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1、例1 某市1982年110名7岁男童的身高（cm）资料如下：,引 例,要求：对本资料进行描述。,方法：第一步：分析资料条件：资料类型与分布类型等。,医学资料的类型有哪些？,计量资料 计数资料 等级资料,知识回顾,例1 某市1982年110名7岁男童的身高（cm）资料如下：,引 例,要求：对本资料进行描述。,方法：第一步：分析资料条件：资料类型与分布特征。,第二步：根据资料条件选择统计指标。,？,计量资料描述,集中趋势的描述,离散趋势的描述,第二章 计量资料,集中趋势的描述,本次授课内容,一,常用平均数指标,二,平均数指标应用注意事项,描述一个计量资料所有观察值的中心位置或平均水平的统计指标，它
2、常作为一组数据的代表值用于分析和进行组间比较。常用的平均数指标有算术平均数、中位数、众数和几何均数。,一、常用平均数指标,同质基础。,不同质，可合理分组。,1.某中学对全体师生进行体检后，计算出身高的均数为152.5cm，体重的均数为47.2kg，都低于国人的标准值。你认为这是什么原因？,一、常用平均数指标,（二） 几种常用 的平均数指标,算术平均数（mean）,几何均数 （geometric mean）,中位数（median）,二、常用平均数指标,（二） 几种常用 的平均数指标,算术平均数（mean）,几何均数 （geometric mean）,中位数（median）,二、常用平均数指标,（
3、二） 几种常用 的平均数指标,算术平均数（mean）,几何均数 （geometric mean）,中位数（median）,各离均差的代数和等于零。 离均差的平方和最小。 几个样本可以直接合并求其均数。,算术平均数（mean）,总体均数,1.符号：,样本均数,2.应用条件：,对称分布或偏度不大的资料，尤其是正态分布资料。,3.均数的两个特征：,例2 六名新战士经过科学训练后，右腿肌力(kg)分别为22.8，20.4，25.7，24.5，28.8，25.7，试计算这六名新战士右腿肌力的均数。,4.计算,算术平均数（mean）,直接法,4.计算,算术平均数（mean）,X0：组中值 f：各组的观察频
4、数。,样本量比较大。,（上限+下限）/2,直接法,加权法,例3,频数表资料求算术均数,表2 加权法计算血清总胆固醇的均数,例3,频数表资料求算术均数,表2 加权法计算血清总胆固醇的均数,大多数正常人的生理、生化指标，如身高、体重、胸围、血红蛋白含量、白细胞计数都适宜用均数来描述其集中趋势。,算术平均数（mean）,1.符号：,几何均数常应用于观察值呈等比的资料。 如抗体滴度、细菌计数、血清凝集效价、某些物质的浓度等。 应用于呈对数正态分布的资料。 如某种传染病的潜伏期。,G,几何均数（ geometric mean）,2.应用条件：,3.计算：,几何均数（ geometric mean）,例4
5、.测得10个人的血清滴度倒数分别为2，2，4，4，8，8，32，32，求其平均滴度。,直接法,3.计算：,几何均数（ geometric mean）,数据用频数表资料表示时,直接法,加权法,例5 表3为某地69名儿童接种麻疹减毒活疫苗一个月后麻疹血凝抑制效价倒数的频数表。,表3 某地69名儿童麻疹血凝抑制效价频数表,2.原始资料的观察值有“0”时，如何求G？ 3.原始资料的观察值有“负数”时，如何求G？,1.同一组观察资料的几何均数总是小于算术均数。 2.几何均数多用于血清学、微生物学和免疫学等医学领域。,几何均数（ geometric mean）,表4 某市居民1095天中每天意外死亡人数的
6、频数表,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,图6 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布图,3.应用条件： 偏态分布资料（尤其是左偏态）； 当分布两端无确定数据； 有离群值。,中位数（ median）,1.定义：将一组观察值从小到大按顺序排列，位次居中的观察值。,2.符号：M,从小到大有序排列,观察值奇数,观察值偶数,找中间数,算中间2个数的平均数,4.计算,直 接 法,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,M=X(101+1)/2=X51,37.5,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,M=X(101+1)/
7、2=X51,37.5,第X百分位数,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,M=X(101+1)/2=X51,37.5,中位数所在组段的下限,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,M=X(101+1)/2=X51,37.5,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,M=X(101+1)/2=X51,37.5,中位数所在组段的频数,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,M=X(101+1)/2=X51,37.5,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布
8、表,频数表资料,组距,本例i=5,M=X(101+1)/2=X51,37.5,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,本例i=5,M=X(101+1)/2=X51,37.5,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,中位数所在组段的 上侧累积频数,M=X(101+1)/2=X51,37.5,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,M=X(101+1)/2=X51,37.5,4.计算,表5 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布表,频数表资料,M=X(101+1)/2=X51,37.5,一、常用平均数
9、指标,（二） 几种常用 的平均数指标,算术平均数（mean）,几何均数 （geometric mean）,中位数（median）,1.同质基础。,二、平均数指标应用注意事项,图1 某市110名7岁男童身高频数分布图,2.算术均数、中位数和几何均数的关系。,对称分布： 算数均数中位数,2.算术均数、中位数和几何均数的关系。,二、平均数指标应用注意事项,1.同质基础。,图6 101名正常人血清肌红蛋白含量的频数分布图,负偏态分布： 算数均数中位数,2.算术均数、中位数和几何均数的关系。,二、平均数指标应用注意事项,1.同质基础。,图7 某地630名正常女性血清甘油三酯的频数分布图,正偏态分布： 算
10、数均数中位数 几何均数中位数,2.算术均数、中位数和几何均数的关系。,二、平均数指标应用注意事项,1.同质基础。,3. 平均数与频数分布类型判断。,算数均数中位数, 对称分布,算数均数中位数, 正偏态分布,算数均数中位数, 负偏态分布,几何均数中位数,2.算术均数、中位数和几何均数的关系。,二、平均数指标应用注意事项,1.同质基础。,3.平均数与频数分布类型判断。,算数均数中位数, 对称分布, 正偏态分布,4. 平均数指标的选择。,算术平均数,算数均数中位数,2.算术均数、中位数和几何均数的关系。,二、平均数指标应用注意事项,1.同质基础。,3.平均数与频数分布类型判断。,算数均数中位数, 对
11、称分布,几何均数中位数, 正偏态分布,4. 平均数指标的选择。,算术平均数,几何均数,2.算术均数、中位数和几何均数的关系。,二、平均数指标应用注意事项,1.同质基础。,3. 平均数与频数分布的关系判断。,算数均数中位数, 对称分布,几何均数中位数, 正偏态分布,算数均数中位数, 负偏态分布,4. 平均数指标的选择。,算术平均数,几何均数,中位数,表1 110名7岁男童身高频数表,资料分布类型,计量资料统计描述,课堂小结,选择统计指标,G,M,课外阅读,课后作业,预习计量资料离散趋势的描述。,1.方崇亮， 杨谊平，王淑静，等.三种平均住院日计算方法的比较J.中国卫生统计,2008,25（4）:232-233. 2.颜虹.医学统计学,人民卫生出版社，2005：32-42.,THANKS!,