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1、第11章 对流换热,运动着的流体与固体壁面之间的热传递过程称为对流换热。 对流换热是热对流和热传导两种热传递基本方式同时起作用的一种复杂的热传递过程。因此,影响对流换热的因素远比导热要多。 本章旨在揭示对流传热过程的物理本质、数学描述方法和实验研究的基本原则。,11.1 概述,11.1.1 牛顿冷却公式：,对于外部绕流，tf取流体的主流温度，即远离壁面的流体温度t；对于内部流动，tf取流体的平均温度。,（a）局部对流换热,（c）平均换热系数,（b）整体对流换热,若(tw-tf)x=tw-tf=常数，则,11.1.2 对流换热的影响因素,1.流动的起因,2.流动的状态,4.流体的物理性质,热导率
2、、密度 、比热容c、动力粘度、体涨系数,对于理想气体，pv=RgT，代入上式，可得 =1/T。,体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。,3.液体有无相变,流体热导率越大，流体导热热阻越小，对流换热越强烈。,用来确定物性参数数值的温度称为定性温度。,c反映单位体积流体热容量大小，数值越大，通过对流转移的热量越多，对流换热越强烈。,粘度影响速度分布与流态，对对流换热有影响。,常用定性温度：流体的平均温度tf、壁面温度tw以及流体与壁面的算术平均温度1/2(tw+t),5.换热表面的几何因素,换热壁面的形状、尺寸、相对于流动方向的位置以及表面粗糙度等几何因素都
3、会引起换热系数的变化。,11.1.3 对流换热的主要研究方法,1.分析法 2.数值法 3.实验法 4.比拟法,为简化分析，做如下假设：,流体为连续性介质， 流体为常物性， 不可压缩， 流体为牛顿流体， 无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热， 以二维对流换热为例。,11.2 对流换热过程的数学描述,11.2.1 对流换热微分方程及其单值性条件,1. 对流换热微分方程,局部换热系数在整个换热面上的积分平均值为该换热面的平均换热系数。,连续性介质假设,上式建立了对流换热表面传热系数与温度场之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程。,1）基
4、于质量守恒定律的连续性微分方程,2）基于动量定律的动量微分方程,x方向,惯性力项,体积力项,压力梯度项,粘滞力项,其中：,微元体能量守恒（不考虑动能和位能变化）：,其中：,由对流进入微元体的净热量有x和y两个方向：,其中：,同理，y方向：,则：,又：,代入能量守恒表达式：,得：,改写成：,2. 对流换热的单值性条件,1) 几何条件,说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。,2) 物理条件,说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。,3) 时间条件,说明对流换热过程是稳态还是非稳态。对于非稳态, 应给出初始条件（过程开始
5、时的速度、温度场）。,4) 边界条件,第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：,如果tw=常数，则称为等壁温边界条件。,第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律：,如果qw=常数，则称为等热流边界条件。,对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程组的分析求解非常困难。,1904年，德国科学家普朗特(L. Prandtl)在大量实验观察的基础上提出了著名的边界层概念，使微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能。,紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律,给出了边界面法线方向流体的温度
6、变化率,从平板表面到未扰动的流体之间存在着一个流速分布不均匀的区域，这个区域就是流体受平板影响的范围，速度发生明显变化的流体薄层，叫做流动边界层。,1. 边界层概念,1) 流动边界层,11.2.2 边界层理论与对流换热微分方程组的简化,流动边界层厚度 :,流场的划分:,主流区：y,边界层区:,速度梯度存在与粘性力的作用区。,边界层的流态：,层流边界层、过渡区、湍流边界层,边界层从层流开始向紊流过渡的距离。其大小取决于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定度，由实验确定的临界雷诺数Rec给定。,临界距离xc ：,对于流体外掠平板的流动,一般情况下，取,2) 热边界层（温度边界层）,
7、温度变化较大的流体层,热边界层厚度t :,边界层的传热特性：,在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依靠导热。,湍流边界层内，层流底层的热量传递主要靠导热；湍流核心热量传递主要靠对流，但主要热阻为层流底层的导热热阻。,局部表面传热系数的变化趋势：,流动边界层厚度 与热边界层厚度t的比较 ：,两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度（ m2/s）与热扩散率（a m2/s）的相对大小。令,普朗特数,对于层流边界层:Pr1,；Pr1,一般液体:Pr=0.64000；气体：Pr=0.60.8。,对于紊流边界层:,边界层具有以下特征：,(1),(2) 流场划分为边界层区和主流区。流动边界层内存在
