《山西省太原市第五中学2018_2019学年高二数学下学期5月阶段性检测试题文201905290268.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市第五中学2018_2019学年高二数学下学期5月阶段性检测试题文201905290268.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、A20 B70 C50 D40 山西省太原市第五中学 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期 5 5 月阶段 性检测试题 文 一、选择题（每小题 4 4 分, ,共 4040分, ,每小题只有一个正确答案） 1过点 (4, 0) ，与极轴垂直的直线的极坐标方程为（ ） 1 x 2 2 t x 1 cos 2 8曲线 ，( 为参数)上的点到曲线曲线 ，( 为 C : C : t 1 2 y sin 1 y 1 t 2 参数)上的点的最短距离为（ ） A sin 4 B 4sin C cos 4 D 4 cos A1 B2 C3 D4 2不等式 2x 1 1的解集是（ ） 1 1
2、 A (0,1) B (1, 0) C (0, ) D ( ,0) 2 2 x t 2 9己知在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 ，(t 为参数)点 M (1, 0) ， y 2t P 为 C 上一点，若 PM 4 ，则POM 的面积为（ ） 3在极坐标系下，极坐标方程 ( 3)( ) 0( 0) 表示的图形是（ ） 2 A 2 3 B 3 C 2 D1 10关于 x 的不等式 ax2 x 4a 0 的解集是 (,) ，则实数 a 的取值范围（ ） A两个圆 B一个圆和一条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线 (, 1 1 ,) 1 , ) 1 A B C D ( ,
3、2 4 2 4 4已知圆的极坐标方程为 4 sin( ) ，则其圆心的极坐标为（ ） 4 二、填空题（每小题 4 4 分，共 2020分） 11在极坐标系中，直线 cos 1与圆 4 cos 交于 A、B 两点，则|AB| 3 A (2, ) B (2, ) C (2, ) D (2, 0) 4 4 4 12在直角坐标系 xOy 中，圆 O 的方程为 x2 y2 1，将其横坐标伸长为原来的 2 倍， 5 x 为实数，且 x 5 x 3 m 有解，则 m 的取值范围是（ ） A B C D m 1 m 1 m 2 m 2 纵坐标不变，得到曲线 C，则曲线 C 的普通方程为 x 2 cos C :
4、 13已知曲线 ，( 为参数)，O 为坐标原点，M 是曲线 C 上的一点，OM y sin x t 1 2 6下列直线中，与曲线 ，(t 为参数)没有公共点的是（ ） C : y 2 4t 与 x 轴的正半轴所成的角为 ，则 tan 3 A 2x y 0 B 2x y 4 0 C 2x y 4 0 D 2x y 0 14对任意实数 x ，若不等式 x 1 x 2 k 恒成立，则 k 的取值范围是 x 1 t sin 40 7直线 ，(t 为参数)的倾斜角是（ ） C : y 3 t cos 40 15设 x1，x2，x3，x4，x5是 1，2，3，4，5 的任一排列，则 x1+2x2+3x3+
5、4x4+5x5的最小 1 值是 2A 三、解答题（每小题 1010分，共 4040分） 【解答】|12x|1，112x1，22x0， 16已知直线的极坐标方程为 ，求点 到这条直线的距离. (2, 7 ) sin( ) A 2 4 2 4 解得：0x1，故不等式的解集是（0，1），故选：A 3C 【解答】由题意可得，极坐标方程为：3 或 ， 17已知函数 f (x) m 2 x ，且 f (x 2) 0的解集为 (1, 1) 据此可得极坐标方程表示的图形是一个圆和一条射线故选：C （1）求 m 的值； 1 1 （2）若正实数 a、 b ，满足 a 2b m 求 的最小值. a 2b 4B 【解
