《2018年中考数学真题分类汇编第二期专题19相交线与平行线试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学真题分类汇编第二期专题19相交线与平行线试题含解析.doc（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精选word版 下载编辑打印相交线与平行线一.选择题1. （2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3分）如图，ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，则DBC的度数是（）A30B36C45D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150，ADB=DBC，进而得出ADB的度数，即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30，ADC=150，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=150=50，DBC的度数是50故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB度数是解题关键2. （2018湖北随州3分）如图，在平行线l1.l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，
2、B分别在直线l1.l2上，若l=65，则2的度数是（）A25B35C45D65【分析】过点C作CDa，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：如图，过点C作CDa，则1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键3. （2018湖北襄阳3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（）A55B50C45D40【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题；【解答】解：1=3=50，2+3=90，2=903=40，故选：D【点评】本题考
3、查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题4. （2018湖南郴州3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab（）A2=4B1+4=180C5=4D1=3【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可【解答】解：由2=4或1+4=180或5=4，可得ab；由1=3，不能得到ab；故选：D【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行5. （2018湖南怀化4分）如图，直线ab，1=60，则2=（）A30B60C45D120【分析】根据两直线平行，同
4、位角相等即可求解【解答】解：ab，2=1，1=60，2=60故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键关键6.（2018江苏宿迁3分）如图，点D在ABC的边AB的延长线上，DEBC，若A35,C24,则D的度数是（ ）A. 24 B. 59 C. 60 D. 69【答案】B【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C，再由平行线性质得D=DBC.【详解】A=35，C=24，DBC=A+C=35+24=59，又DEBC，D=DBC=59，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键.7.（2018江苏淮安3分）如图，三
5、角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35，则2的度数是（）A35B45C55D65【分析】求出3即可解决问题；【解答】解：1+3=90，1=35，3=55，2=3=55，故选：C【点评】此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的9.（2018山东东营市3分）下列图形中，根据ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可【解答】解：A根据ABCD，能得到1+2=180，故本选项不符合题意；B如图，根据ABCD，能得到3=4，再根据对顶角相等，可得1=2，故本选项符合题意；C根据ACBD
6、，能得到1=2，故本选项不符合题意；D根据AB平行CD，不能得到1=2，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等10. （2018达州3分）如图，ABCD，1=45，3=80，则2的度数为（）A30B35C40D45【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解：ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=34=8045=35，故选：B【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答11. （2018乌鲁木齐4分）如图把一个直角三角尺的直角顶点
7、放在直尺的一边上，若1=50，则2=（）A20B30C40D50【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：直尺对边互相平行，3=1=50，2=1805090=40故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键12. （2018杭州3分）.若线段AM，AN分别是ABC边上的高线和中线，则（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：线段AM，AN分别是ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时，则AMANAMAN故答案为：D【分析
8、】根据垂线段最短，可得出答案。13. （2018金华、丽水4分）如图，B的同位角可以是（ ）A.1B.2C.3D.4【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成的 B与 4构成同位角，故答案为：D【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与 B构造的形状类似于“F”14. （2018贵州安顺3分） 如图，直线，直线与直线，分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据直角三角形两锐角互余得出ACB=90-1，再根据两直线平行，内错角相等求出2即可详解：ACBA，BAC=90，ACB=90-1=90-58=32，直线a
9、b，ACB=2，2=-ACB=32.故选C点睛：本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补15. （2018广西桂林3分）如图，直线a，b被直线c所截，a/b，1=60，则2的度数是（ ）A. 120 B. 60 C. 45 D. 30【答案】B【解析】分析：根据平行线的性质可得解.详解：a/b1=2又1=60，2=60故选B.点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等16. （2018广西南宁3分）如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则ECD等于（）A40B45C50D55【
10、分析】根据三角形外角性质求出ACD，根据角平分线定义求出即可【解答】解：A=60，B=40，ACD=A+B=100，CE平分ACD，ECD=ACD=50，故选：C【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键17. （2018黑龙江大庆3分）如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）A30B35C45D60【分析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【解答】解：作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，
