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1、最小公倍数,亚东第一小学：丁宝生,2的倍数有：（ ）,3的倍数有：（ ）,写出下面各数的倍数。,2、4、6、8、10、12、14、16,3、6、9、12、15、18、21,复习：,怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？ 有没有最大的倍数？为什么？,复习：,如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？,这种墙砖长3dm，宽2dm。,这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。,我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?,这样画,两边正好同样长。,3,2,2,3,2,6,32,23,3,2,2,
2、3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,12,34,26,3,2,2,3,2,2,3,2,3,2,2,3,2,3,2,6,32,23,18,36,29,12,34,26, ,可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，的正方形，最小的正方形边长是6dm。,这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。,3，6，9，12，15，18，,2，4，6，8，10，12，14，16，18，,6、12、18，是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,还可以这样表示。,3，9，15，,6，12， 18，,2，4，8，10，14，16，,1、什么是公倍数和最小公
3、倍数？,几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，最小一个的公倍数，叫做它们的最小公倍数。,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,4，8，12，16，20，24 28，32，36，40,6，12，18，24，30， 36,4的倍数,6的倍数,这个班的人数可能是12、24、36人,4，8，12，16，20，24 28，32，36，40,6，12，18，24，30， 36,咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。,2、如何去找两个数的公倍数和最小公倍数？有哪些方法？,6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48，,8的倍数：8,16,24,32,40,48,56
4、, ,列举法,8的倍数,6的倍数,6,12,18,24,30,36,42,48,8,16,24,32,40,48,画图法,8的倍数：8,16,24,32,40,48,56, ,18的倍数中有哪些是6的倍数？,筛选法,怎样求6和8的最小公倍数？,6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,8的倍数：8,16,24,32,40,48,6和8的公倍数有很多呢。,8的倍数：8,16,24,32,40,48,看8的倍数中有哪些是6的倍数,观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,我发现:两个数的公倍数都是它们最小公 倍数的倍数。,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求
5、出两个数的最小公倍数。 例如： 60 = 223 5 42 = 22 7 60和42的最小公倍数 = 23257 = 420,知道吗,求两个数的最小公倍数，还可以用下面的方法。,30 9 15 3 5,2,3,18和24的最小公倍数是 23 3 5 = 90,两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来,抢答题,第一关,4的倍数有: _ (按顺序说出前6个),4、 8、 12、 16、 20、24 ,6的倍数有: _,6、 12、 18、 24 、30,4和的公倍数是:_,12、
6、 24 、36,4和的最小公倍数是:_,12,4，6=12,如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数 就是这两个数的乘积。,找出下面数最小公倍数,火眼金睛,8和9,2和3,4和9,3和8,3和11,5和7,6,72,36,35,33,24,你发现了什么？,1和任何数最小公倍数都是这个数！,找出下面数最小公倍数,火眼金睛,1和9,1和6,1和4,1和8,1和11,1和7,6,9,4,7,11,8,你发现了什么？,找出下面数最小公倍数,火眼金睛,8和72,2和6,4和36,12和24,11和33,5和35,6,72,36,35,33,24,你发现了什么？,如果较大的数是较小的数的倍数， 那么
7、它们的最小公倍数就是较大的数。,1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3和6 2和8 5和6 4和9,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,找出下面每组数的最小公倍数 3和6 2和8 4和20 1和7 5和6 5和3 4和9,看谁最快,说出最小公倍数,2和10,5和8,3和6,2，10=10,5，8=40,3，6=6,7和3,8和9,10和4,7，3=21,8，9=72,10，4=
8、20,说出最小公倍数,求出下列各组数的最小公倍数,4和9 5和45 22和44 9和111 24和36 17和51 14和15 1和999,4、9和12,5、15和30,1、想一想、填一填 （1）几个数公有的倍数，叫做这几个数的（ ），其中（ ） 的一个叫做这个数的（ ）。 （2）两个非零整数，较大数是较小数的倍数，（ ）就是这两个数的最小公倍数。 （3 ）如果两个数只有公因数1，这两个数的（ ）就是它们的最小公倍数。,公倍数,最小,最小公倍数,较大数,积,（4）7和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （5）6和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （6）6的倍数有（ ）
