《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 8 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 8 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】第 8 节 指数与指数函数 一、选择题 1(2019 江西上饶调研)函数 f(x)2|x1|的大致图象是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 由 f(x)Error!可知 f(x)在1， )上单调递增， 在(， 1)上单调递减故选 B. 2(2018 浙江绍兴一中月考)已知函数 f(x)a|x1|(a0，a1)的 值域为1，)，则 f(4)与 f(1)的关系是( ) Af(4)f(1) Bf(4)f(1) Cf(4)1, f(4)a3, f(1)a2，由 yat(a1)的单 调性知 a3a2，所以 f(4)f(1) 3 (2018
2、 山西大同调研)若函数 f(x)a|2x4|(a0， 且 a1)满足 f(1) ，则 f(x)的单调递减区间是( ) 1 9 A(，2 B2，) C2，) D(，2 【答案】B 【解析】 由 f(1) 得 a2 ， 又 a0， 所以 a ， 因此 f(x) |2x4|. 1 9 1 9 1 3( 1 3) 因为 g(x)|2x4|在2，)上单调递增，所以 f(x)的单调递减区间 是2，) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4(2018 山西运城一模)已知奇函数 yError!如果 f(x)ax(a0， 且 a1)对应的图象如图所示，那么 g(x) ( ) A. x B x ( 1 2
3、)( 1 2) C2x D2x 【答案】D 【解析】 由题图可知 f(1) ， a ， f(x) x.由题意得 g(x) 1 2 1 2( 1 2) f(x) x2x.故选 D. ( 1 2) 5(2018 辽宁省实验中学分校月考)函数 y的值域是162x ( ) A0，)B0,4 C0,4)D(0,4) 【答案】C 【解析】 函数y中， 因为162x0， 所以2x16.因此2x162x (0,16，所以 162x0,16)故 y0,4)故选 C.162x 6(2018 云南昆明第一中学月考)已知集合 Ax|(2x)(2 x)0，则函数 f(x)4x2x13(xA)的最小值为( ) A4B2
4、C2D4 【答案】D 【解析】由题知集合 Ax|20；yf(x)不存在反函数；f(x1) f(x2)1， 所以 f(x)ex在定义域内为增函数， 故正确 ； 函数 f(x)ex的反函数为 yln x(x0)，故错误；f(x1)f(x2) 2f，故错 ( x1x2 2) 误 ； 做出函数f(x)ex和yx2的图象(图略)可知， 两函数图象在(0， ) 内无交点，故正确结合选项可知，选 B. 8 (2018 湖南衡阳联考)若函数 f(x)2xa1a 的定义域xa 与值域相同，则 a( ) A1B1 C0D1 【答案】B 【解析】函数 f(x)2xa1a，xa 函数 f(x)的定义域为a，) 函数
5、f(x)的定义域与值域相同， 函数 f(x)的值域为a，) 又函数 f(x)在a，)上是单调递增函数， 当 xa 时，f(a)2aa1aa，解得 a1.故选 B. 二、填空题 9(2018 陕西咸阳一模)已知函数 f(x)，若 f(a) ， exex exex 1 2 则 f(a)_. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【答案】1 2 【解析】 f(x)， f(a) ， .f(a) exex exex 1 2 eaea eaea 1 2 . eaea eaea eaea eaea( 1 2) 1 2 10 (2018 重庆一中月考)若函数 f(x)ax1(a0， a1)的定义域 和值
6、域都是0,2，则实数 a_. 【答案】 3 【解析】 当 a1 时， f(x)ax1 在0,2上为增函数， 则 a21 2， a.又 a1，a.当 0e.故 f(x)的最小值为 f(1) e. 12(2018 山东烟台海阳一中期中)已知函数 f(x)2|x2|1 在区 间0，m上的值域为0,3，则实数 m 的取值范围为_ 【答案】2,4 【解析】 函数 f(x)2|x2|1 的对称轴为直线 x2， 且在(， 2 上单调递减，在(2，)上单调递增由于函数 f(x)2|x2|1 在区 间0，m上的值域为0,3且函数关于直线 x2 对称，f(0)f(4)3， f(2)0，所以结合图象可知 m2,4
7、三、解答题 13(2018 浙江余姚中学月考)已知定义在 R 上的函数 f(x)2x . 1 2|x| 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)若 f(x) ，求 x 的值； 3 2 (2)若 2tf(2t)mf(t)0 对于 t1,2恒成立，求实数 m 的取值范 围 【解】(1)当 x0 时， f(x)0，无解； 当 x0 时， f(x)2x ， 1 2x 由 2x ，得 222x32x20，将上式看成关于 2x的一元 1 2x 3 2 二次方程，解得 2x2 或 2x ， 1 2 2x0，x1. (2)当 t1,2时，2tm0， (2 2t 1 22t)(2 t1 2t) 即 m(22t1)(24t1)，22t10， m(22t1)， t1,2，(22t1)17，5， 故实数 m 的取值范围是5，)