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1、2.竖向活载最不利布置,高规允许当楼面活荷载不大于4kNm2计时，可不考虑楼面活荷载不利布置引起的梁弯炬的增大，对多层建筑结构则应考虑活荷载的最不利布置影响。,竖向荷载下的内力计算,2.竖向活载最不利布置,（1）逐跨布置法,恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。计算繁琐，不适合手算。,（2）最不利荷载布置法,恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。,（3）分层布置法或分跨布置法,恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于3时，可近似将活载一层或一跨做一次
2、布置，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。,（4）满布荷载法,当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的支座处的内力可直接进行内力组合。但求得的梁跨中弯矩应乘以1.11.2的系数予以增大。,2019/6/22,6,在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可使用分层法、迭代法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法进行计算。,3.竖向荷载作用下的内力计算方法,3.竖向荷载作用下的内力计算方法,（1）分层法,基本假定 忽略竖向荷载作用下框架结构的侧移； 每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的
3、上、 下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱 上产生内力。,应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。,2019/6/22,竖向荷载作用下分层计算示意图,+,+,+,刚度系数： 传递系数：,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 分层法 计算要点 (1) 将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同，构件刚度可采用弹性刚度。,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 分层法 计算要点 (2) 除底层柱的下端外，其他
4、各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 分层法 计算要点 (3) 如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/2，其它各层柱的传递系数改用1/3。,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 分层法 计算要点 (4) 用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯
5、矩值；因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 分层法 计算要点 (5) 在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩在本节点再作一次分配，但不再传递。,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 分层法 计算要点 (6) 在杆端弯矩求出后，可由静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 分层法 计算步骤 画出分
6、层框架计算简图； 计算框架梁柱线刚度，注意折减系数; 计算各分层框架梁、柱端弯矩； 确定梁、柱端最终弯矩； 计算梁跨中弯矩和剪力以及柱的剪力及轴力。,2019/6/22,计算例题,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,2019/6/22,注：内力及位移正负号规定 本章中，杆端弯矩以顺时针为正，剪力以使隔离体产生顺时针转动趋势为正，轴力以受压为正；杆端转角以顺时针为正，侧移或相对侧移以向右为正。,2019/6/22,内力符号规定,位移符号规定,2019/6/22,F,顶层计算简图,底层计算简图,2019/6/22,计算节点弯矩分配系数,节点 G：,节点 H：,节点 I：,2019/6/22,计算节点
7、弯矩分配系数,节点 D：,2019/6/22,计算节点弯矩分配系数,节点 E：,2019/6/22,计算节点弯矩分配系数,节点 F：,2019/6/22,计算杆件固端弯矩：顶层,q,J,K,2019/6/22,计算杆件固端弯矩：底层,2019/6/22,29,D,E,G,H,I,F,下柱,右梁,左梁,下柱,右梁,下柱,左梁,计算各节点弯矩：顶层,-13.13,13.13,-7.32,7.32,8.77,4.36,-1.00,-6.32,4.38,-3.16,-1.23,-2.49,-3.32,-1.25,0.41,0.84,4.77,-4.77,1.59,-1.66,1.43,0.23,0.7
8、7,-0.77,-0.26,0.42,0.72,-0.20,-0.40,-0.54,-1.43,15.05,-13.62,-0.48,2019/6/22,30,计算各节点弯矩：底层,下柱,右梁,上柱,上柱,右梁,左梁,下柱,下柱,上柱,左梁,-17.81,17.81,-8.89,8.89,6.20,3.31,-3.15,8.30,-0.79,-6.30,4.15,-1.22,-3.06,-1.55,-4.10,-1.53,-2.05,0.53,0.29,0.71,6.73,3.60,-10.33,0.36,0.19,1.45,0.73,-0.60,1.99,-0.13,-0.34,18.92,
9、-0.17,-0.46,-1.35,-1.72,-15.85,-0.86,3.37,-0.70,-1.80,0.41,-1.39,-0.20,-0.45,1.20,2019/6/22,31,A,B,C,E,F,G,H,I,6.73,3.37,4.77,15.05,0.77,10.33,18.92,15.85,1.99,13.62,1.72,0.86,0.70,1.39,5.97,5.19,1.83,1.88,0.87,0.86,D,弯矩图,梁端剪力的计算,梁跨中弯矩的计算,柱轴力的计算,柱剪力的计算,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 弯矩二次分配法 基本假定 (1) 不考虑
10、框架结构的侧移对其内力的影响； (2) 每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的 内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影 响可忽略不计。 上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 弯矩二次分配法 计算步骤 (1) 计算各节点弯矩分配系数； (2) 计算框架梁的固端弯矩； (3) 计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不 平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行 弯矩传递)；,2019/6/22,3.竖向荷载作用下的内力计算方法 弯矩二次分配法 计算步骤 (4) 将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接 框架，传递系数均取1/2）; (5) 将
11、各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第 二次分配，使各节点处于平衡状态; (6) 将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即 得各杆端弯矩。,2019/6/22,计算例题,右图括号中为梁、柱线刚度的相对值,2019/6/22,计算节点弯矩分配系数,节点 G：,节点 I：,2019/6/22,节点 H：,2019/6/22,节点 D：,2019/6/22,节点 E：,2019/6/22,节点 F：,2019/6/22,计算框架梁固端弯矩,2019/6/22,2019/6/22,上柱,下柱,右梁,左梁,下柱,右梁,左梁,下柱,上柱,上柱,梁端不平衡弯矩及其分配,-17.81,17.81,
12、-8.89,8.89,-13.13,-7.32,13.13,7.32,4.67,8.46,6.07,3.60,8.14,-2.01,-1.11,-2.69,-6.23,-1.09,-2.71,-1.20,-1.38,-3.63,-1.78,-6.24,-0.87,4.23,2.34,-1.01,-0.56,-1.35,-3.12,-0.55,1.80,3.04,4.07,-1.36,-0.60,-0.69,-1.82,-3.12,-0.89,-0.44,-0.28,-0.51,-0.18,-0.10,-0.23,1.52,0.27,-0.33,-0.20,-0.45,-0.12,-0.05,-0.06,-0.16,0.47,1.67,0.23,6.19,-6.19,15.17,-1.81,-13.36,1.26,-1.26,5.74,5.74,-11.48,19.05,-1.81,-1.44,15.80,-1.31,2.50,-1.19,A,B,C,D,E,F,I,H,G,2019/6/22,46,A,B,C,E,F,G,H,I,5.74,3.04,6.19,1.26,11.48,19.05,15.80,2.50,13.36,1.44,0.69,0.89,1.31,6.19,5.74,1.81,1.81,1.26,1.19,D,弯矩图,2019/6/22,47,