11、MCCD，MN=MC，M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选：B18. （2018黑龙江齐齐哈尔3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，则DBC的度数为（）A10B15C18D30【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=60，进而得出答案【解答】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=4530=15故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键19. （2018湖北省恩施3分）如图所示，直线ab，1=35，2=9
12、0，则3的度数为（）A125B135C145D155【分析】如图求出5即可解决问题【解答】解：ab，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=1805=125，故选：A【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题20.（2018广东3分）如图，ABCD，则DEC=100，C=40，则B的大小是（）A30B40C50D60【分析】依据三角形内角和定理，可得D=40，再根据平行线的性质，即可得到B=D=40【解答】解：DEC=100，C=40，D=40，又ABCD，B=D=40，故选：B【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两
13、直线平行，内错角相等是解题的关键21.（2018贵州黔西南州4分）如图，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC=（）A30B60C90D120【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答【解答】解：ADBC，ADB=B=30，再根据角平分线的概念，得：BDE=ADB=30，再根据两条直线平行，内错角相等得：DEC=ADE=60，故选：B【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握22.（2018贵州铜仁4分）在同一平面内，设A.B.c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cm
14、B3cmC5cm或3cmD1cm或3cm【分析】分类讨论：当直线c在A.b之间或直线c不在A.b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解【解答】解：当直线c在A.b之间时，A.B.c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=41=3（cm）；当直线c不在A.b之间时，A.B.c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或3cm故选：C23.（2018海南3分）将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小为（）A10B15
15、C20D25【分析】由DEAF得AFD=CDE=40，再根据三角形的外角性质可得答案【解答】解：由题意知DEAF，AFD=CDE=40，B=30，BAF=AFDB=4030=10，故选：A【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质24.（2018贵州遵义3分）已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果1=35，那么2的度数为（）A35B55C56D65【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【解答】解：ab，3=4，3=1，1=4，5+4=90，且5=2，1+2=90，1=35，2
16、=55，故选：B25. （2018湖南湘西州4.00分）如图，DACE于点A，CDAB，1=30，则D=60【分析】先根据垂直的定义，得出BAD=60，再根据平行线的性质，即可得出D的度数【解答】解：DACE，DAE=90，EAB=30，BAD=60，又ABCD，D=BAD=60，故答案为：60【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等26. （2018达州3分）如图，ABCD，1=45，3=80，则2的度数为（）A30B35C40D45【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解：ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=34=
17、8045=35，故选：B【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答27. （2018乌鲁木齐4分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2=（）A20B30C40D50【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：直尺对边互相平行，3=1=50，2=1805090=40故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键二.填空题1.（2018江苏苏州3分）如图，ABC是一块直角三角板，BAC=90，B=30，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上
18、，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F若CAF=20，则BED的度数为80【分析】依据DEAF，可得BED=BFA，再根据三角形外角性质，即可得到BFA=20+60=80，进而得出BED=80【解答】解：如图所示，DEAF，BED=BFA，又CAF=20，C=60，BFA=20+60=80，BED=80，故答案为：80【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等2 （2018杭州4分）如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于A，B，若1=45，则2=_。【答案】135 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：ab1=3=45
19、2+3=1802=180-45=135故答案为：135【分析】根据平行线的性质，可求出3的度数，再根据邻补角的定义，得出2+3=180，从而可求出结果。3.（2018广西贵港3分）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边BC与CD交于点M，若BMD=50，则BEF的度数为70【分析】设BEF=，则EFC=180，DFE=BEF=，CFE=40+，依据EFC=EFC，即可得到180=40+，进而得出BEF的度数【解答】解：C=C=90，DMB=CMF=50，CFM=40，设BEF=，则EFC=180，DFE=BEF=，CFE=40+，由折叠可得，EFC=EFC，180=40+，=70，
20、BEF=70，故答案为：70【点评】本题主要考查了平行线的性质以及折叠问题，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补4.（2018贵州铜仁4分）如图，mn，1=110，2=100，则3=150【分析】两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为180即可解答【解答】解：如图，mn，1=110，4=70，2=100，5=80，6=18045=30，3=1806=150，故答案为：150三.解答题1.（2018江苏苏州6分）如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，AB=DE，AF=DC求证：BCEF【分析】由全等三角形的性质SAS判定ABCDEF，则对应角ACB=DFE，故证得结论【解答】证明：ABDE，A=D，AF=DC，AC=DF在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=DFE，BCEF【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型17