《吉林省蛟河实验高中2018_2019学年高一数学下学期期中试题2019051303115.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省蛟河实验高中2018_2019学年高一数学下学期期中试题2019051303115.wps（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-20192018-2019 学年下学期高一期中考试仿真卷 y （单位：万元） 10 15 20 30 35 数学 若求得其线性回归方程为 y 6.5x a ，则预计当广告费用为 6 万元时的销售额为（ ） 注意事项： A42 万元 B45 万元 C48 万元 D51 万元 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条 52019石家庄质检执行如图所示的程序框图，输入的 n 值为 4，则 S （ ） 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无
2、效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 卷 一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 A6 B14 C30 D2 符合题目要求的 12019张家口期末从已经编号的1801180名学生中抽取 20人进行调查，采用系统抽样法 62019周口期末如图，图中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投 掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ） 若第 1 组抽取的号码是 2，则第 10 组抽取的号码是（ ） A7
3、4 B83 C92 D96 22019石家庄期末将一枚骰子连续抛掷两次，则向上点数之差的绝对值不大于 3 的概率是 （ ） 2 5 29 A B C D 3 6 36 3 4 1 1 2 1 2 A B C D 4 3 5 72019成都期末某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的 1120 32019赣州期末如图所示，是 2017年某大学自主招生面试环节中 7 位评委为某考生打出的 分数的茎叶图，去掉一个最高分和最低份后，所剩分数的平均数和众数分别为（ ） 名学生中随机抽取了 100名学生的数学成绩，发现都在80,150内现将这 100名学生的成绩按照 80,90 90,
4、100 100,110 110,120 120,130 130,140 140,150 ， ， ， ， ， ， 分组后，得到的频 率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A86，86 B85，84 C84，86 D86，85 42019深圳调研己知某产品的销售额 y 与广告费用 x 之间的关系如下表： x （单位：万元） 0 1 2 3 4 1 231 130 133 231 331 320 122 233 由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ） 1 1 1 1 A B C D 4 2 8 16 102019宜春期末阅读如图程序框图，若输出 S 的值为 7 ，则判断框内可填写（
5、） A频率分布直方图中 a 的值为 0.040 B样本数据低于 130 分的频率为 0.3 C总体的中位数（保留 1 位小数）估计为123.3 分 D总体分布在90,100的频数一定与总体分布在100,110的频数相等 82019厦门质检下图是某公司 2018年 1 月至 12 月空调销售任务及完成情况的气泡图，气 泡的大小表示完成率的高低，如 10 月份销售任务是 400 台，完成率为90% ，则下列叙述不正确 的是（ ） Ai 3? Bi 5? Ci 7? Di 9? 112019黑龙江模拟某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用 x 与 销售利润 y 的统计数据如下表：
6、 广告费用 x （万元） 2 3 5 6 销售利润 y （万元） 5 7 9 11 A2018 年 3 月的销售任务是 400 台 B2018 年月销售任务的平均值不超过 600 台 C2018 年第一季度总销售量为 830 台 n 由表中数据，得线性回归方程l ： y bx a ， ，则下列结 论 b a y bx x x y y i i , i1 n 2 x x i1 i 错误的是（ ） D2018 年月销售量最大的是 6 月份 92019武汉六中“”袋子中有四个小球，分别写有 武、汉、军、运 四个字，从中任取一个 Ab 0 B a 0 “小球，有放回抽取，直到取到 军”“运”二字就停止，
