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1、现代统计分析方法概述,http:/ F. Gauss）描述天文观测的误差而引进正态分布，并使用最小二乘法作为一种估计方法至今，现代统计的发展已有200多年的历史。统计学在分析数据、探索数据规律性、研究现实问题中已形成许多各具特点的思想方法。从研究问题的角度，可将现代统计分析方法分为四大类：分类分析方法、结构简化方法、相关分析方法、预测决策方法。,http:/ distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。,其数学定义如下：
2、,若随机变量X的密度函数为,则称X服从正态分布，称X为正态变量，记作,。,正态分布,的分布函数为,http:/ Analytique des Probabilites）中对棣莫佛的结论作了扩展。现在这一结论通常被称为棣莫佛拉普拉斯定理。,拉普拉斯在误差分析试验中使用了正态分布。勒让德于1805年引入最小二乘法这一重要方法；而高斯则宣称他早在1794年就使用了该方法，并通过假设误差服从正态分布给出了严格的证明。,http:/ 2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。 3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。 4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。 5、当检
3、验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生I类错误的可能性，即错误地拒绝了本身成立的H0，发生这种错误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大；当检验结果为不拒绝无效假设时，应注意有发生II类错误的可能性，即仍有可能错误地接受了本身就不成立的H0，发生这种错误的可能性预先是不知道的，但与样本含量和I类错误的大小有关系。,6、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。 7、报告结论时是应注意说明所用的统计量，检验的单双侧及P值的确切范围。,http:/ 2、两者的要求各不相同。区间估计确定在一定概率保证程度下给出未知参数的范围。而假设检验确定在一定的置信水平下，未知参数能
4、否接受已给定的值。 3、两者对问题的了解程度各不相同。进行区间估计之前不了解未知参数的有关信息，而假设检验对未知参数的信息有所了解，但做出某种判断无确切把握。因而在实际应用中，究竟选择哪种方法进行统计推断，需要根据实际问题的情况确定相应的处理方法,二者之间的联系,二者之间的区别,http:/ analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近
5、似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析,回归分析提出的背景,早在19世纪，英国生物学家兼统计学家高尔顿在研究父与子身高的遗传问题时，观察了1078对父与子，用x表示父亲身高，y表示成年儿子的身高，发现将（x, y）点在直角坐标系中，这1078个点基本在一条直线附近，并求出了该直线的方程，这便是子代的平均高度有向中心回归的意思，使得一段时间内人的身高相对稳定。之后回归分析的思想渗透到数理统计的其他分支中。随着计算机的发展，各种统计软件的出现，回归分析的应用越来越广泛,http:/ 对这些关系式的可
6、信程度进行检验。 在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中，判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的，哪些自变量的影响是不显著的，将影响显著的自变量选入模型中，而剔除影响不显著的变量，通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。 利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制。回归分析的应用是非常广泛的，统计软件包使各种回归方法计算十分方便,回归分析的应用：,应用回归分析模型可以探求出两个变量之间的影响关系，最初时在身高遗传问题上应用一元线性回归分析模型，随着社会的不断发展，系统的复杂性不断增加，应用一元线性回归分析已经不能满足需求，于是出现了多元线性回归分析以及多元非线性回归分析模型。这些分析模型
7、在分析复杂系统下一种现象的影响因素方面有很好的应用性，目前研究的方面包括临床统计数据分析、多因素影响下的回归分析、经济增长下的多因素影响分析等，涉及到经济社会发展的多个方面,http:/ of variance，简称ANOVA）是将总变异分裂为各个因素的相应变异，做出其数量估计，从而发现各个因素在变异中所占的重要程度，而且除了可控制因素所引起的变异后，其剩余变异又可提供试验误差的准确而无偏的估计，作为统计假设测验的依据,方差分析是判断多组数据（ K3 ）之间平均数差异是否显著的一种假设测验方法。2个样本平均数可用 t 或U测验的方法来评定其差数的显著性。如果有K个平均数，且K3，若仍然用两两比
8、较的方法来测验，则需要作K(K-1)/2次测验，如果K10，则需要45次测验，不但测验程序繁琐，而且在理论上，其显著水平已经扩大了。因此，对于多样本平均数的假设测验，需采用一种更为合适的统计方法，即方差分析法（Fisher, 1923）,http:/ 2、选择检验统计量：方差分析采用的检验统计量是F统计量，即F值检验。 3、计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。 4、给定显著性水平，并做出决策,单因素方差分析的进一步分析：,在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显著影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。 方差齐性检验是对控制变量不同水平下各观测变量总体方差是否相等进行检验。SPSS单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（homogeneity of variance）检验方法，其原假设是：各水平下观测变量总体的方差无显著差异。 多重比较检验利用了全部观测变量值，实现对各个水平下观测变量总体均值的逐对比较。由于多重比较检验问题也是假设检验问题，因此也遵循假设检验的基本步骤。,http:/