2019年高考名校考前提分仿真试卷 理科数学：（十） Word版含解析.pdf

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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 理理 科科 数数 学（十）学（十） 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每

2、小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 12019宁波期末已知集合，则（ ）08PxxR 7QxxRPQ ABCD7,87,8,87, 22019江南十校的值为（ ）sin225 ABCD 2 2 2 2 3 2 3 2 32019西安适应设复数，则（ ） 1i 1i z 2 1f xxx f z ABCDii1i 1i 42019湖北联考设双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，双 22 22 :10,0 xy Cab ab 2 16yx 曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）C30xyC ABCD 22

3、 1 124 xy 22 1 412 xy 22 1 1648 xy 22 1 4816 xy 52019延边质检下列函数中，既是奇函数，又是上的单调函数的是（ ）R AB ln1f xx 2 2 2 ,0 2 ,0 xxx f x xxx CD 20 0,0 1 0 2 , , x x x f xx x 1 f xx 62019江南十校已知边长为 1 的菱形中，点满足，则ABCD60BADE2BEEC AE BD 的值是（ ） ABCD 1 3 1 2 1 4 1 6 72019江西联考将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个函数的sin 2yxx 8 f x 图像，则“是偶函数”是“”的

4、（ ） f x 4 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 82019长春质检一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A32BCD8 64 3 32 3 92019江西联考程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入1320S （ ） 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ABCD12k 11k 10k 9k 102019滨州期末已知抛物线的焦点为，准线为 ，是 上一点，是直线与 2 :4C yxFlPlQPF 抛物线的一个交点，若，则（ ）C3PFFQ QF A3BC4

5、 或D3 或 4 8 3 8 3 112019珠海期末若、满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优xy 4 20 0 xy xy y zaxy 解仅为，则的取值范围为（ ）1,3a ABCD1,10,1,11,1,0 12 2019荆门检测设函数（， 为自然对数的底数） ， 定义在上的 e1e x g xxaaReR 函数满足，且当时，令，已知存在 f x 2 fxf xx0x fxx 2 1 2 T xf xx ，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（ ） 0 1xx T xTx 0 x yg xxa ABCD e , 2 e, e, e , 2 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：

6、本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 132019中山一中假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从 500 支疫苗中抽取 50 支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 500 支疫苗按 000，001，499 进行编号，如果从 随机数表第 7 行第 8 列的数开始向右读，请写出第 3 支疫苗的编号_ （下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50

7、71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 14 2019武威十八中学校艺术节对、四件参赛作品只评一件一等奖， 在评奖揭晓前，ABCD 甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下： 甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；CDB 丙说：“、两件作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”ADC 评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_ 152019江西联考函数，则不

8、等式的解集是_ sin ,0 2,0 x x f x xx 1 2 f x 162019湛江二模如图，游客从景点下山至有两种路径：一种是从沿直线步行到，另一ACAC 种是先从乘缆车到，然后从沿直线步行到现有甲、乙两位游客从下山，甲沿匀速ABBCAAC 步行，速度为米/分钟在甲出发分钟后，乙从乘缆车到，在处停留 分钟后，再从匀502ABB1B 速步行到已知缆车从到要 分钟， 长为米，若，为使两位CAB8AC1260 12 cos 13 A 63 sin 65 B 游客在处互相等待的时间不超过分钟，则乙步行的速度（米/分钟）的取值范围是 C3v _ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步

9、骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分）2019河南期末在公差为d的等差数列 n a中， 22 1212 aaaa （1）求d的取值范围； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 （2）已知1d ，试问 ： 是否存在等差数列 n b，使得数列 2 1 nn ab 的前n项和为 1 n n ？若存在， 求 n b的通项公式；若不存在，请说明理由 18 （12 分）2019深圳调研某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元） ，如 下图所示： （1）将去年的消费金额超过 3200 元的消费者称为“健身达人”，现从所有“健身达人”中随机抽取 2 人，

10、求至少有 1 位消费者，其去年的消费金额超过 4000 元的概率； （2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表： 会员等级消费金额 普通会员2000 银卡会员2700 金卡会员3200 预计去年消费金额在0,1600内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在1600,3200内 的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在3200,4800内的消费者都将会申请办理金卡会 员消费者在申请办理会员时，需一次性缴清相应等级的消费金额该健身机构在今年底将针对这 些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案： 方案 1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取 25 位

11、“幸运之星”给予奖励：普通 会员中的“幸运之星”每人奖励 500 元；银卡会员中的“幸运之星”每人奖励 600 元； 金卡会员中的 “幸运之星”每人奖励 800 元 方案 2：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从一个装有 3 个白球、2 个红球（球只有颜色 不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一个球若摸到红球的总数为 2，则可获得 200 元奖励金；若摸到红球的总数为 3，则可获得 300 元奖励金；其他情况不给予奖励规定每位普通 会员均可参加 1 次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加 2 次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加 3 次摸 奖游戏（每次摸奖的结果相互独立） 以方案 2 的奖