7、用随机模拟的方法估计恰好在第三次停 C直线l 过点4,8 D直线l 过点2,5 止的概率：利用电脑随机产生 0 到 3 之间取整数值的随机数，分别用 0，1，2，3“代表 军、运、 122019龙岩质检如图， AB 和 CD 是圆O 两条互相垂直的直径，分别以OA ，OB ，OC ， ”武、汉 这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下 16 OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） 组随机数： 232 321 230 023 123 021 132 220 2 2 1 1 2 1 A1 B C D 2 1 第卷 （1）写出程序
8、框图中，处应填充的式子 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分 132019苏州五中从集合1, 2,3, 4,5中随机选取一个数 a ，从集合2,3, 4中随机选取一个数 （2）若输出的面积 y 值为 6，则路程 x 的值为多少? b b a ，则 的概率是_ 142019安庆期末“我国元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗： 我有一壶酒， 携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？” 用程序框图表达如图所示，即最终输出的 x 0 ，问一开始输入的 x _斗 遇店添一倍，逢 友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加 1 倍，碰到朋友就把
9、壶里的酒喝一斗，店友经三处， 意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是 3 次 152019南山中学某班有 50 名学生，在一次考试中统计出平均分为 100，方差为 110，后来 发现有 3 名同学的分数登记错了，甲实际得 120分却记成了 100分，乙、丙实际均得 110 分却记 成了 120分，更正后方差为_ 162019攀枝花期末在区间0, 2上随机取两个数 a ，b ，则事件“函数 f x bx a 1在0,1 18（12分）2019晋中调研某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加 现对一 ”内有零点 的概率为_ 批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设
10、备每年的维护费用大致 如表： 年份t （年） 1 2 3 4 5 三、解答题：本大题共 6 6 大题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）2019阆中中学在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P ，沿着折线 BCDA 由 维护费 y （万元） 1.1 1.5 1.8 2.2 2.4 点 B (起点)向点 A(终点)运动设点 P 运动的路程为 x ，APB 的面积为 y ，且 y 与 x 之间的函 （1）求 y 关于t 的线性回归方程； 数关系式用如图所示的程序框图给出 （2）若该设备的价格是每台 5 万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为
11、应该使用 3 满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由 n i i x y nxy （参考公式： 1 ， a y bx ） b i n i x nx 2 2 i1 20（12 分）2019湘赣联考随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买 手机某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了 100人进行调查，并将这 100人使用 的手机价格按照500,1500，1500,2500， ，5500,6500分成 6 组，制成如图所示的频率分 布直方图： （1）求图中 m 的值； 19（12 分）2019鹰潭期末小李在做一份调查问卷，共有 4 道题，其中有两种题型，一种是
12、（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）； 选择题，共 2 道，另一种是填空题，共 2 道 （3）利用分层抽样从手机价格在1500,2500和4500,5500 的人中抽取 5 人，并从这 5 人中抽取 （1）小李从中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(不放回)，求所选的题不是同一种题型的概率； 2 人进行访谈，求抽取出的 2 人的手机价格在不同区间的概率 （2）小李从中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(有放回)，求所选的题不是同一种题型的概率 4 22（12 分）2019华师附中“为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进 一户一 ”“”表 工程
