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1、第一节 随机样本,一、总体与个体,二、随机样本的定义,三、小结,一、总体与个体,1. 总体,试验的全部可能的观察值称为总体.,在研究2000名学生的年龄时, 这些学生的年龄的全体就构成一个总体, 每个学生的年龄就是个体.,2. 个体,总体中的每个可能观察值称为个体.,实例1,某工厂10月份生产的灯泡寿命所组成的总体中, 个体的总数就是10月份生产的灯泡数, 这是一个有限总体; 而该工厂生产的所有灯泡寿命所组成的总体是一个无限总体, 它包括以往生产和今后生产的灯泡寿命.,3. 有限总体和无限总体,实例2,当有限总体包含的个体的总数很大时, 可近似地将它看成是无限总体.,4. 总体分布,在2000
2、名大学一年级学生的年龄中, 年龄指标值为“15”，“16”，“17”，“18”，“19”，“20” 的依次有9，21，132，1207，588，43 名, 它们在总体中所占比率依次为,实例3,即学生年龄的取值有一定的分布.,一般地, 我们所研究的总体, 即研究对象的某项数量指标 X , 其取值在客观上有一定的分布, X是一个随机变量.,总体分布的定义,我们把数量指标取不同数值的比率叫做总体分布.,如实例3中, 总体就是数集 15, 16, 17, 18, 19, 20.,总体分布为,二、随机样本的定义,1. 样本的定义,2. 简单随机抽样的定义,获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样.,根据定义得:,解,例4,解,例5,三、小结,个体 总体,有限总体,无限总体,基本概念:,说明1 一个总体对应一个随机变量X, 我们将不区分总体和相应的随机变量, 统称为总体X.,说明2 在实际中遇到的总体往往是有限总体, 它对应一个离散型随机变量; 当总体中包含的个体的个数很大时, 在理论上可认为它是一个无限总体.,随机样本,