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1、特殊的平行四边形 复 习,学习目标,1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。 2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。,几种特殊平行四边形的性质,中考考点清单,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使 ABCD成为正方形，需增加的条件是_,抢 答：,中考考点清单,1、(2010义乌)下列说法不正确的是_ A、一组邻边相等的平行四边形是菱形。 B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 C、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。 D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。 2、（2010北京）若菱
2、形两条对角线的长分别为6cm和8cm，这个菱形的周长为_cm，面积为_cm2。,3、（2010济南）如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 点、分别为OB、OC的中点，则cosOMN的值为：,考点再现,C,20,24,B,4、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形,（2010滨州）如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数为： A、60 B、30 C、45 D、90,6、（2009济宁）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的
3、大正方形。如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是： A、0.5 B、0.25 C、0.2 D、0.1,5、（2010上海市）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，DE=2，EC=1。将线段AE以A点为中心旋转，使点E落在直线BC上的F点，则点F、C的距离等于_。,F,F,1或4,C,例：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,结论：四边形CODP是菱形,典例
4、解析,证明： DPOC， DP=OC， 四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ， CO=DO 四边形CODP是菱形 ,如果题目中的矩形变为正方形，结论又会变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形，结论会变为什么？,例：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、四条边都相等 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数（ ） A、50 B、60 C、70 D、80 3、菱形的周长为32cm，
5、若有一个内角为120， 则菱形的一条较短的对角线为_cm.,聚焦中考,B,D,8,4、（2010丹东）如图，已知矩形ABC中，为D上的一个点，F是AB上的一个点，EFEC有，且EF=EC，DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,则AE的长为_。,5、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是 ,6cm,2.5,6、（2010绍兴）（1）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，AOF=90。 求证：AE=BF。,（2）如图，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，FOH=90，EF=4，求GH的长。,（3）已知点E、 H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，FOH=90，EF=4，直接写出下列两题的答案。 如图，矩形ABCD由两个全等的正方形组成，则GH=_。 如图，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH=_（结果用含n的代数式表示）。,M,N,M,再 见！,