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1、1)按预定连杆位置设计四杆机构(刚体导引机构),给定连杆铰链BC两组位置。,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,给定连杆上铰链BC的三组位置。,有无穷多组解。,4. 用作图法设计四杆机构,按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构。,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧。,同理： 铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧, 铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,1)按预定连杆位置设计四杆机构(刚体导引机构),给定连杆铰链BC两组位置。,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2
2、连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,给定连杆上铰链BC的三组位置。,有无穷多组解。,4. 用作图法设计四杆机构,按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构。,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧。,同理： 铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧, 铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,1)按预定连杆位置设计四杆机构(刚体导引机构),给定连杆铰链BC两组位置。,有唯一解。,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,给定连杆上铰链BC的三组位置。,有无穷多组解。,4. 用作图法设计四杆机构,按连
3、杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构。,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之，铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧。,同理： 铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧, 铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,作者：潘存云教授,已知: 机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求铰链B、C的位置。,分析: 铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据 转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,刚化机构位形得多
4、边形 M2N2AB， 移动多边形使M2N2 、M1N1重合；,在位置3重复前两步骤；,设计步骤：,分别过AAA”和DDD” 求作圆心，得B、C点。,任意选定构件AB的长度,连接B2 E2、DB2,得B2 E2D,绕D 将B2 E2D旋转1 2 得B2点，如右上图。,设计步骤：,由B1 B2 B3 三点求圆心C3 。,同理，连接B3 E3、DB3得B3 E3D,将B3E3D绕D旋转1 3得B3点，如左下图。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，顶角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上；,C2C1P=90,交于P;,选定
5、A，设曲柄为a ，连杆长为a ，则:,以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得： a =EC1/ 2 b = A C1EC1/ 2,A C2=b- a,= a =( A C1A C2)/ 2,A C1= a+b,作者：潘存云教授,作C1 C2 H。,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心、C1O为半径作圆。,以A为圆心、A C1为半径作弧交于E,得：,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,l1 =EC2/ 2,l2 = A C2EC2/ 2,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,计算180(K-1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d,
6、则: a=dsin(/2),作角分线;,b,作者：潘存云教授,加速度关系。,求得：aBapb,选加速度比例尺a (m/s2)/mm， 在任意点p作图使aAapa (如右中图),b”,设已知角速度，A点加速度和aB的方向,atBAab”b,方向: b” b,aBAab a,方向: a b,大小： 方向：,aA,aB,a,p,作者：潘存云教授,aCaA + anCA+ atCA aB + anCB+ atCB (如右下图),作图求解得:,atCAac”c,atCBac” c,方向：c” c,方向：c” c,方向：p c,? ?, ? ? ,c”,aCapc,同理:,作者：潘存云教授,作者：潘存云教