8、较大的速度梯度，是发生动量扩散（即粘性力作用）的主要区域。主流区的流体可近似为理想流体。热边界层内存在较大的温度梯度，是发生热量扩散的主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略。,(3) 根据流动状态，边界层分为层流边界层和紊流边界层。紊流边界层分为层流底层、缓冲层与紊流核心三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于紊流核心。,(4) 在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。,2. 对流换热微分方程组的简化,简化方法：根据边界层的特点，分析对流换热微分方程中各项的数量级，忽略高阶小量。,对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热,比较x 和y方
9、向的动量微分方程,对流换热微分方程组简化为,简化后的方程组只有3个方程，但含有4个未知量，方程组不封闭。由于忽略了y方向的压力变化，使边界层内压力沿x方向变化与主流区相同，可由主流区理想流体的伯努利方程确定 ：,11.3 外掠等壁温平板层流换热 分析解简介,1. 对流换热特征数关联式,特征数是由一些物理量组成的无量纲数，例如毕渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示成特征数函数的形式，称为特征数关联式。,通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对流换热有关的特征数。,对外掠平板层流换热，求出局部表面传热系数hx,无量纲化：,将无量纲变量代入：,可得：,令：,平均努塞尔数,=整个平板的平均
10、无量纲温度梯度,反映平均对流换热的强弱。,11.4 对流换热的实验研究方法,相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的可靠方法。,相似原理回答三个问题：,（1）如何安排实验？,（2）如何整理实验数据？,（3）如何推广应用实验研究结果？,相似原理主要包含以下内容：,（1）物理现象相似的定义,（2）物理现象相似的性质,（3）相似特征数之间的关系,（4）物理现象相似的条件,1.物理现象相似的定义,如果同类物理现象之间所有同名物理量场都相似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。,同类物理现象：具有相同性质、服从于同一自然规律、用形式和内容相同的方程式来描写的
11、物理现象。,强迫对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都有差异。,11.4.1 相似原理,对应瞬间：指时间坐标对应成比例的瞬间，也称相似时间。,式中 为时间坐标比例常数，或称为时间相似倍数。,如果分别采用无量纲时间坐标 ，则对应时间的无量纲时间坐标分别相等。,对应地点：指空间坐标对应成比例的地点，也称为相似地点。,式中 为空间坐标比例常数，或称为几何相似倍数。,两个圆管内稳态等温层流速度场相似：,如果分别采用无量纲空间坐标 ，则相似地点的无量纲时间坐标分别相等。,相似地点：,两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度成比例，,式中 为速度相似倍数。,如果采用无量纲速度 ，,无量纲速度
12、场相同,结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。,2.物理现象相似的性质,以A与B两个常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热相似为例，,现象A：,现象B：,根据物理量场相似的定义，,采用同样的方法，可由动量微分方程式和能量微分方程式导出,这种由描述物理现象的方程式导出特征数的方法叫作相似分析。Nu、Re、Pr也称为相似特征数。,结论：A、B两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热现象相似，努塞尔数Nu、雷诺数Re、普朗特数Pr分别相等。,3.相似特征数之间的关系,因为与物理现象有关的所有物理量都由描写物理现象的方程式联系在一起，所以由这些物理量组成的特征数之间存在着必然的函数关系，这就是前面得出的对流换热微分方程组解的函数形式特征数关联式。,由于彼此相似物理现象的同名相似特征数相等，所以相似物理现象的解必定用同一个特征数关联式来描写，从一个物理现象所得到的特征数关联式一定适用于与其相似的所有物理现象。,4.物理现象相似的条件,根据物理现象相似的定义和性质，可以得出物理现象相似必须满足3个条件：,1) 同类现象；,2) 单值性条件相似；,3) 同名已定特征数相等。,对于单相流体的强迫对流换热，只要已定特征数Re、Pr相等，待定特征数Nu也必然相等，因为Nu是Re、Pr的函数。,本章结束,