《八年级数学下册2.2.4平行四边形的判定二教案新版湘教版20170708474.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册2.2.4平行四边形的判定二教案新版湘教版20170708474.wps（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：2.2.42.2.4 平行四边形的判定（二） 教学目标 1 1、“”使学生掌握用 对角线互相平分的四边形是平行四边形 这一判定定理，会用这些定理进 行有关的论证和计算；理解“”两组对角分别相等的四边形是平行四边形 这一判定定理，会用 这些定理进行有关的论证和计算。 2 2、经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。 3 3、通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学 在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。 重 点：“理解掌握 对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行 ”四边形 这一判定定理
2、难点：判定定理的证明方法及运用 教学过程： 一、知识复习（出示 pptppt 课件） 我们学习了哪些平行四边形的判定方法？ 平行四边形的定义 A C 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 两组对边分别相等 B D 已知：四边形 ABCD中，ADBC，分别添上哪些条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形？ ABCD；AD=BC；A=C；A+D=B+C. “若把已知条件换成 AD=BC”呢？ 二、探究新知（出示 pptppt 课件） 观察下图 ，将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起， “从”平行四边形的对角线互相平分 这一性质受到启发， 你能画出一个平行四边形吗？ 抽象成几何作图： AD O
3、 过点 O画两条线段 AC，BD，使得 OA=OC， OB=OD.连结 AB，BC，CD，DA， 则四边形 ABCD是平行四边形，如图 B 你能说出这样画出的四边形 ABCDABCD 一定是平行四边形的道理吗？ 由于 OA=OC，OB=OD，AOB=COD C 因此OABOCD. (SAS) 从而 AB = CD ，ABO=CDO . 于是 ABDC. 同理:BCAD 所以四边形 ABCD是平行四边形. 由此得到平行四边形的判定定理 3 3： 对角线互相平分的四边形是平行四边形. . 三、知识应用（出示 pptppt 课件） 例 1.已知：如图，在ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O，点
4、 E，F在 BD上且 OE=OF. 求证：四边形 AECF是平行四边形. 证明：由于四边形 ABCD是平行四边形， 因此 OA=OC. 又 OE=OF， 所以四边形 AECF是平行四边形. 例 2.已知：如图，在四边形 ABCD中，A=C ，B=D. 求证：四边形 ABCD是平行四边形. 证明： A =C， B =D，A +B +C +D = 360 1 360 0 A B 180 0 2 BCAD . 同理，ABDC. 四边形 ABCD是平行四边形. 从例 2 2 可以看出， 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. . 例 3.如图，在ABCD 中，点 E、F 是对角线 AC 上两点，且 A
5、E=CF. 求证：四边形 BFDE是平行四边形 解法一 ；证明：四边形 ABCD是平行四边形, AB/CD，AB=CD, BAE=DCF, AE=CF，ABECDF， BE=DF，AEB=CFD，BEF=DFE, O BEDF，四边形 BEDF 是平行四边形。 解法二：证明：连结 BD，交 AC 于点 O 四边形 ABCD 是平行四边形 OBOD，OAOC（平行四边形的对角线互相平分） AEFC，OEOF， 四边形 BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） “思考：本例把结论改成 求证：EBF=EBF=FDE.FDE. ”怎么证明？ 议一议：1.两组邻边分别相等的四边形一定是
6、平行四边形吗？ 如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例. 2.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？ 如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例. 四、巩固练习（出示 pptppt 课件） 五、归纳小结（出示 pptppt 课件） 1、通过这节课的学习，需要我们熟练掌握 平行四边形的性质和判定并能灵活运用其解决相关的计算与证明。 两组对边分别平行。 性质 两组对边分别相等。 平行四边形 两组对角分别相等。 判定 一组对边分别平行且相等。 对角线互相平分。 2、课外请同学们：分别用文字语言、图形语言、符号语言总结归纳平行四边形的判定方法。（列 表）（见 pptppt课件） 六、作业：p50 A 6 B 8、9、10 2