9、9的倍数有（ ） 6和9的公倍数有（ ） 它们的最小公倍数是（ ）,1,56,6,24,6、12、18、24、30、36-,9、18、27、36、45、54-,18、36、54-,18,（7）a和 b是两个自然数，a除以b的商正好是5， a和b的最小公倍数是( ). （8）不相同的两个质数的最小公倍数就是（ ）,2、求下面每组数的最小公倍数 6和8 4和5 3和6 15和6 3和7 28和7,a,它们的积,6和8的最小公倍数是18,4和5的最小公倍数是20,3和6的最小公倍数是18,15和5的最小公倍数是30,3和7的最小公倍数是21,28和7的最小公倍数是28,3、判断下面的说法对吗？说说你
10、的理由 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 （ ） （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ）,4、同学们参加跳绳比赛，按4个人一组，或6个人一组进行分组练习，都正好分完，没有剩余。参加跳绳比赛的同学至少有多少人？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24 6的倍数有：6、12、 18、24 、30,答：参加跳绳比赛的同学至少有12人。,12,12,1、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？ 2、5月1日起,小红的妈妈5天休息一次,爸爸6天休息一次,最快几号爸爸妈妈同时休息?,5和6的最小公倍数是30.,答：这包糖果至少有30块。,这两路公共汽车同时
11、发车以后，至少过多少分钟才第二次同时发车？,3路：每隔6分钟发一次车 5路：每隔8分钟发一次车,爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，我跑一圈用6分钟。 如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？,李老师家的电话号码是一个七位数， 从高位到低位依次是： （1）2和8的最小公倍数 （2）最小的质数 （3）既是6的倍数又是6的因数 （4）5和15的最大公因数 （5）既是偶数又是质数 （6）比所有非0的自然数的公因数多7的数 （7）2和3的最小公倍数。 你能说说老师家的电话号码吗？,生活中的数学,智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草丛每隔7天浇一次水，今
12、天我们同时给花草浇了水，请问再过几天又要同时给花草浇水？,练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？,解：,题意就是要求3和5的最小公倍数。,3 5 = 15,答：至少再过15分钟又同时发车。,有一包糖果，无论是分给8个人，还是分给10个人，都能正好 分完。这包糖果至少有多少块？,如果把“正好分完”改成“都剩 3块”，这包糖至少有多少块？为 什么？,生活中的智者,暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每隔6天去一次，小军每隔8天去一次。7月31日两人同时参加了游泳训练后，几月几日他们又再
13、次相遇？,3路和130路的起点都在这儿。 3路：每隔6分钟发一次车 130路：每隔8分钟发一次车,它们刚才同时发的车。,这两辆公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？,3路 130路,2、,1、月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。老师今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少天以后再给两种花同时浇水?,2、从4月1日起,小红的妈妈5天休息一次,爸爸 6天休息一次,最快几号爸爸妈妈同时休息?,自主练习,说出最小公倍数,2和10,5和8,3和6,2，10=10,5，8=40,3，6=6,7和3,8和9,10和4,7，3=21,8，9=72,10，4=20,说出最小公倍数,生
14、活中的数学,开往智慧岛的车有两路，1路车每隔7分钟发 一辆车，2路车每隔8分钟发一辆车。两路车 在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？,7:14,7:21,7:28,7:35,7:42,7:49,7:56,7:16,7:24,7:32,7:40,7:48,7:56,8:04,7:56,7:56,解决这个问题,你还有其他方法吗?,生活中的数学,我们班的同学无论每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍，我们班有多少人呢？,给小鸟找朋友：任意选两个数，说出它们的最小公倍数。,小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼、算一算。,给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长10分
15、米、宽8分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？,铺这个舞台，需要买多少块这种规格的瓷砖？,课外思考题,暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳 训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次， 小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳 训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？,练,习,十,七,1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？,6和18 21和14 12和8,6和18的公倍数有： 21和14的公倍数有： 12和8的公倍数有：,18，36，54，72，90,42，84，,24，48，72，,18，36，54，72，90,42，
16、84，,24，48，72，,2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，,最小公倍数是:30,3、求下列每组数的最小公倍数。,2和8 3和8 6和15 6和9,4和5 1和7 4和10
17、 8和10,5、下面的说法对吗？说一说你的理由。,（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。,思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 多少块？,想一想,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爷家的？,从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。,勤学多思，循序渐进。,