《湖北省汉川市第二中学2018_2019学年高一数学5月月考试题201905290224.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省汉川市第二中学2018_2019学年高一数学5月月考试题201905290224.wps（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湖北省汉川市第二中学 2018-20192018-2019 学年高一数学 5 5 月月考试题 一、选择题( (本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分) ) 1. 若复数 z (2 i)i ，则其虚部为（ ） A-1 B2 C-2 D 2i 2.设 a、b、c、d R ,且 a b，c d ，则下列结论中正确的是( ) a b A.a c b d B.a c b d C.ac bd D. d c 3.设 ABC 的内角 A、B、C 所对边分别为 a、b、c ，若 a 3 b 3 A ，则角 ， ， B 3 ( ) 5 5 2 A. B. C. 或 D. 6 6 6 6 3 4
2、已知命题 ：x(1,), x3 16 8x ，则命题 的否定为（ ） Ax(1,), x3 16 8x Bx(1,), x3 16 8x C x(1,), x3 16 8x D x(1,), x3 16 8x 5.已知 m ， n 是空间中两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是 （ ） A若 ， ， ，则 B若 ， ， ，则 C若 ， ， ，则 D若 ， ， ，则 1 a b 1 6已知实数 a,b 满足 ab 0 “，则 ”“成立 是 ”成立 的( ) a b A 充要条件 B 必要非充分条件 C 充分非必要条件 D 非充分非必要条件 2 1 m 7已知 a 0,b 0
3、，若不等式 a b 恒成立，则实数 的最大值是（ ） a b 2 A10 B9 C8 D7 a B b A C 8在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 ，若 , 6, sin 2 sin 0 ，则 3 （ ） A B C D 1 9若一元二次不等式 f (x) 0的解集为x x 或x ，则 f (10x ) 0 的解集为（ ） | 1 2 1 Ax | x 1或x lg 2 Bx | -1 x lg 2 Cx | x lg 2 Dx | x lg 2 10已知 ABC 中，A，B，C 的对边分别是 a，b，c，且 ，则 AB 边上 的中线的长为 （ ） A B C 或 D 或 11
4、已知 ，不等式 的解集为 .若对任意的 ， 恒成立，则 的取值范围是（ ） A B C D 12已知 ABC 的内角 ， ， 的对边分别是 ， ，且 (a2 b2 c2 )(acos B bcos A) abc， 若 ABC 的外接圆半径为 ，则 ABC 的面积的最大值为（ ） 3 3 A B C 3 D 2 3 2 4 二、填空题( (本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分) ) 13. 比较大小： 3 5 _ 2 6 “”“”（用 或 符号填空） 14. 如图，在底面为正方形的四棱锥 PABCD 中， PA PB PC PD AB 2 ，点 E 为棱 PA 的中点，则异
5、面直线 BE与 PD 所成角的余弦值为_ 1 x2 mx x R 15.已知关于 的不等式 0对任意 恒成立，则 的取值范围是 2 _ _ . . 16.已知在 ABC 中，角 所对的边分别为 ， D 为 AB 上一点且 BCD ACD 30 CD 3 , 则 的最小值为_ . 三、解答题( (本大题共 6 6 小题, ,共 7070分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) ) 2 4 17.（1）已知 x 3，求 的最小值，并求取到最小值时 x 的值； y x x 3 1 1 （2）已知 x 0, y 0, x 2y 1，求 的最小值. x y 18“已知命题： xx | 1 x 1
6、，使等式 x2 x m 0 ”成立 是真命题 （1）求实数 m 的取值集合 M ； （2）设不等式 (x a)(x a 2) 0的解集为 N ，若 xM 是 x N 的必要不充分条件，求 实数 a 的取值范围 19.已知 ABCD是矩形， PA 平面ABCD ， AB 2, PA AD 4, E为BC 的中点 （1）求证： DE 平面PAE （2）求直线 DP与平面 PAE 所成的角 20函数 f (x) sin(x ), ( 0,| | ) 的部分图像如图所示，将 的图象向右平 2 移 个单位长度，然后再将纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变）后得到函数 y g(x) 的 3 图象. （1
7、）求函数 的解析式； 11 （2）若 时， 的最大值与最小值恰好为锐角 的两边长，且 的 x , ABC ABC 3 24 3 3 2 ABC 4 外接圆半径为 ，求 的面积 21已知函数 f (x) x2 (a 2)x 4，(a R） （1）解关于 x 的不等式 （2）若对任意的 x1,4 ， f (x) a 1 0 恒成立，求 a 的取值范围 22已知向量 m (sin x 3 cos x,1)， n (2sin x,4cos2 x) 函数 （1）求 的最小正周期及最值； （2）在锐角 ABC 中， 分别为 的对边，若 求 ABC 周长l 的取值范围. 4 答案 一、填空题 BAACC A
8、BCDC BC 二、填空题 ， ， 2, 2， 9 9 三、解答题 17.解（1） 已知 ，则： ，故： ， 当且仅当： ，解得： ，即：当 时，y 的最小值为 7.7. （2）根据题意由 . ， 则 当且仅当 ，即 ， 时，等号成立. 所以 的最小值为 . 18.解析：（1）由题意知，方程 x2 x m 0 在 1, 1上有解，即 m 的取值范围就是函数 y x x 在1, 1上的值域，易得 M m | 1 m 2 2 4 2 2 a （2） N a,a 2，由 N 是M 的真子集，即 1 a 4 1 - a 4 0 19.证（1） 面 面 又 面 面 （2） 面 为 与面 所成的角。 直线
9、 与平面 所成的角为 5 20.解（1）由图知 ，解得 ， ， 故 ，即 由于 ，故 ， ， 即 的解析式为： （ 2） ， 函 数 的 值 域 为 ， 依 题 意 不 妨 设 的 外 接 圆 半 径 ， ， 又 为 锐 角 三 角 形 ， 故 ，故 ，所以 21.解（1） 即 ， ， 当 时，不等式解集为 ；当 时，不等式解集为 ； 当 时，不等式解集为 ， 综上所述：当 时，不等式解集为 ；当 时，不等式解集为 ； 当 时，不等式解集为 . （2）对任意的 恒成立，即 恒成 6 立，即对任意的 ， 恒成立. 时，不等式为 恒成立，此时 ； 当 时， ， ， ， ，当且仅当 时，即 ， 时取 “ ”, . 综上 . 22.解 （ ） 所以最小正周期为 ，最大值为 5，最小值为 1. （ ） ， . 又 ， ， ， . 由 正 弦 定 理 可 得 ， ， 而 , ， A . 6 2 ， 3 A 2 A sin( ) 1 l 3 6 3 2 6 ， (3 3,3 3 7 8