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1、曲线运动 基础练 一、选择题 1多选某质点做曲线运动时( ) A在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向 B在任意时间内位移的大小总是大于路程 C在任意时刻质点受到的合力不可能为零 D速度的方向与合力的方向必不在一条直线上 22016年国际滑联世界青年速度滑锦标赛中，中国选手杨涛夺得 500 米季军，如图为杨 涛在冰面上的运动轨迹，图中关于他的速度方向、合力方向正确的是( ) 3用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果要保证绳子 的速度大小 v 不变，则小船的速度( ) A不变 B逐渐增大 C逐渐减小 D先增大后减小 4如图所示，AB 杆和墙的夹角为 时，杆的 A 端沿
2、墙下滑的速度大小为 v1，B 端沿地面 的速度大小为 v2，则 v1、v2的关系是( ) Av1v2 Bv1v2cos Cv1v2tan Dv1v2sin 5多选(2016诸暨高一检测)关于轮船渡河，下列说法正确的是( ) A水流的速度越大，渡河的时间越长 B欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸 C欲使轮船垂直驶达对岸，则船的速度与水流速度的合速度应垂直河岸 D轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短 二、非选择题 6飞机在航行时，它的航线方向要严格地从东到西，如果飞机的速度是 160 km/h，风从 南面吹来，风的速度为 80 km/h，那么： (1)飞机应朝哪个方向飞行？ (2)如果所测
3、地区长达 80 3 km，飞机飞过所测地区所需时间是多少？ 提能练 一、选择题 1关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) 1 A合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B两个直线运动的合运动一定是直线运动 C两个分运动的时间一定与合运动的时间相等 D合运动的加速度一定比每个分运动的加速度大 2(2016深圳高一检测)质点在一平面内沿曲线由 P 运动到 Q，如果用 v、a、F 分别表 示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力，如图所示图象可能正确的是( ) 3多选在光滑水平面上有一质量为 2 kg 的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。 现突然将与速度反方向的 2 N 的力水平旋转 90，
4、则下列关于物体运动情况的叙述正确的是 ( ) A物体做速度大小不变的曲线运动 B物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动 C物体做速度越来越大的曲线运动 D物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 4多选如图所示，物体 A 和 B 的质量均为 m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与 滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。当用水平变力 F 拉物体 B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过 程中( ) A物体 A 也做匀速直线运动 B绳子的拉力始终大于物体 A 所受的重力 C物体 A 的速率小于物体 B 的速率 D地面对物体 B 的支持力逐渐增大 5(2016承德高一检测)小船横渡一条河，船头方向始终与河岸
5、垂直，若小船相对静水 的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速( ) A由 A 到 B 水速一直增大 B由 A 到 B 水速一直减小 C由 A 到 B 水速先增大后减小 D由 A 到 B 水速先减小后增大 二、非选择题 6如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过 A、B 两点，重物的质量 m500 kg， A、B 间的水平距离 d10 m。重物自 A 点起，沿水平方向做 vx1.0 m/s 的匀速运动，同时沿 竖直方向做初速度为零、加速度 a0.2 m/s2 的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取 重力加速度 g10 m/s2，求： 2 (1)重物由 A 运动到 B 的时间； (
6、2)重物经过 B 点时速度的大小； (3)由 A 到 B 的位移大小。 答 案 基础练 1解析：选 ACD 做曲线运动的物体的速度方向沿曲线在该点的切线方向，A 正确；物体 做曲线运动的条件是物体所受合力不等于零，且与速度方向不在同一条直线上，C、D 正确； 曲线运动的位移大小一定小于路程，B 错误。 2解析：选 D 曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，所受合力 F 方向与速度 方向不在一条直线上，并指向曲线的凹侧，D 正确，A、B、C 错误。 3.解析：选 B 小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子 的方向。小船运动过程中保持绳子速度大小不变，两个分运动方向始
7、终垂直，合运动方向不变， 绳子与水平方向夹角逐渐增大。如图所示(用三角形定则)，由几何知识可以判断小船的速度逐 渐增大，B 正确，A、C、D 错误。 4.解析：选 C 可以把 A、B 两点的速度分解，如图所示，由于杆不能变长或变短，沿杆 方向的速度应满足 v1xv2x，即 v1cos v2sin ，v1v2tan ，C 正确。 d 5解析：选 BC 轮船渡河时间 t ，其中 v为轮船速度在垂直河岸方向的分速度， v 可见当船头垂直河岸时，渡河时间最短；渡河时间与水流速度无关，A、D 错误，B 正确；欲使 轮船垂直驶达对岸，则船的合速度方向应垂直河岸，C 正确。 6.解析：(1)根据平行四边形定
8、则可确定飞机的航向，如图所示， v1 80 km/h 1 有 sin ，30， v2 160 km/h 2 即西偏南 30 (2)飞机的合速度 vv2cos 3080 3 km/h x 所需 时间 t 1 h v 答案：(1)西偏南 30 (2)1 h 3 提能练 1解析：选 C 合运动的速度、加速度与分运动速度、加速度大小没有直接关系，合运 动的速度、加速度可能大于、小于或等于分运动的速度、加速度，A、D 错误；两个互成角度 的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动是曲线运动，B 错误；分运动与合运动具有等时性，C 正确。 2解 析：选 D 曲线运动中，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线
9、方向，A 错误； 物体做曲线运动时，合力(加速度)的方向指向轨迹的内侧，B、C 错误，D 正确。 3.解析：选 BC 物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的 2 N 的力水平旋转 90后 其受力如图所示，其中 F 是 Fx、Fy 的合力，即 F2 2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那 F 2 2 么物体的加速度为 a m/s2 2 m/s2；又因为 F 与 v 的夹角 0，FTmAg，A 错误，B、C 正确；再取物体 B 为研究对象，如图乙所示， 由平衡条件可知 FNFTsin mBg，当物体 B 向右运动到无穷远处时，FTsin 减小到零， 则 FNmBg，故 FN逐渐增大，D 正确。
10、5.解析：选 B 由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示， 由图知 v 水v 船 tan ，又因为 v 船不变，故 v 水一直减小，B 正确。 6解析：(1)重物在水平方向做匀速运动， d 从 A 到 B 的时间 t 10 s vx (2)重物在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以过 B 点时的竖直分速度 vyat2 m/s 过 B 点时的合速度 v v2xv2y 5 m/s (3)重物的水平位移 xd10 m 1 竖直位移 y at210 m 2 A 到 B 的位移 xAB x2y210 2 m 4 答案：(1)10 s (2) 5 m/s (3)10 2 m 5