《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第9章 平面解析几何 46 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第9章 平面解析几何 46 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 46 节 直线与圆、圆与圆的位置关系 一、选择题 1(2018 湖北七市联考)将直线 xy10 绕点(1,0)沿逆时针方 向旋转 150得到直线 l，则直线 l 与圆(x3)2y24 的位置关系是 ( ) A相交B相切 C相离D相交或相切 【答案】B 【解析】 依题意， 得直线 l 的方程是 ytan 150(x1)(x 3 3 1)，即 xy10，圆心(3,0)到直线 l 的距离 d2，3 |31| 31 因此该直线与圆相切 2(2018 菏泽模拟)已知圆(x1)2y21 被直线 xy0 分成3 两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为( ) A1
2、2B13 C14D15 【答案】A 【解析】(x1)2y21 的圆心为(1,0)，半径为 1.圆心到直线的 距离 d ，所以较短弧所对的圆心角为，较长弧所对的圆 1 13 1 2 2 3 心角为，故两弧长之比为 12.故选 A. 4 3 3(2018 惠州调研)已知圆 O：x2y24 上到直线 l：xya 的 距离等于 1 的点至少有 2 个，则 a 的取值范围为( ) A(3 ，3 )22 B(，3 )(3 ，)22 C(2 ，2 )22 D(，2 )(2 ，)22 【答案】A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】 由圆的方程可知圆心为(0,0)， 半径为 2.因为圆上到直线
3、 l ： x ya的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离dr1 3，即 d3，解得3 a3 .故选 A. |a| 2 22 4(2018 广州模拟)已知直线 yxm 和圆 x2y21 交于 A，B 两点，O 为坐标原点若 ，则实数 m 的值为( ) AO AB 3 2 A1B 3 2 CD 2 2 1 2 【答案】C 【解析】 设A(x1， y1)， B(x2， y2)， 则(x1， y1)，(x2x1， y2 AO AB y1)， 由Error!得2x22mxm210， 故4m28(m21)84m2 0， m.x1x2m， x1x2， y1y2(x1m)(x2m)22 m21 2
4、 x1x2m(x1x2)m2， 又x1x2y1y2x y ， 故x1x2y1y2 AO AB 2 12 1 3 2 ， 故 2x1x2m(x1x2)m2 ， 即 m21m2m2 ， 得 m2 1 2 1 2 1 2 ，m.故选 C. 1 2 2 2 5 (2018安徽芜湖质检)已知b2a， 则直线xy30被圆x2y2 2ax4bya24b260 截得的弦长的最大值为( ) A1B 2 C2D4 【答案】D 【解析】 由已知可得(xa)2(y2b)26， 圆心为(a,2b)， 半径为 ，圆心(a,2b)到直线 xy30 的距离 d，弦长 l26 |a2b3| 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷
5、下载可打印 24，当且仅当 b1 时取等 6 b 22b32 2 6 b1222 2 号，故弦长的最大值为 4.故选 D. 6 (2018 广东江门一模)已知点 M(2,0)， N(2,0)， 若圆 x2y26x 9r20(r0)上存在点 P(不同于点 M，N)，使得 PMPN，则实 数 r 的取值范围是( ) A(1,5)B1,5 C(1,3D1,3 【答案】A 【解析】 将圆的方程化为标准方程得(x3)2y2r2(r0)， 当 r 1 时，(x3)2y21 经过点 N(2,0)，圆(x3)2y2r2(r0)上不存在 点 P，使得 PMPN；当 r5 时，(x3)2y225 经过点 M(2,
