第7章液体在缝隙中的流动.ppt

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1、在机械设备中相对运动的两个零件其接触面必然有一 定的间隙（缝隙），间隙的合理确定直接影响到机械的性能。 液压系统中泵、马达和换向阀等液压元件都是利用元件的相对运动进行工作的，处处存在着缝隙流动问题。 缝隙过小则增加了摩擦，缝隙过大又增加了泄漏。正确分析液体在缝隙中的流动情况，合理地确定间隙的大小，是非常重要的问题。 由于缝隙流动对液压传动的影响极为显著，在液压传动和机械润滑等方面，经常需要利用缝隙流的理论计算泄漏量和阻力损失。,第七章 液体在缝隙中的流动,孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它涉及液压元件的密封性，系的容积效率，更为重要的是它是设计计算的基础。 因此：小孔虽小（直径一般

2、在1mm以内）， 缝隙虽窄（宽度一般在0、1mm以下），但其作用却不可等闲视之。,学习重点： 小孔的类型和流量压力特性 缝隙流形成和类型； 不同缝隙流的速度分布和压力分布规律； 不同缝隙流的流量压力特性； 缝隙流理论在工程中的应用。 基本要求： 掌握缝隙流的基本理论（包括重要概念，重要公式和重要结论）； 能应用缝隙流理论解决机械工程中的实际问题。,1）小孔类型 (1)细长孔：孔长比孔径大的多，L4d; (2)薄壁孔: 孔长比孔径小的多，L0.5d; (3) 厚壁孔（短孔）：长径比介于细长孔和薄壁孔之间。 在细长孔中，流体流动为层流，薄壁孔中流体流动为完全紊流，而短孔中的流动为过渡流动。,节流阀

3、阀口形式,2）小孔流量压力特性 特性方程: (m为由节流口形状决定的指数, m=0.51） (1)薄壁孔（m=0.5)： (2)细长孔(m=1)： (3)厚壁小孔（0.5m1):,Dp=p1p2,Q,小孔流量压力特性曲线,具有薄壁小孔的节流阀流量压力特性曲线,缝隙流形成的条件和类型 （1）压差作用下的流动压差流 缝隙两端存在压强差，在压强差的作用下，缝隙中的流体沿压强降低的方向流动。 （2）剪切作用下的流动剪切流 形成缝隙的两个表面存在相对运动，流体粘性使缝隙中各流体层产生相对移动，流体发生剪切变形即流动。 由于缝隙高度远小于缝隙长度和宽度，因此缝隙流一般为层流流动，缝隙流的阻力主要来自于粘性

4、摩擦阻力。,缝隙的类型 （1）平面缝隙：平行平面缝隙，倾斜平面缝隙, 环形平面缝隙（挤压流动，压力流动） （2）环形缝隙：同心环形缝隙，同心圆锥环形缝隙 偏心环形缝隙，偏心圆锥环形缝隙,缝隙的类型,定义：由两相互平行的平面形成的缝隙 特点：流体在缝隙中流动时，沿缝隙高度各流线互相平行 （平行流）。,7.1 流经平行平面的流动,微元流体的受力平衡方程 化简后得 上式可改写为 根据牛顿内摩擦定律有 代入 得,：压力在x轴方向的变化率，常数。 沿缝隙长度l 的压力降为Dp，有： 可得 将上式对y进行两次积分得 C1、C2为积分常数，由边界条件确定。,7.1.1 两平行平面不动， Dp0 （p1p2）

5、 流体靠两端的压力差来产生流动的压差流或泊肃叶流。 边界条件： y= h/2，u=0 代入式 中得 速度分布： * 平行平面缝隙流中任意过水断面上的流体速度u 是按 抛物线规律分布的。,过水断面处最大流速 umax（ y= 0） 通过缝隙的流量 缝隙流基本方程 缝隙断面上的平均流速v： 平均流速与最大流速之比： 缝隙中压力分布：,缝隙中压力分布：,通过缝隙的流量： 缝隙流基本方程 流过缝隙的压力降（压力损失）： 沿程阻力系数： 其中,缝隙流计算的一般步骤： （1）选择流体单元（dxdyb），p(x)，t（y）； （2）建立受力平衡方程得 dp/dxdt/dy （3）牛顿内摩擦定律： （4）速度

