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1、第六章 万有引力与航天第4节 万有引力理论的成就【学习目标】1 了解万有引力定律在天文学上的应用2 会用万有引力定律计算天体的质量和密度3 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法【重点、难点】万有引力定律在天体运动中的应用预习案【自主学习】1.计算天体的质量（1）将行星的运动近似看作匀速圆周运动，行星的向心力由 来提供，可以列出方程G=mr2，由=得到G，从而求出太阳的质量 .（2）如果已知卫星绕行星运动的 和卫星与行星之间的 、也可以算出行星的质量.（3）观测 的运动，可以计算太阳的质量，观测 的运动，可以测量地球的质量.（4）如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物
2、体受到的重力mg等于 对物体的万有引力即 ，由此解出M=.若已知g=9.8 m/s2，R=6 370 km，G=6.6710-11 Nm2/kg2，则可计算出地球的质量为 kg.2.发现未知天体（1）18世纪，人们观测到太阳系的第七个行星天王星的轨道和用 计算出来的轨道有一些偏差.（2） 、 最终确立了万有引力定律的地位.【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。）探究案【合作探究一】计算中心天体的质量和密度1什么是中心天体？如行星绕恒星、卫星绕行星，“被绕行者”称为中心天体，只能求解被绕行者（称为中心天体）的质量和密度。2知道哪些物理量能够求解（中心）天体的质量？当卫星绕行
3、星或行星绕恒星做匀速圆周运动时：（1）若已知物体在某一星球表面的重力加速度g和星球半径R，根据得M=_；（2）若知道行星的周期T和半径r，由得恒星质量M=_；思考：若已知行星的线速度和半径，可否求出恒星质量M？_；若已知行星的线速度和周期T，可否求出恒星质量M？_3如何求解（中心）天体的密度？知道天体质量M后，若已知天体半径R，由和体积可求天体的密度。_ 【例1】（改编）已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量 ( )A月球绕地球运行的周期和地球的半径B人造地球卫星在地面附近的运行速度和运行周期TC地球同步卫星离地面的高度hD地球绕太阳运行的周期T和地球到太阳中心的距离r归纳总结：【合作探究二
4、】发现未知天体关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实，下列说法中正确的是( )A天王星海王星和冥王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的B在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差，于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起上述偏差C海王星是运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的D冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律，经过大量计算以后发现的归纳总结：【课堂小结/本节知识网络】【思考】为什么不能求解绕行者的质量和密度呢？【当堂检测】1已知以下的哪组数据可以计算出地球的质量（引力常量G已知
5、）（ ）A地球绕太阳运动的周期及地球距太阳中心的距离B月球绕地球运动的周期及月球距地球中心的距离C人造卫星在地球表面附近绕地球运动的速率和运转周期D已知地球的半径和地球表面的重力加速度（不考虑地球自转的影响）2（2010年武汉高一检测）天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期由此可推算出（ ）A行星的质量 B行星的半径C恒星的质量 D恒星的半径3有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）A1/4 B4倍C16倍 D64倍4在研究宇宙发展演变的理论中，有一说法叫做“宇宙膨胀学说”，宇
6、宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常数G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中的地球的公转情况与现在相比（ ）A公转半径R较大B公转周期T较小C公转速度较大D公转角速度较小【课后巩固】1.若万有引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，重力加速度g=9.8 m/s2，地球半径R=6.4106 m，则可推知地球质量的数量级是（ ）A.1018 kgB.1020 kgC.1022 kgD.1024 kg2.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（ ）A.周期越小B.线速度越小C.角速度越小D.加速度越
7、小3.若已知某行星的一颗卫星绕其运转的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，则可求得（ ）A.该卫星的质量B.行星的质量C.该卫星的平均密度D.行星的平均密度4.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需测定（ ）A.飞船的运行周期B.飞船的环绕半径C.行星的体积D.飞船的运动速度【答案】 自主学习：1.它们之间的万有引力 M= 周期 距离 行星地球 卫星 万有引力 G=mg 610242.万有引力定律 海王星的发现 哈雷彗星的“按时回归”当堂检测:1答案：BCD2解析：选C设测出的行星轨道半径为R，周期为T，恒星的质量为M，行星的质量为m，则由GMm/R2=m（42/T2）R得，M=，故C正确3解析：选D由GMm/R2=mg得M=（gR2）/G所以R=3g/（4G），则R/R地=g/g地=4所以该星球半径是地球半径的4倍根据所以D项正确4答案：BC课后巩固：1.D 2.BCD 3.B 4.A 5