13、，非一户一表用户电费采用 合表电价 收费标准： 0.65 元 / “”度 一户一表 用户电 费采用阶梯电价收取，其 11 月到次年 4 月起执行非夏季标准如下： 第一档 第二档 第三档 每户每月用电量（单位：度） 0,200 200,400 400, 电价（单位：元 度） 0.61 0.66 0.91 21（12 分）2019孝感八校已知 f x x ， g x x 1 例如：某用户 11月用电 410度，采用合表电价收费标准，应交电费 410 0.65 266.5 元，若采用 （1）若 x 是从区间3, 4上任取的一个实数， y 2 ，求满足 f x g y1 的概率 阶梯电价收费标准，应交
14、电费 200 0.61 400 200 0.66 410 400 0.91 263.1 元 “”为调查阶梯电价是否能取到 减轻居民负担 的效果，随机调查了该市 100户的 11 月用电量， （2）若 x 、 y 都是从区间0, 4上任取的一个实数，求满足 的概率 f 2 x g y 1 4 2 工作人员已经将 90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后 10 户的月用电量（单位：度） 为：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380 5 （1）在答题卡中完成频率分布表，并绘制频率分布直方图； （2）根据已有信息，试估计全市住户 11 月的平均用电量（同一组数据
15、用该区间的中点值作代表）； （3）设某用户 11月用电量为 x 度xN，按照合表电价收费标准应交y 元，按照阶梯电价收费 1 标准应交 y 元，请用 x 表示 2 y 和 1 y ，并求当 2 y y 时， x 的最大值，同时根据频率分布直方图估 2 1 “”计 阶梯电价 能否给不低于 75% 的用户带来实惠？ 6 2018-2019 学年下学期高一期中考试仿真卷 则小三角形的面积和为 4 1 1 2 ， 1 ，大三角形的面积和为 4 1 2 2 4 1 ，大三角形的面积和为 4 1 2 2 4 2 2 数 学答 案 则飞镖落在阴影部分的概率为 2 1 2 4 3 ，故选 B 第 卷 7【答案
16、】C 一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是【解析】由频率分布直方图得：0.005 0.010 0.010 0.015 a 0.025 0.00510 1， 符合题目要求的 解得 a 0.030，故 A 错误； 1【答案】B 【解析】样本间隔为180 20 9 ，第 10 组抽取的号码是 2 99 83，故选 B 样本数据低于 130 分的频率为1 0.025 0.00510 0.7 ，故 B 错误； 2【答案】B 80,120的频率为0.005 0.010 0.010 0.01510 0.4 ， 【解析】由题意，连续抛掷两次骰子 6 共
17、有 6 6 36 种情况； 120,130的频率为 0.03010 0.3 绝对值大于 3 的有1, 5 ，1,6，2, 6，5,1 ，6,1，6, 2共 6 种， 绝对值不大于 3 有 36 6 30 种，故所求概率 30 5 p 故选 B 36 6 0.5 0.4 总体的中位数（保留 1 位小数）估计为120 10 123.3 分，故 C 正确； 0.3 样本分布在90,100的频数一定与样本分布在100,110的频数相等， 3【答案】D 【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分 95 和一个最低分 77后，所剩数据为 84，85，85，87， 总体分布在90,100的频数不一定与总体分布在10
18、0,110的频数相等，故 D 错误故选 C 8【答案】D 89， 1 平均数为 84 85 85 87 89 86 ，众数为 85，故选 D 5 【解析】对于选项 A，由图可得 3 月份的销售任务是 400 台，A 正确 对于选项 B，由图形得 2018年月销售任务的平均值为 4【答案】C 【解析】由题意，根据上表中的数据，可得 x 2 ， y 22 ，即回归方程经过样本点中心x , y ， 又由线性回归方程为 y 6.5x a ， 22 6.5 2 a ，解得 a 9 ， 1 3 2 4 5 8 10 7 4 3 4 1 3100 450，B 正确 12 1 对于选项 C，由图形得第一季度的
19、总销售量为 300 2001 4001.2 830 台，C 正确 2 对于选项 D，由图形得销售量最大的月份是 5 月份，为 800 台，D 不正确故选 D y 6.5x 9 ，当 x 6 时， y 48 ，故选 C 9【答案】C 5【答案】B 【解析】由题意知，经随机模拟产生了如下 16组随机数， 【解析】 k 1， S 0 ，1 4 成立，第一次循环， S 2 ， k 11 2 ， 在 16组随机数中恰好第三次就停止的有：021、130共 2 组随机数， 第二次循环， 2 4 成立， S 2 22 2 4 6 ， k 2 1 3 ， 第三次循环，3 4 成立， S 6 23 6 8 14
