《2016届中考数学复习测试题分式与二次根式无答案20170713124.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考数学复习测试题分式与二次根式无答案20170713124.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、分式与二次根式 【知识要点】 一、分式：1、与分式概念有关的问题 2、分式运算及变形 3、分式方程及其应用 二、二次根式： 基本公式：1双重非负性: a 0(a 0) 2.( a)2 _(a 0) a 3. ab _(a 0,b 0) 4. _(a 0,b 0) b 5. a2 _ 【精典例题】 【例 1】如果对于任何实数 x，分式 总有意义，则 c 的取值范围是_。 m n 8x 【例 2】若等式 对任意的 （ 3）恒成立，则 =（ ）. x x mn x 3 x 3 x2 9 A. 8 B.-8 C.16 D.-16 bcdef 1 acdef 1 abdef 1 【例 3】已知正数 a，
2、b，c，d，e，f 都是正数，且 ， ， ， a 2 b 4 c 8 abcef d abcdf 4 abcde 8 2 ， ， ，则 a+b+c+d+e+f= 。 e f 1 1 1 【例 4】 方程 的一个根是 4，则另一个根是 . x 4 x 2 2 a b 4x 【例 5】已知 与 的和等于 ，求 之值. a,b x 2 x 2 x2 4 3 1 x a 【例 6】 a 为何值时，分式方程 1 1 0 无解？ x x x x 【例 7】编号为 1 到 25的 25个弹珠被分放在两个篮子 A 和 B 中15号弹珠在篮子 A 中，把这个弹 1 珠从篮子 A 移至篮子 B 中，这时篮子 A
3、中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加 ，篮子 B 中弹珠 4 1 号码数的平均数也等于原平均数加 问原来在篮子 A 中有多少个弹珠? 4 x4 x2 19 1 【例 8】若 x2 4x 1 0 ，则 =_. 2x 19x 2x 3 2 【例 9】填空： （1）若 x y 4 (x y)2 4xy 0,则 xy 2 （2）已知 a 2 b 3 1 3 b, 则 ab = （3）已知实数 a 满足 2008 x x 2009 x ,则代数式 x 20082 的值为. 1 1 1 1 （4）计算: = 1 2 2 3 3 4 2003 2004 3 1 3 1 （5）已知 ,则 的值为 . x ,
4、y x4 y 4 3 1 3 1 （6）计算： 2005 2006 2007 2008 1 20062 = （7）计算： (3 2 2)10 (2 2 3)9 【例 10】若 a 为自然数，b 为整数，且满足 (a + b 3)2 = 7- 4 3,则a = _,b = _ . 【例 11】已知整数 x, y ，满足 x 2 y 50 ，那么整数对 ( x, y)的个数是（ ） A、0 B、1 C、3 D、4 1 1 【例 12】已知 a b , b c ,求 a2 b2 c2 ab bc ac 的值. 2 3 2 3 3 【例 13】设实数 x, y 满足 (x x2 1)(y y 2 1)
5、 1，求 x y 的值 【例 14】已知 7x2 9x 13 7x2 5x 13 7x，求 x 的值。 【例 15】已知 a、b 均为正数，且 a b 2 ，求U a2 4 b2 1的最小值。 1 1 2 【例 16】设 x, y 是两个不同的正整数,且 ,则 x y 5 x y _ . 【课后练习】 1 1 1 1若 的值为 ,则 的值是（ ） 2y 2 3y 7 8 4y 2 6y 9 1 1 1 （A） （B） （C） （D） 2 17 7 1 7 x4 2x 1 2已知： x2 x 1 0 ，那么 =_ x 5 3x 4 A B 3已知： ，则 。 4A B _ x2 x 2 x 2
6、x 1 47 4.有三个连续正整数,其倒数之和是 ,那么这三个数中最小的是（ ） 60 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 1 10 5、.方程 的正整数解 是_. x x, y, z 1 7 y z 4 1 1 6、 若 x 1, y 1,则 xyz _. y z x x 3 7、设 2 1，则 的值是（ ） x mx 1 x6 m3 x3 1 1 1 1 A. 1 B. C. D. m2 2 3 3m 2 3m2 1 8、已知 25 x2 15 x2 2, 求 25 x2 15 x2 的值。 9、设 x 2001 2000, y 2000 1999 ，比较 x, y 的大小。 x 9 2 2x 10、已知： x 2 2 1，计算分式 的值。 x 11x 15 3 11、求代数式 4 12 9 的最小值。 x 2 x 2 12、已知 a、b 是实数，且 1 1 1，问 之间有怎样的关系？ a2 a b2 b a、b 5