6、分布 u=f(y)，平均速度，最大速度； （5）缝隙流量： （6）压力分布：p(x)线性变化。,7.1.2 上平面以速度U移动，下平面固定不动，Dp=0（p1=p2） 流体靠上平面移动而产生流动剪切流或库艾特流。 边界条件： y=+h/ 2时，u =U/2； y =-h/2时，u=0。,流体靠上平面移动而产生流动剪切流或库艾特流。 边界条件： y=+h/ 2时，u =U/2； y =-h/2时，u=0。 代入 ，得 断面流速： 缝隙间流速按直线规律分布。 缝隙流量： 基本方程,7.1.3 上平面以速度U移动，下平面不动，Dp0 缝隙流为压差流与剪切流叠加。 边界条件： 时， ； 时， 。 代入

7、 ， 得 断面流速： 缝隙流量：,p1p2,两平面互不平行，流道高度沿流道方向缓慢变化，形成锲形缝隙，缝隙的高度逐渐减小的缝隙为渐缩缝隙，缝隙高度逐渐增大的缝隙为渐扩缝隙。,7.2 流经倾斜平面缝隙的流动,微元缝隙为平行平面缝隙，满足如下方程： 对y进行积分得 边界条件： 代入方程求得C1和C2后得 速度分布 抛物线，随X不同,速度分布： 缝隙流量（某一过流断面）： *,压强梯度： 由于 ，所以 dx上的压力降： 积分并利用边界条件确定积分常数，得 距原点x处的压强：,缝隙出口处（h=h2，p=p2）的压强： L长度上缝隙压强降： 缝隙流量：,上下平板均固定不动，上述各式分别变为,在收缩断面(

8、h1h2)中： 或 压力分布曲线为上凸，比平行平面缝隙中呈线性分布的压力为高, 上凸程度随h1/h2的增加而增大。,在扩展断面(h1h2)中： 或 压力分布曲线为上凹，比平行平面缝隙中呈线性分布的压力为低，上凹程度随h1/h2的减小而增大。,由内外两个圆柱面围成的缝隙叫圆柱环形缝隙。 环形缝隙h与直径d相比很小，可沿圆周将缝隙展开，近似看成是平行平面缝隙。可用平行平面缝隙的流量公式计算缝隙流量。 （1） ，内外环不动， （2） ，内外环相对轴向移动速度U 移动速度U与油液泄漏方向相同取“”号，相反时取“”号。 （3）压力分布与平行平面缝隙流相同,7.3 流经环形缝隙的流动,在实际问题中，出现同

9、心环形缝隙是不多见的，偏心环形缝隙却时常出现。例如油缸与活塞之间的缝隙，滑阀芯与阀体之间的缝隙，由于受力不均匀，经常呈现偏心的现象。,7.3.2 偏心环形缝隙,设在任一角度j时，两环表面的缝隙量为y，y是j的函数，偏心距e 是个微量。 由于缝隙 y很小，g角很小，上式可写为 为同心时的环形缝隙量。 令相对偏心率 则有,通过宽度b=ds、高度h=y的缝隙流量可按平行平面流量公式计算： 将上式从0到 2p积分得 简化有 偏心将使缝隙流量增加 最大偏心时：e=h（e=1）， 最大偏心时的缝隙流量是同心时缝隙流量的2.5倍。,在圆盘相对运动或压强差作用下，液体从中心向四周径向流出(源流)或从四周径向汇