12、励金的数学期望为依据，请你预测哪一种方案投资较少？并说明理由 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 19 （12 分）2019咸阳模拟如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，120ABC， PAPC， PBPD，ACBDO （1）求证：PO 平面ABCD； （2）若PA与平面ABCD所成的角为30，求二面角BPCD的余弦值 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 20 （12 分）2019十堰模拟已知椭圆 22 2 :1 2 xy C a 过点2,1P （1）求椭圆C的方程，并求其离心率； （2）过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点且在椭圆C上（点A不在直线l上） ，

13、点A关 于l的对称点为 A ， 直线A P与C交于另一点B 设O为原点， 判断直线 AB 与直线OP的位置关系， 并说明理由 21 （12 分）2019吕梁一模已知函数 eln0 ax f xbxb a，若曲线 yf x在点 1,1f处 的切线方程为 22 2e12e0xy （1）求实数a、b的值； （2）证明： 3ln2f x 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数

14、方程】 2019渭南质检在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 3 2 5 4 5 xt yt （t为参数） ，以原点O为极 点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为sina （1）若2a ，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程； （2）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的3倍，求a的值 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2019银川一中设不等式211x 的解集是M，a，bM （1）试比较1ab 与ab的大小； （2）设max表示数集A的最大数 22 22 max, ab h aabb ，求证：2h 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 绝密绝密 启用前

15、启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 理科数学答案（十）理科数学答案（十） 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】B 【解析】集合08PxxR， 777Qxxxx R， 787,8PQxx ，故选 B 2 【答案】A 【解析】 2 sin225sin 18045sin45 2 ，故选 A 3 【答案】A 【解析】 2 1i1i i 1i1i 1i z ， 2 iii1if 故选 A 4 【答案】B 【

16、解析】由题意得双曲线C的渐近线方程为 b yx a ， 又双曲线C的一条渐近线方程为30xy，3 b a ，故 22 3ba， 双曲线方程为 22 22 1 3 xy aa ，双曲线的右焦点坐标为2 ,0a 又抛物线 2 16yx的焦点坐标为4,0，双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同， 2a ， 2 4a ，双曲线的方程为 22 1 412 xy 故选 B 5 【答案】B 【解析】 对于 A， ln1f xx， 有 ln1ln1fxxxf x， 则函数 f x为偶函数， 不符合题意； 对于 B， 2 2 2 ,0 2 ,0 xxx f x xxx ，有 fxf x ，函数 f x为奇函数，且在R

17、 上的单调递增， 符合题意； 对于 C， 20 0,0 1 0 2 , , x x x f xx x ，有 fxf x ，函数 f x为奇函数，但在R 上不是单调函数， 不符合题意； 对于 D， 1 1 f xx x ， f x的定义域为0x x ，在R 上不是单调函数，不符合题意；故选 B 6 【答案】D 【解析】由题意可得大致图像如下： 2 3 AEABBEABBC ；BDADABBCAB ， 222 333 AE BDABBCBCABAB BCAB ABBC BCAB BC 22 12 33 AB BCABBC ， 又1ABBC ， 1 cos 2 AB BCAB BCBAD ， 112

18、1 1 3236 AE BD 故选 D 7 【答案】B 【解析】函数sin 2yx的图像沿x轴向左平移 8 个单位后， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 得到 sin 2sin 2 84 f xxx ， 当 f x为偶函数时， 42 k， 4 k 故“ f x是偶函数”是“ 4 ”的必要不充分条件故选 B 8 【答案】B 【解析】 由题意， 根据给定的三视图可知， 该几何体表示底面是边长为4的正方形， 高为4的四棱锥， 该四棱锥的体积为 1164 444 333 VSh ，故选 B 9 【答案】D 【解析】初始值12k ，1S ； 执行框图如下： 1 12121320S ，12111

19、k ；k不能满足条件，进入循环； 12 111321320S ，11 110k ；k不能满足条件，进入循环； 132 101320S ，1019k ，此时要输出S，因此k要满足条件，9k 故选 D 10 【答案】B 【解析】设Q到l的距离为d，则由抛物线的定义可得QFd， 3PFFQ ，4PQd，1 Q x，直线 PF 的斜率为 22 16 15 dd d ， 抛物线方程为 2 4yx，1,0F，准线:1l x ， 直线 PF 的方程为151yx ，与 2 4yx联立可得 5 3 Q x或 3 5 Q x（舍去） ， 58 1 33 QFd ，故选 B 11 【答案】A 【解析】结合不等式组，

