《2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升：2.1.2 系统抽样 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学人教A必修三新一线应用案巩固提升：2.1.2 系统抽样 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A 基础达标 1(2019黑龙江省哈尔滨市第三中学期末考试)对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的 样本，当选取简单随机抽样、系统抽样两种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的 概率分别为 p1，p2, 则( ) Ap1p2 Bp1p2 Cp1p2 Dp1p2 解析：选 C.简单随机抽样和系统抽样都是反映概率的，具有等效性故选 C. 2(2019四川省绵阳市期末教学质量测试)用系统抽样法从 130 件产品中抽取容量为 10 的样本， 将 130 件产品从 1130 编号， 按编号顺序平均分成 10 组(113 号， 1426 号， 11813
2、0 号)，若第 9 组抽出的号码是 114，则第 3 组抽出的号码是( ) A36 B37 C38 D39 解析 ： 选 A.由题，可知系统抽样的组数为 10 组，间隔为 13，设第一组抽取的号码为 x， 由系统抽样的法则， 可知第n组抽取的号码为x13(n1)， 所以第9组抽取的号码为x13(9 1)114，解得 x10.所以第 3 组抽取的号码为 1013(31)36.故选 A. 3(2019湖南省张家界市期末联考)有 50 件产品，编号从 1 到 50，现在从中抽取 5 件 检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为 7，则第三个样本编号是( ) A12 B17 C27 D37 解析
3、： 选 C.样本间隔为 50510，第一个编号为 7，则第三个样本编号是 721027. 故选 C. 4(2019福建师范大学附属中学期末考试)某班共有 52 人，现根据学生的学号，用系统 抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 3 号、29 号、42 号同学在样本中，那么样本 中还有一个同学的学号是( ) A10 B11 C15 D16 解析：选 D.由题可得，系统抽样的间距为 13，则 31316 在样本中故选 D. 5(2019广东省惠州市期末考试)从编号为 0，1，2，3，79 的 80 件产品中，采用 系统抽样的方法抽取容量为 5 的一组样本，若编号为 42 的产品在样本中，则
4、该组样本中产 品的最小编号为( ) A8 B10 C12 D14 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：选 B.系统抽样的分段间隔为16，设样本中产品的最小编号是 x，42 是第三 80 5 个编号，因此 x21642x10.故选 B. 6 若总体中含有 1 600 个个体， 现在要采用系统抽样法从中抽取一个容量为 50 的样本， 则编号应均分为_段，每段有_个个体 解析：因为32，所以应均分为 50 段，每段 32 个个体 1 600 50 答案：50 32 7(2019广西玉林市期末考试)玉林市有一学校为了从 254 名学生中选取部分学生参加 某次南宁研学活动，决定采用系统抽样
5、的方法抽取一个容量为 42 的样本，那么从总体中应 随机剔除的个体数目为_ 解析 ： 学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，应从总体中随机剔除个体，保 证整除因为 2544262，故应从总体中随机剔除个体的数目是 2. 答案：2 8为了了解参加某种知识竞赛的 1 003 名学生的成绩，抽取一个容量为 50 的样本，选 用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： (1)随机地将这 1 003 个个体编号为 1，2，3，1003. (2)利用简单随机抽样，先从总体中随机剔除 3 个个体，剩下的个体数 1 000 能被样本容 量 50 整除，然后将 1 000
6、个个体重新编号为 1，2，3，1000. (3)将总体按编号顺序均分成 50 部分，每部分包含 20 个个体 (4)在编号为 1，2，3，20 的第一部分个体中，利用简单随机抽样抽取一个号码， 比如抽取的号码是 18. (5)以 18 为起始号码，这样得到一个容量为 50 的样本：18，38，58，978，998. 9某中学举行了为期 3 天的新世纪教职工体育运动会，同时进行全校精神文明擂台 赛为了解这次活动在全校教职工中产生的影响，对全校 500 名教职工进行了问卷调查如 果要在所有答卷中抽出 10 份用于评估，应该如何抽样？请详细叙述抽样过程 解：法一：采用随机数表法，步骤如下： (1)先
