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1、第十三章 轴对称,13.1.1 轴对称,新乡市十二中学 张杨,九年义务教育人教版八年级上册,欣赏美,欣赏美,欣赏美,活动一： 剪一剪,你能在彩纸上设计并剪出一幅简单的对称图案吗？,探索美,你能发现他们有什么共同的特点吗？,折叠,重合,探索美,如果 平面图形沿一条直线 ，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做 ，这条 就是它的 .,折叠,互相重合,轴对称图形,直线,对称轴,轴对称图形,一个,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索美,例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.,无数条,不是轴对称图形,轴对称图形的对称轴的数量一样吗？,不是轴对称图形,探索美,活动二：分一分,探索美,
2、下面的每对图形有什么共同特点？,探索美,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索美,两个图形成轴对称,把 沿着某一条直线 ，如果它能够与 ，那么就说这 图形关于这条直线成轴对称.,一个图形,另一个图形重合,两个,折叠,折叠后 的点是对应点，叫做对称点.,这条 叫做对称轴.,直线,重合,例2 请分别标出图中点A、B、C的对称点A、B 、C .,A,A,B,C,B,C,探索美,探索美,两个图形成轴对称,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,2.如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？,思考：1.成轴对称的两个图形全等吗？,全等的两
3、个图形一定成轴对称吗？,活动三：辨一辨,探索美,轴对称图形和两个图形成轴对称之间有什么关系?,轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系,一,两,1.沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分都能互相重合.（即直线两旁的部分全等）,2.把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称,你能利用课前准备好的刀片和长方形纸片制作下面的学具吗？,活动四：做一做,探索美,A,A,M,N,B,B,C,C,你能找到图中点A、B、C的对称点A、B、C吗？请在图中标出.,点A和点A，,探索美,点B和点B，,点C和点C.,对称点：,A,A,M,N,B,
4、B,C,C,P,Q,R,探索美,将对称点A和A、B和B、C和C分别用线段连接起来，观察线段AA、BB、CC和对称轴MN有什么关系？并说明理由.,MNAA MNBB MNCC,PA=PA, QB=QB, RC=RC.,设AA、BB、CC分别交对称轴MN于P、Q、R.,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.,线段的垂直平分线,探索美,A,A,M,N,B,B,C,C,P,Q,R,探索美,A,A,M,N,B,B,C,C,P,Q,R,如果将其中的“三角形”改为“四边形”、“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？,对称轴所在直线经过 并且 这条线段,探索美,A,A,M,N,B,
5、B,C,C,P,Q,R,对称点所连线段的中点,垂直于,如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的,两个图形成轴对称的性质,A,A,M,N,B,B,C,C,P,Q,R,探索美,对称轴,垂直平分线.,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,活动五：议一议,探索美,P,Q,轴对称图形的性质,轴对称图形的对称轴，,应用美,0,1,2,3,4,5,6,7,闯关大比拼：,任意选择一个的数字，快速并准确地完成任务，看看哪个小组赢得的红心最多！,应用美,猜字游戏,1、如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴,应用美,是,是,是,是,不是,2、如图所示的每幅图形中的两个图案是
6、轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,应用美,是,是,不是,3、下列图形中，ABC与ABC关于直线MN成轴对称的是( ),A. B. C. D.,B,应用美,4、若ABC和ABC关于直线MN对称，且AB=3，AC=5，那么边BC的长的取值范围是 .,2BC8,应用美,5、若ABC和ABC关于直线MN对称，且A=98，C=32，那么B的度数是 .,50,应用美,6、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB65，则AED等于 .,50,应用美,7、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请在下图方格内涂黑两个小正方形，使涂黑的部分
7、成为轴对称图形，并画出它的对称轴.,应用美,8、试找出下图每个正多边形对称轴的条数，并填入表中：,根据上表，一个正n边形有多少条对称轴？,应用美,一个正n边形有n条对称轴.,3,4,5,6,7,8,两个图形成轴对称的性质 轴对称图形的性质,轴对称图形 两个图形成轴对称 线段的垂直平分线,本节课你有什么收获？,小 结,一个思想方法,类比思想,三个定义,两个性质,基础题：课本第64页1、2、3,拓展题：请以给定的图形：两个圆，两个三角形，两条线段/ /，拼出轴对称图形,并写上一句贴切、诙谐的解说词.比一比,看谁想得多、想得妙!,作 业,提高题：课本第65页7、8、11,小猪小猪胖乎乎,猫头鹰,渔翁,