20、绘制可行域，得到： 目标函数转化为yaxz ，当0a 时，则1a ，此时a的范围为1,0， 当0a 时，则1a ，此时a的范围为0,1，综上所述，a的范围为1,1，故选 A 12 【答案】D 【解析】 2 fxf xx， 2 22 11 0 22 T xTxf xxfxxf xfxx， T x为奇函数，当0x 时， 0Txfxx， T x在,0上单调递减， T x在R 上单调递减 存在 0 1xx T xTx， 00 1T xTx， 00 1xx ，即 0 1 2 x 令 ee x h xg xxxa， 1 2 x ， 0 x为函数 h xg xx的一个零点， h x在 1 2 x 时有一个零

21、点 当 1 2 x 时， 1 2 eeee0 x h x ，函数 h x在 1 2 x 时单调递减， 由选项知0a ， 1 0 2e a ， 又 ee ee0 ee aa aa hea ， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 要使 h x在 1 2 x 时有一个零点，只需使 11 ee0 22 ha ，解得 e 2 a ， a的取值范围为 e , 2 ，故选 D 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13 【答案】068 【解析】由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第 7 行的第 8 列开始向右读取， 依次为331，45

22、5，068，第 3 支疫苗的编号为068 14 【答案】B 【解析】若 A 为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意； 若 B 为一等奖，则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意； 若 C 为一等奖，则甲、丙、丁的说法均正确，不满足题意； 若 D 为一等奖，则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意； 综上所述，故 B 获得一等奖 15 【答案】 35 02 2 , 266 xxkxkk N或 【解析】当0x 时，不等式 1 2 f x 可化为 1 2 2 x ，解得 3 2 x ，结合0x 可得 3 0 2 x； 当0x 时，不等式 1 2 f x 可化为 1 sin 2 x ，解

23、得 5 2 2 66 kxk， 结合0x 可得 5 2 2 , 66 kxkkN， 故答案为 35 02 2 , 266 xxkxkk N或 16 【答案】 1250 625 , 4314 【解析】在ABC中解三角形：已知1260b ， 12 cos 13 A ， 63 sin 65 B ，则 5 sin 13 A ， 由正弦定理可得 5 1260 sin 13 500 63 sin 65 bA a B ， 乙从B出发时，甲已经走了50281550 m，还需走710 m才能到达 C 设乙步行的速度为m/minv，由题意得 500710 33 50v ，解得 1250625 4314 v， 为使

24、两位游客在C处互相等待的时间不超过 3 分钟，乙步行的速度应控制在 1250 625 , 4314 范围内 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 【答案】 （1）1,1；（2）存在，通项公式为54 n bn 【解析】 （1） 22 1212 aaaa，2 2 111 2aadad， 整理得 22 11 2210adadd，则 2 2 4180ddd， 解得11d ，则d的取值范围为1,1 （2）1d ， 2 11 2420aa，即 1 1a ，则2 n an 假设存在等差数列 n b，则 2 11 22 1122 11 2

25、112 3 ab abab ，即 1 2 11 12 112 23 b b ，解得 1 2 1 6 b b ， 从而54 n bn，此时 22 1111 1 nn nnabnn ， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 222 1122 111111111 11 223111 nn n nnnnababab ， 故存在等差数列 n b，且54 n bn，使得数列 2 1 nn ab 的前n项和为 1 n n 18 【答案】 （1） 19 33 ；（2）预计方案 2 投资较少；见解析 【解析】 （1）设随机抽取的 2 人中，去年的消费金额超过 4000 元的消费者有X人， 则X的可能值为“

26、0，1，2”， 112 844 22 1212 C CC16319 112 333333CC P XP XP X 或者 2 8 2 12 C19 1101 33C P XP X （2）方案 1：按分层抽样从普通会员，银卡会员，金卡会员中总共抽取 25 位“幸运之星”，则“幸运 之星”中的普通会员， 银卡会员， 金卡会员的人数分别为 ： 28 257 100 ， 60 2515 100 ， 12 253 100 ， 按照方案 1 奖励的总金额为： 1 7500156003 80014900 元， 方案 2：设表示参加一次摸奖游戏所获得的奖励金，则的可能值为“0，200，300”， 摸到红球的概率