10、入中心部(汇流)。 主要特点：流速沿流程而变。 流动原因：挤压流动，压力流动。,7.3 流经平行圆盘间的径向流动,挤压流动,压力流动,在半径r处，将长度为d r，宽度为2pr，高为h的液体微环展开视为为两平行平面间缝隙流动。 半径r处过流断面的流量等于 油液被排挤的流量： 将d p整理，积分后得 利用边界条件 ，得积分常数 缝隙中的压力分布： (抛物线),7.4.1 挤压流动,缝隙中的压力： 压力按抛物线规律分布 r=0处，压力有最大值： 圆盘上的总作用力： 积分得 按相对压力（p00）， 圆盘上的总作用力： 由于挤压流动能产生支承力，可用来实现动力支承，并能保证一定的油膜厚度。,在半径r处，

11、将长度为d r，宽度为2pr，高为h的液体微环展开视为为两平行平面间缝隙流动，有 在不同 r 处Q保持恒定，积分得： 径向压力分布： 缝隙流压力降： 缝隙流量：,7.4.2 压力流动,7.4 偏心圆锥环形缝隙与液压卡紧,由于圆柱体和孔的加工存在锥度，实际上的环形缝隙大都为圆锥环形缝隙而且安装存在偏心。 7.4.1 同心圆锥环形缝隙,压力分布与倾斜平面缝隙相同，过流面上压力沿周向均匀分布,7.4.2 偏心圆锥环形缝隙,动画1,动画2,e,h1-e,h1+e,h2-e,h2+e,液压卡紧： 当圆柱体与孔两相配时存在 偏心且间隙沿流动方向增加 时，由于间隙中压力沿圆周 方向分布不均，使圆柱体偏 向一

12、侧并与孔壁接触，产生 摩擦力阻止圆柱体轴向运动。 产生条件： 1.偏心 2.入口间隙小于出口间隙 危害： 1.增加圆柱体（如阀芯）运动阻 力，使其出现卡死； 2.增加了泄漏量。,液压卡紧力计算： K：卡紧系数， K随(h1-h2)/e变化,Kmax=0.27,如：阀芯直径d16mm，l12mm，p21MPa， h1+h2=0.01mm，2(h2-h1)=0.002mm。 液压卡紧力：Fk906N 摩擦力： Ff0.15906146N。,防止液压卡紧的措施： 在圆柱体上开若干环形槽，使环形槽内的压力相等（沿周向均布），以减小不平衡径向力。又称径向力平衡槽，简称均压槽。,开一道均压槽：卡紧力减小到

13、40%； 开三道均压槽：卡紧力减小到6.3%； 开七道均压槽：卡紧力减小到2.7%。,缝隙流小结1,缝隙流主要有剪切流和压力流两种基本形式。 由于缝隙厚度远很小和油液粘性较大，缝隙流一般为层流。 平行平面缝隙的流量公式 是缝隙流基本公式。 流经缝隙的流量与缝隙厚度h的3次方成正比。 在随渐缩或渐扩楔形缝隙中，压力分布曲线的凹凸向是不 同的，凹凸程度与缝隙进出口高度的比值有关。,小孔流动小结,小孔主要有细长孔、薄壁孔和短孔三种类型。 细长孔中液体流动为层流，流量与进出口压差的1次方成正比。 薄壁孔中液体流动为紊流，流量与进出口压差的1/2次方成正比。 温度变化时，通过细长孔的流量变化大而薄壁孔的流量变化小。 进出口压差变化时，通过细长孔的流量变化大而薄壁孔的流量变化小。,缝隙流小结2,偏心环形缝隙的泄漏量大于同心环形缝隙的泄漏量，最大 偏心时的泄漏量为同心时的2.5倍。 在偏心圆锥环形缝隙中，压力流由小入口间隙流向大出口 间隙时，会产生液压卡紧，在圆柱体上开均压槽可减小液压卡紧力。 缝隙过大，泄漏损失增加；缝隙过小，摩擦损失加大，为使功率损失最小，应确定最佳间隙。,