7、授,角加速度：atBA/ lAB,得：b a/ lABbc/ lBC a c/ lCA,称pabc为加速度多边形 （或加速度图解）， p为极点,所以 abcABC,加速度多边形的特性：,a.连接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对加速度，指向为p 该点。,aBA (atBA)2+ (anBA)2,aCA (atCA)2+ (anCA)2,aCB (atCB)2+ (anCB)2,方向：CCW,a b”b /l AB,c”,lCA 2 + 4,lCB 2 + 4,lBA 2 + 4,ab a,a ac,a bc,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,b.连接任意两点的向量代表该两点在机
8、构图中同名点 的相对加速度，指向与加速度的下标相反。如ab代 表aBA而不是aAB ， bc aCB ， ca aAC 。,c.因为abcABC，称abc为ABC的 加速度影像，称pabc为PABC的加速 度影像，两者相似且字母顺序一致。,d.极点p代表机构中所有加速度为零的点 的影像。,特别注意：影像与构件相似而不是与机构位形相似！,用途：根据相似性原理由两点的加速度求任意点的加速度。,例如:求BC中点E的加速度aE,c”,c,常用相对切向加速度来求构件的角加速度。,e,例2 如图所示铰链四杆机构，已知各构件的长度分别为： a=lAB=30mm , b=lBC=55mm , c=lCD=40
9、mm，d=lAD=50mm AD为机架，AB为原动件。 试说明此机构为曲柄摇杆机构，其中A、B为整转副，C、D为摆动副； 建立极位夹角与各构件长度之间的关系式，并求出值； 建立机构最小传动角 min 与各构件长度之间的关系式，并求出 min 值。,C,B,A,D, 因 a2+d2=3400b2+c2=4625 mm， 所以为I型曲柄摇杆机构。如图所示, I型曲柄摇杆机构的 出现 在曲柄与机架重叠共线位置，即,解 因 lAB+lBC=85mmlCD+lAD=90mm ， 所以AB所连两个转动副为整转副，C、D为摆动副，为曲柄摇杆机构。,min,例3 图示偏置曲柄滑块机构。 已知：lAB=100m
10、m, e=20mm, 1 =100rad/s (曲柄1作等速转动）；当=45时滑块3的移动速度为vC=8m/s。试求连杆2的长度lBC。,解 ： 利用速度瞬心P13并采用解析法进行求解。,因,所以,例4 设计一曲柄摇杆机构ABCD。已知摇杆CD的长度lCD=290mm, 摇杆两极位置间的夹角=32，行程速度变化系数K=1.25，连杆BC的长度lBC=260mm。 试求曲柄AB的长度lAB和机架AD的长度lAD。,解 ：如图所示，按I型曲柄摇杆机构进行设计。,用几何法设计：,得C1O和C2O的交点O。以O为圆心和OC1为半径作圆，则该圆上除劣弧C1C2以外的各点对弦C1C2所张的圆周角均为。下面
11、分析确定A点位置的方法。,作 C1C2O=C2C1O=90o, =180(K1)/(K+1)=20,假设A点位置已知，延长C2A并取AE=AC1。因lAC1=ba, lAC2=b+a, 所以lEC2=2b,C1EC2= /2。因此，E点既在以C2为圆心、2b为半径的圆上，同时又在经过C1C2且圆周角为/2的圆上，即E点应为此两圆的交点。 E点位置确定后，则E、C2两点连线与圆周角为 的圆的交点即为A 点位置。,当A点位置确定后，即得机架AD的长度d。 同时，由lAC1=ba, lAC2=b+a ， 可求得连杆BC的长度b和曲柄AB的长度。,任选转动副D的位置，并按CD之长和摆角作摇杆的两个极限
12、位置DC1和DC2。,解析法：,因 B1C1=B2C2, RC1=RC2, B1C1R=B2C2R 所以 RB1C1RB2C2, RB1=RB2, B1RB2=C1RC2=C1AC2= 因 AB1=AB2 所以 AB1RAB2R, ARB1=ARB2= /2, B1AR=B2AR=90 /2，即AB1R和AB2R为全等的两个直角三角形。基于上述分析的设计计算过程如下：,试具体说明上述设计方法是否正确，并加以证明。,例5 对于已知摇杆CD长度lCD和摆角、行程速度比变化系数K以及曲柄AB 长度lAB的曲柄摇杆机构设计问题，现采用图（a）所示的几何设计方案确定 机架AD的长度lAD和连杆BC的长度
13、lBC,具体步骤如下： 由 =180(K1)/(K+1) 求出极位夹角。 任选转动副D的位置，并按CD之长和摆角作摇杆的两个极限位置DC1和DC2。 作C1C2O= C2C1O=90 , 得C1O和C2O的交点O。 以O为圆心和OC1为半径作圆l。 延长直线OD与圆l交于下方的R点，连接RC1。作与直线OR相距lAB的直线tt, 直线tt与RC1交于F点，以R为圆心、RF为半径作圆弧与圆l交于A点，A点即为所求固定铰链中心。 由图可得机架AD的长度lAD以及lAC1、lAC2。由lAC1=lBClAB或lAC2=lBC+lAB可得连杆BC的长度lBC。,(a),(b),解 上述设计方法是正确的。依据如下：如图(b)所示，,因 B1C1=B2C2，RC1=RC2, B1C1R=B2C2R 所以 RB1C1RB2C2，RB1=RB2，B1RB2= C1RC2= C1AC2=,所以，,因 AB1=AB2 所以 AB1R AB2R, ARB1= ARB2= /2, B1AR= B2AR=90 /2 即 ARB1ARB2为全等的两个直角三角形。由于RtC1HRRtAB2R， 因此当已知lAB时，可按相似性求lAB，确定A点在圆上的位置。,也可通过解析推导证明由此确定的A点，满足,根据本题作法有,因,而,在 RtARW中：,且,所以,即,