27、： 1 2 1 5 C2 5C P ， 0312 01 33 232381 0CC 5555125 P ， 21 2 3 2336 200C 55125 P ， 3 3 3 28 300C 5125 P ， 的分布列为 0200300 P 81 125 36 125 8 125 81368 020030076.8 125125125 E元， 按照方案 2 奖励的总金额为： 2 282603 1276.814131.2 元， 方案 1 奖励的总金额 1 多于方案 1 奖励的总金额 2 ，预计方案 2 投资较少 19 【答案】 （1）见解析；（2） 1 7 【解析】 （1）证明：四边形ABCD是菱

28、形，O为AC， BD的中点， 又PAPC， PBPD，POAC，POBD， ACBDO，且AC、BD 平面ABCD，PO 平面ABCD （2）设菱形ABCD的边长为20t t ，120ABC，60BAD，3OAt 由（1）知PO 平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为30PAO，得到POt， 建立如图所示的空间直角坐标系： 则0, ,0Bt， 3 ,0,0Ct，0,0,Pt，0,0Dt，得到0,BPt t ， 3 ,0,CPtt 设平面PBC的法向量 1111 ,x y zn，平面PCD的法向量 2222 ,xyzn 则 1 1 0 0 BP CP n n ，即 11 11 0 30 ty

29、tz txtz ，令1x ，则3yz ，得到 1 1,3,3n 同理可得 2 1, 3,3n， 12 12 12 1 ,cos 7 nn n n nn 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 二面角BPCD为钝二面角，则余弦值为 1 7 20 【答案】 （1）椭圆C的方程为 22 1 82 xy ，离心率 3 2 e ； （2）直线 AB 与直线OP平行，理由 见解析 【解析】 （1）由椭圆方程椭圆 22 2 :1 2 xy C a 过点2,1P，可得 2 8a ， 22 2826ca，椭圆C的方程为 22 1 82 xy ，离心率 63 22 2 e （2）直线 AB 与直线OP平行证明

30、如下：设直线:12PA yk x ，:12PB yk x ， 设点A的坐标为 11 ,x y， 22 ,B xy， 由 22 1 82 21 xy ykxk 得 222 41812161640kxkk xkk， 1 2 821 2 41 kk x k ， 2 1 2 882 14 kk x k ，同理 2 2 2 882 41 kk x k ， 12 2 16 41 k xx k ， 由 11 21ykxk， 22 21ykxk ，有 1212 2 8 4 41 k yyk xxk k ， A在第四象限，0k ，且A不在直线OP上 12 12 1 2 AB yy k xx ， 又 1 2 OP

31、 k，故 ABOP kk，直线 AB 与直线OP平行 21 【答案】 （1）2a ，1b ；（2）见解析 【解析】 （1） eln0 ax f xbxb x， eax b fxa x ， 又由题意得 2 1e1f， 2 12e1 f ， 2 2 ee11 e2e1 2 a a b ab ， 12可得 2 1 e3e a a ，构造函数 2 1 e3e0 x g xxx， 则 2 exgxx在区间0,内恒大于 0， g x在区间0,内单调递增， 又 20g，关于a的方程 2 1 e3e a a 的根为2a ， 把2a 代入 2 ee1 a b，解得1b ，2a ，1b （2）证明：由（1）知 2

32、 eln1 x f xx，则 2 1 2e x fx x ， 2 1 2e x fx x 在区间 0,单调递增， 0.10f， 1 0 2 f ， 0fx有唯一实根，记为 0 x，即 0 2 0 1 e1 2 x x ， 0 1 0, 2 x ， 由 0 2 0 1 e 2 x x 得 0 2 0 1 lneln 2 x x ，整理得 00 ln2ln2xx， 0 0,xx时， 0fx，函数 f x单调递减， 0, xx时， 0fx，函数 f x单调递增， 0 2 000 min 0 1 eln12ln213ln2 2 x f xf xxx x ， 当且仅当 0 0 1 2 2 x x ，即

33、0 1 2 x 时取等号， 0 1 0, 2 x ， min3ln2f x，即 3ln2f x 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 【答案】 （1）2 2 11xy，4380xy；（2）32a 或 32 11 【解析】 （1）当2a 时，sina转化为2sin，整理成直角坐标方程为2 2 11xy， 直线l的参数方程为 3 2 5 4 5 xt yt （t为参数） ，转化成直角坐标方程为4380xy （2）圆C的极坐标方程转化成直角坐标方程为： 2 2 2 24 aa xy ， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的3倍， 3 8 12 522 a a d ，整理得2 3165aa，利用平方法解得32a 或 32 11 23 【答案】 （1）1abab ；（2）见解析 【解析】由211x 得1211x ，解得01x，01Mxx （1）由a，bM，得01a，01b， 1110ababab，故1abab （2）由 22 22 max, ab h aabb ，得 2 h a ， 22 ab h ab ， 2 h b ， 22 22 3 4 22 8 ab ab h abaabb ，故2h