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1、 题一专 卷卷卷卷卷卷 2018 函数图象的辨识函数图象的辨识T3 函数图象的辨识函数图象的辨识T7 抽象函数的奇偶性与抽象函数的奇偶性与 周期性周期性T11 2017 利用函数的单调性、利用函数的单调性、 奇偶性解不等式奇偶性解不等式T5 分段函数、解不等式分段函数、解不等式 T15 2016函数图象辨识函数图象辨识T7 函数图象的对称性函数图象的对称性 T12 卷卷卷卷卷卷 纵向把纵向把 握趋势握趋势 卷卷3年年2考，涉及考，涉及 函数图象的识别以函数图象的识别以 及函数的单调性、及函数的单调性、 奇偶性与不等式的奇偶性与不等式的 综合问题，试题均综合问题，试题均 出现在选择题上，出现在选
2、择题上， 难度适中，预计难度适中，预计 2019年会重点考查年会重点考查 分段函数的有关性分段函数的有关性 质及应用质及应用 卷卷3年年3考，涉及函数考，涉及函数 图象的辨识以及抽象函图象的辨识以及抽象函 数的性质，其中函数图数的性质，其中函数图 象的识别难度较小，而象的识别难度较小，而 函数性质难度偏大，均函数性质难度偏大，均 出现在选择题中，预计出现在选择题中，预计 2019年会以选择题的形年会以选择题的形 式考查分段函数、函数式考查分段函数、函数 的性质等的性质等 卷卷3年年2考，涉及函考，涉及函 数图象的辨识、分段数图象的辨识、分段 函数与不等式的综合函数与不等式的综合 问题，既有选择
3、题，问题，既有选择题， 也有填空题，难度适也有填空题，难度适 中，预计中，预计2019年会以年会以 选择题的形式考查函选择题的形式考查函 数的单调性、奇偶性数的单调性、奇偶性 等性质等性质 横向把横向把 握重点握重点 1.1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分 段函数等方面，多以选择题、填空题形式考查，一般出现在第段函数等方面，多以选择题、填空题形式考查，一般出现在第5 10或第或第1315题的位置上，难度一般主要考查函数的定义域、分题的位置上，难度一般主要考查函数的定义域、分 段函数求值或分段函数中参数的求解及函数
4、图象的判断段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图象的判断 2.此部分内容有时也出现在选择、填空中的压轴题的位置，多与导此部分内容有时也出现在选择、填空中的压轴题的位置，多与导 数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大. 考法一考法一 函数的概念及表示函数的概念及表示 常见类型常见类型解题策略解题策略 求函数值求函数值 弄清自变量所在区间，然后代入对应的解弄清自变量所在区间，然后代入对应的解 析式，求析式，求“层层套层层套”的函数值，要从最内的函数值，要从最内 层逐层往外计算层逐层往外计算 解不等式解不等式 根据分段函数中自变量取值范围的界定，根据分段函
5、数中自变量取值范围的界定， 代入相应的解析式求解，但要注意取值范代入相应的解析式求解，但要注意取值范 围的大前提围的大前提 求参数求参数 “分段处理分段处理”，采用代入法列出各区间上，采用代入法列出各区间上 的方程的方程 利用函数利用函数 性质求值性质求值 必须依据条件找到函数满足的性质，利用必须依据条件找到函数满足的性质，利用 该性质求解该性质求解 答案：答案：B 答案答案 B 考法三考法三 函数的性质及应用函数的性质及应用 答案答案 A 答案答案 B 奇偶性奇偶性 具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图 象、函数值、解析式和单调性联系密切，研究
6、问象、函数值、解析式和单调性联系密切，研究问 题时可转化到只研究部分题时可转化到只研究部分(一半一半)区间上尤其注意区间上尤其注意 偶函数偶函数f(x)的性质：的性质：f(|x|)f(x) 单调性单调性 可以比较大小，求函数最值，解不等式，证明方可以比较大小，求函数最值，解不等式，证明方 程根的唯一性程根的唯一性 周期性周期性 利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质， 把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解把不在已知区间上的问题，转化到已知区间上求解 对称性对称性 利用其轴对称或中心对称可将研究的问题，转化到利用其轴对称或中心对称可将研究的
7、问题，转化到 另一对称区间上研究另一对称区间上研究 性质法性质法 先研究清楚函数的奇偶性、对称性和周期性先研究清楚函数的奇偶性、对称性和周期性 等性质，这样函数就不再抽象了，而是变得等性质，这样函数就不再抽象了，而是变得 相对具体，我们就可以画出符合性质的草图相对具体，我们就可以画出符合性质的草图 来解题来解题 特殊值法特殊值法 根据对题目给出的抽象的函数性质的理解，根据对题目给出的抽象的函数性质的理解， 我们找到一个符合题意的具体函数或给变量我们找到一个符合题意的具体函数或给变量 赋值，把抽象函数问题化为具体的数学问题，赋值，把抽象函数问题化为具体的数学问题， 从而问题得解从而问题得解 如果
8、函数的某一性质如果函数的某一性质(一般是等式、不等式等一般是等式、不等式等)对某对某 些数值恒成立，那么通过合理赋值可以得到特殊函些数值恒成立，那么通过合理赋值可以得到特殊函 数值甚至是函数解析式，进而解决问题数值甚至是函数解析式，进而解决问题 特值特值 思想思想 将题目中的新函数与已学函数联系起来，仔细阅读将题目中的新函数与已学函数联系起来，仔细阅读 已知条件进行分析，通过类比已学函数的性质、图已知条件进行分析，通过类比已学函数的性质、图 象解决问题，或将新函数转化为已学函数的复合函象解决问题，或将新函数转化为已学函数的复合函 数等形式解决问题数等形式解决问题 合理合理 转化转化 深刻理解题目中新函数的定义、新函数所具有的性深刻理解题目中新函数的定义、新函数所具有的性 质或满足的条件，将定义、性质等与所求之间建立质或满足的条件，将定义、性质等与所求之间建立 联系联系 理解理解 定义定义