6、0)， 同理圆(x3)2y2r2(r0)上不存在点 P，使得 PMPN.故选 A. 7(2018 湖北八校联考)已知直线 axby60(a0，b0)被 圆 x2y22x4y0 截得的弦长为 2 ，则 ab 的最大值为( )5 A.B4 5 2 CD9 9 2 【答案】C 【解析】 x2y22x4y0化成标准方程为(x1)2(y2)2( 5 )2，因为直线 axby60(a0，b0)被圆 x2y22x4y0 截得 的弦长为 2， 故直线 axby60(a0， b0)经过圆心(1,2)， 即 a5 2b6.又 6a2b2， 即 ab ， 当且仅当 a2b3 时取等号，2ab 9 2 故 ab 的最
7、大值为 .故选 C. 9 2 8 (2018 河南六市一模)若圆 x2(y1)2r2与曲线(x1)y1 没 有公共点，则半径 r 的取值范围是( ) A(0，)B2 (0， 11 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C(0，)D3 (0， 13 2) 【答案】C 【解析】取曲线上的点，其中 a1， (a， 1 a1) 则圆心(0,1)与点的距离 d (a， 1 a1) a2( 1 a11) 2 a122a1 1 a12 2 a12 a1 1 a1 22a1 1 a14 ， 所以若圆与曲线无公共点， 则 0r (a1 1 a11) 23 3 .故选 C.3 二、填空题 9 (201
8、9银川一中检测)过点M(1,2)的直线l与圆C： (x3)2(y 4)225 交于 A，B 两点，C 为圆心，当ACB 最小时，直线 l 的方程 是_ 【答案】xy30 【解析】 可求得点 M(1,2)在圆内， 当ACB 最小时， 直线 l 与 CM 垂直，又圆心为(3,4)，则 kCM1，则 kl1，故直线 l 的方 42 31 程为 y2(x1)，整理得 xy30. 10(2018 福州质检)若直线 xy20 与圆 C： (x3)2(y3)2 4 相交于 A、B 两点，则的值为_ CA CB 【答案】0 【解析】 由题意得点 C 的坐标为(3,3) 由Error!解得Error!或Erro
9、r! 可令 A(3,5)，B(1,3)，(0,2)，(2,0)0. CA CB CA CB 11 (2018洛阳模拟)已知过点(2,4)的直线l被圆C： x2y22x4y 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 50 截得的弦长为 6，则直线 l 的方程为_ 【答案】x20 或 3x4y100 【解析】 圆 C： x2y22x4y50 的圆心坐标为(1,2)， 半径为 .因为过点(2,4)的直线 l 被圆 C 截得的弦长为 6， 所以圆心到直线 l10 的距离为 1.当直线 l 的斜率不存在时，直线方程为 x20，满足 圆心到直线的距离为1； 当直线l的斜率存在时， 设其方程为y4 k(x
10、2)，即 kxy2k40，所以1，解得 k ，所 |k2k24| 1k2 3 4 求直线l的方程为3x4y100.故直线l的方程为x20或3x4y 100. 12(2018 湖南长沙一模)过点 P(3,2)作圆 O：x2y24 的切线， 则切线的方程为_ 【答案】12x5y260 或 y20 【解析】因为|OP|，所以点 P(3,2)在圆外显然，322213 斜率不存在时，直线与圆相离，故可设切线的方程为 y2k(x3)， 即 kxy23k0.又圆心为 O(0,0)，半径 r2，故圆心到切线的距 离 d2，即|3k2|2，所以 k或 k0.故所求 |3k2| k21 k21 12 5 切线的方
11、程为 12x5y260 或 y20. 三、解答题 13(2018 洛阳统考)已知圆 S 经过点 A(7,8)和点 B(8,7)，圆心 S 在直线 2xy40 上 (1)求圆 S 的方程； (2)若直线 xym0 与圆 S 相交于 C，D 两点，且COD 为钝 角(O 为坐标原点)，求实数 m 的取值范围 【解】(1)线段 AB 的中垂线方程为 yx， 由Error!得Error! 所以圆 S 的圆心为 S(4,4)，半径为|SA|5. 故圆 S 的方程为(x4)2(y4)225. (2)由 xym0 变形得 yxm，代入圆 S 的方程，消去 y 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 并整理，得 2x22mxm28m70. 令 (2m)28(m28m7)0， 得 85m85.设 C，22 D 的横坐标分别为 x1，x2，则 x1x2m，x1x2. m28m7 2 依题意得0，即 x1x2(x1m)(x2m)0，即 m2 OC OD 8m70，解得 1m7. 故实数 m 的取值范围是m|85m85m|1m722 m|1m7