6、答】圆的极坐标方程可化为：22 sin2 cos， 18设 f (x) x 1 2x 1 圆的普通方程为 x2+y2+2 x2 y0，即（x ）2+（y ）2 （1）求 f (x) 3的解集； 4， （2）若不等式 2 f (x) 3a2 a 1对任意实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范围 圆的圆心的直角坐标为（ ， ），化成极坐标为（2， ）故选：B 5C (x 4) y 16 2 2 19设过平面直角坐标系的原点 O 的直线与圆 的一个交点为 P，M 为 【解答】|x5|+|x3|m 有解，只需 m 大于|x5|+|x3|的最小值， |x5|+|x3|2，所以 m2，|x5|+|x3|m
7、 有解故选：C 线段 OP 的中点，以原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 6D （1）求点 M 的轨迹 C 的极坐标方程； （2）设点 A 的极坐标为 (3, ) ，点 B 在曲线 C 上，求OAB 面积的最大值 3 【解答】曲线 C 参数方程为： ，2 得，2xy4 0， 故曲线 C 为斜率为 2 的直线，选项中斜率为 2 的直线为 C，D 而选项 C 与曲线 C 重合，有无数个公共点，排除故选 D 1C 7C 【解答】因为过点（4，0），与极轴垂直的直线的直角坐标方程为 x4， 所以过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为 cos4，故选：C 2 【解答】由 消去
8、 t 得 y3tan50（x+1）， 因为 ，所以 .故选：D 所以直线过点（1，3），倾斜角为 50故选：C 8A 112 【解答】由曲线 C1：消去参数 得（x1）2+y21， 【解答】直线 cos1 的普通方程为 x1， 曲线 C2消去参数 t 得 x+y+2 10， 圆 4cos 的普通方程为 x2+y24x0，圆心 C（2，0），半径 r 2， 圆心 C（2，0）到直线 x1 的距离 d1， 圆心（1，0）到直线 x+y+2 10 的距离 d 2， 曲线 C1上的点到曲线 C2上的点的最短距离为 211故选：A |AB|2 2 2 故答案为：2 9B 12 . 【解答】由 得 y24
9、x，M（1，0）为抛物线 C 的焦点，其准线为 x=-1， 13 设 P（a，b），根据抛物线的定义得|PM|a（ ）a 4， 【 解 答 】 解 ： 设 P（ cos， sin）， 则 tan kOM ， tan a3，|b| ， ， SOPM |OM|b|= 故答案为： 10D 14k3 【解答】不等式 ax2|x|+4a0的解集是（ ，+）， 【解答】令 y|x+1|x2|，则 y3，3 若不等式|x+1|x2|k 恒成立，则 ymink，即 k3. 即xR R，ax2|x|+4a0 恒成立，a ， 1535 【解答】由题意可知：x1，x2，x3，x4，x5是 1，2，3，4，5 的反序
10、排列时，x1+2x2+3x3+4x4+5x5 取得最小值：15+24+33+42+5135 16.【解答】 3 直线的可化为 ，所以直线的直角坐标方程为 ，点 19【解答】（1）设 ，则 ，则点 P 的直角坐标为 ， 代 入 ， 得 .所 以 点 M 的 轨 迹 C 的 极 坐 标 方 程 为 化 为 直 角 坐 标 为 ， 所 以 点 A 到 直 线 的 距 离 为 . . （2）方法一：由题意得点 A 的直角坐标方程为 ， 17【解答】（1）因为 f（x+2）m|x| 所以由 f（x+2）0 得|x|m.由|x|m 有解，得 m0，且其解集为（m，m） 则直线 OA 的直角坐标方程为 .
11、又不等式 f（x+2）0 解集为（1，1），故 m1； 由（1）得轨迹 C 的直角坐标方程为 ， （2）由（1）知 a+2b1，又 a，b 是正实数， 则圆心 到直线 OA 的距离为 .所以点 B 到直线 OA 的最大距离为 ， 由基本不等式得 所以OAB 面积的最大值为 . 当且仅当 时取等号，故 的最小值为 4 方法二：设点 B 的极坐标为 ，则 . OAB 面积为 、 18【解答】解：（1）由题意得 f（x） ， 因为 f（x） 3，解得 ， 或 所以 f（x） 3 的解集为 所以 ，此时 ，因此 . （2）由（ ）知 f（x）的最小值为3 ， 方 法 三 ： OAB 面 积 为 ， 设 ， 则 因为不等式 2f（x） 3a2a1 对任意实数 x 恒成立， 所以 2 3a2a1，解得1 ，故实数 a 的取值范围是1， ， 4 所以 .所以 . 5