20、， k 3 1 4 ， 2 1 所求概率为 故选 C 16 8 10【答案】C 第四次循环， 4 4 不成立， S 输出 S 14 ，故选 B 【解析】开始 S 2 ，i 1， 6【答案】B 第一次循环： S 2 11，i 1 2 3， 【解析】设小三角形的直角边长度为 1，则大三角形的直角边长为 2 ， 第二次循环： S 1 3 2 ，i 3 2 5 ， 第三次循环： S 2 5 7 ，i 5 2 7 ， 输出 S 7 ，故判断框为i 7? 故选 C 其中b a 有 1 2 3 6 种方法，因此b a 的概率是 6 2 15 5 11【答案】D 【解析】 x ， 5 7 9 11 8 2 3
21、 5 6 4 y ，直线l 经过点4,8， 4 4 7 14【答案】 8 【解析】第一次输入 x x ，i 1， 4 i i x x y y 2 3 1 1 1 1 2 3 14 i1 执行循环体， x 2x 1，i 2 ， 执行循环体， x 22x 11 4x 3，i 3 ， 4 2 2 2 2 2 x x 2 1 1 2 10 2 2 2 2 2 i x x 2 1 1 2 10 i1 执行循环体， x 24x 31 8x 7 ，i 4 3 ， b 14 1.4 ， a 8 1.4 4 2.4 回归方程为 y 1.4x 2.4 10 输出8x 7 的值为 0，解得 7 x ，故答案为 8
22、7 8 当 x 2 时， y 1.4 2 2.4 5.2 直线l 过点2,5.2 故选 D 15【答案】106 12【答案】A 【解析】设更正前甲，乙，丙的成绩依次为 a ， a ， ， a ， 1 2 50 【解析】根据圆的对称性只需看四分之一即可， a1 a2 a50 50100 ，即100 120 120 a 50100 ， 则 50 1 设扇形的半径为 r ，则扇形OBC 的面积为 r2 ， 4 2 2 2 a1 100 a2 100 a50 100 50110 ， 1 100 2 100 50 100 50 110 连接 BC ，把下面的阴影部分平均分成了 2 部分，然后利用位移割补
23、的方法， 分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为： 1 2 1 2 r r ， 4 2 即 2 0 20 20 a 100 50110 ， 2 2 2 50 更正后平均分 x 5000 340 340 100 ， 50 1 方差 2 s 2 2 2 a 2 a 2 120 100 110 100 110 100 100 100 4 50 50 1 2 2 400 100 100 a 100 a 100 4 50 50 1 1 2 2 故答案为 106 600 50 110 20 20 5300 106 50 50 此点取自阴影部分的概率是 1 1 2 r r 2 2 4 2 1 故选 A
24、1 r 2 4 3 16【答案】 8 【解析】在0, 2上任取两个数 a ，b ，则a,b在以 2 为棱长的正方形内， 第卷 f x在0,1内有零点， f 0 f 1 0 ，即a 1b a 1 0 ， 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分 a,b表示如图所示的梯形区域， 13【答案】2 5 【解析】从集合1, 2,3, 4,5中随机选取一个数 a ，有 5 种方法； 从集合2,3, 4中随机选取一个数b ，有 3 种方法，共有53 15 种方法， y 1 5 5 y 5 51.8 2.8 （万元）， 5 5 若满十年换一次设备，则由（1）知每年每台设备的平均费用大概为： y
25、2 5 0.33 1 2 3 10 10 0.81 3.125 （万元）， 10 y y ，甲更有道理 1 2 19【答案】 （1） 2 3 ；（2） 0.5 “由几何概型概率公式可得 函数 f x bx a 1在0,1 ”内有零点 的概率为 【解析】将 2 道选择题依次编号为 1，2；2 道填空题依次编号为 4，5 1 2 1 2 1 3 2 2 8 ，故答案为 3 8 （1）从 4 道题中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(不放回)，则所有基本事件为1, 2， 1, 4，1, 5 ，2,1，2, 4，2,5，4,1，4, 2，4,5，5,1 ，5, 2，5, 4，共 12 种， 而且这些
26、基本事件发生的可能性是相等的 三、解答题：本大题共 6 6 大题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 设事件 A 为“所选的题不是同一种题型”，则事件 A 包含的基本事件有1, 4，1, 5 ，2, 4，2,5， 17【答案】（1） y 2x ， y 8 ， y 24 2x ；（2） x 3 或 x 9 4,1，4, 2，5,1 ，5, 2，共 8 种， 8 2 P A 12 3 【解析】（1）由题意，得函数的定义域为0,12， （2）从 4 道题中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(有放回)，则所有基本事件为1,1，1, 2， 当 0 x 4 时， 1 4 2 y x
