时， （8分）由可得，即，从而当时，故当时，而，于是当时，综合得的取值范围为 （12分）9