7、将 500 份答卷编号，可以编号为 000，001，002，499. (2)在随机数表中随机选取一个起始位置 (3)规定向右连续读取数字，以 3 个数为一组，如果读取的三位数大于 499，则跳过去不 读，如果遇到前面已经读过的，也跳过去不读，这样一直到取满 10 个号码为止 法二：系统抽样法，步骤如下： (1)将 500 份答卷编号：1，2，3，500. (2)按 150，51100，101150，451500 分成 10 组，每组 50 个编号 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (3)在第一组中运用抽签法随机选择一个编号(步骤略)，比如所选号码为 17，则其他各 组应取出的号码分别
8、为 67，117，167，217，267，317，367，417，467. (4)将上述 10 个号码代表的答卷取出作为样本即可 B 能力提升 10下列有关系统抽样的说法正确的是( ) 从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 50 个入样，适宜用系统抽样法； 有 1 252 名学生的成绩，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，则总体中 随机剔除的个体数目是 2，但对于被剔除的 2 名学生来说，这样做是不公平的； 从 1 252 个个体中采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，因为要从总体中 随机剔除 2 个个体，所以每个个体被抽到的可能性为. 50 1 250 1 2
9、5 A B C D 解析：选 A.正确，因为总体容量较大，适宜用系统抽样法；错误，整个抽样过程 中每个个体被抽到的可能性仍然相等， 因为每个个体被抽到的机会相等， 所以每个个体被剔 除的机会也相等；错误，若总体中的个体数 N 被样本容量 n 整除，则每个个体入样的可 能性是 ，若 N 不能被 n 整除，需要剔除 m 个个体，此时每个个体入样的可能性仍是 ，而 n N n N 不是，所以中每个个体被抽到的可能性为.故选 A. n Nm 50 1 252 25 626 11 (2019贵州省铜仁市第一中学期中考试)一个总体中的 100 个个体的编号分别为 0， 1， 2，3，99，依次将其分成 1
10、0 个小段，段号分别为 0，1，2，9.现要用系统抽样的方 法抽取一个容量为 10 的样本， 规定如果在第 0 段随机抽取的号码为 i， 那么依次错位地取出 后面各段的号码， 即第 k 段中所抽取的号码的个位数为 ik 或 ik10(ik10)， 则当 i7 时，所抽取的第 6 个号码是_ 解析：由题意，第 0 组抽取的号码为 7；则第 1 组抽取的号码的个位数为 718，所 以选 18； 第 2 组抽取的号码的个位数为 819，所以选 29； 第 3 组抽取的号码的个位数为 91100，所以选 30； 第 4 组抽取的号码为 101101，所以选取 41； 第 5 组抽取的号码的个位数为 1
11、12，所以选 52. 答案：52 12为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为 7，从 每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告你认为交警这样的抽 样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解 ： 交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于 星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况 改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样， 或者使用简单随机抽样来抽样亦可 如果是调查一年的交通流量， 使用简单随机抽样法显然已
12、不合适， 比较简单可行的方法 是把样本距改为 8. 13(选做题)某班共分 5 个组，每个组都有 8 名学生，学生的座次是按照个子高矮进行 排列的为调查此班学生的身高情况，李立是这样做的：分段间隔是 8，按照每个小组的座 次顺序进行编号你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？ 解：假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的： 第一组 a1a2a3a4a5a6a7a8； 第二组 b1b2b3b4b5b6b7b8； 第三组 c1c2c3c4c5c6c7c8； 第四组 d1d2d3d4d5d6d7d8； 第五组 e1e2e3e4e5e6e7e8. 如果按照李立的抽样方法，比如在第一组抽取了 8 号，也就是 a8，那么所抽取的样本 为 a8，b8，c8，d8，e8所对应的学生的身高显然，这样的样本不具有代表性，他们代表的 身高偏高