27、x ； 2 1, 4，1, 5 ，2,1，2, 2，2, 4，2,5，4,1，4, 2，4, 4，4,5，5,1 ，5, 2， 当 4 x 8 时， y 8 ；5, 4，5,5，共 16 种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的 1 当 8 x 12 时， y 4 12 x 24 2x 2 故程序框图中，处应填充的式子分别为 y 2x ， y 8 ， y 24 2x 设事件 B “为 所选的题不是同一种题型”， 8 由（1）知所选题不是同一种题型的基本事件共 8 种， PB 16 0.5 （2）若输出的 y 值为 6，则当 0 x 4 时， 2x 6 ，解得 x 3； 20【答案】（1） m
28、0.00012 ；（2）平均数 3720，中位数 3750；（3） 3 5 当 8 x 12 时， 24 2x 6 ， 解得 x 9 【解析】（1）由题意知：0.00004 m 0.00026 0.00032 0.00018 0.000081000 1， 解得 m 0.00012 综上，输出的面积 y 值为 6，则路程 x 的值为 3 或 9 18【答案】（1） y 0.33t 0.81；（2）甲更有道理 （2）平均数 x 1000 0.00004 2000 0.00012 3000 0.00026 4000 【解析】（1） t 3 ， y 1.8 t 2 9 ， t y 5.4， 5 ， i
29、 i t y 30.3 i1 5 ， i t 55 2 i1 0.00032 5000 0.00018 6000 0.000081000 3720 （元）， 前三组的频率之和为10000.00004 0.00012 0.00026 0.42 0.5， b 0.33， a 0.81，回归方程为 y 0.33t 0.81 前四组的频率之和为10000.00004 0.00012 0.00026 0.00032 0.74 0.5 ， （2）若满五年换一次设备，则由（1）知每年每台设备的平均费用为： 故中位数落在第四组 设中位数为 x ，则x 3500 0.00032 0.42 0.5 ，解得 x 3
30、750 200,300 24 0.24 （3）由图知手机价格在1500,2500和4500,5500 的人数之比为 2:3 ， 300,400 30 0.3 故用分层抽样抽取的5 人中，来自1500,2500区间的有 2 人，设为 A ， 1 A ， 2 来自4500,5500 的有 3 人，设为 B ， 1 B ， 2 B ， 3 400,500 26 0.26 则从这 5 人中抽取出 2 人的取法有A A ，A B ，A B ，A B ，A B ， 1, 2 1, 1 1, 2 1, 3 2 , 1 A2 ,B2 ， 500,600 4 0.4 A B ，B B ，B B ， 2 , 3
31、1, 2 1, 3 2 , 3 B B ，共 10种, 合计 100 1 其中抽取出的 2 人的手机价格在不同区间的有A B ，A B ，A B ，A B ， 1, 1 1, 2 1, 3 2 , 1 A2 ,B2 ， 1, 2 2 , 1 频率分布直方图如下： A2 ,B3 ，共 6 种， 故抽取出的 2 人的手机价格在不同区间的概率 6 3 P 10 5 21【答案】 （1） P 3 ；（2） P P 3 ；（2） 7 16 【解析】（1）由 f x g y1 知 x y 11 ，得 x y ，即 x 2， 3 x 4 ，满足 f x g y1 的概率为 3 P 7 （2）由 f x g
32、y 知 2 x 2 y 11 2 4 ，得 x2 y2 4 ，2 1 4 （2）该 100户用户 11 月的平均用电量： 0 x 4， 0 y 4 ， 1 2 2 4 f x g y 1 4 2 的概率为 满足 2 P 4 16 2 22【答案】（1）见解析；（2）324度；（3） x 的最大值为 423，估 “计 阶梯电价”能给不低于 75% 的用户带来实惠 x 50 0.04 150 0.12 250 0.24 350 0.3 450 0.26 550 0.04 324 度， 估 计全 市住 0.61x,0 x 200 y1 0.65x ， y 0.66 x 200 122 0.66x 1
33、0, 200 x 400 2 0.91 x 400 254 0.91x 110, x 400 ， 户 11 月的 平均 用电 量为 324度 （3） 【解析】（1）频率分布表如下： 组别 月用电量 频数 频率 由 0.61x 0.65x y y ，得 2 1 0 x 200 0.66x 10 0.65x 或 200 x 400 0.91x 110 0.65x 或 x 400 ， 0,100 4 0.04 解得 110 x 423.1， 0.26 xN ， x 的最大值为 423 100,200 12 0.12 根据频率分布直方图， x 423 时的频率为： 0.04 0.12 0.24 0.3 23 0.0026 0.7598 0.75 ， “”故估计 阶梯电价 能给不低于 75% 的用户带来实惠