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1、19.2.2.1 一次函数一、夯实基础1关于一次函数y=-2x+1,下列结论中不正确的是()A图象经过(1,-1)B图象与坐标轴围成的三角形面积为12Cy随x的增大而减小D当x12时,y02在糖水中继续放入糖x(g)、水y(g),并使糖完全溶解,如果甜度保持不变,那么y与x的函数关系一定是()A正比例函数 B反比例函数C图象不经过原点的一次函数 D二次函数3下列函数中,y是x的一次函数的是()y=x-6;y= 2x;y= x8;y=7-xABCD4如果y=(m-2)是一次函数,那么m的值是()A2B-2C2D25一次函数y=mx+n与y=mnx(mn0),在同一平面直角坐标系的图象是()ABC
2、D6下列函数图象不可能是一次函数y=ax-(a-2)图象的是()ABCD二、能力提升7作出函数y=|3x-5|的图象。8已知一次函数y=(4-k)x-2k2+32。(1)k为何值时,它的图象经过原点;(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2);(3)k为何值时,它的图象平行于直线y=-x;(4)k为何值时,y随x的增大而减小。9画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题:(1)这个函数中,随着自变量x的增大,函数值y是增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?(3)当x取何值时,y0?三、课外拓展10翔志琼公司修筑一条公路,开始修筑若干天以后,公司抽调了一部
3、力量去完成其他任务,所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y(千米)和所用时间x(天)的关系用下图所示的折线OAB表示,其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象,AB所在直线是函数y= 115x+2的图象。(1)求点A的坐标;(2)完成修路工程后,公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路,可提前20天完工,求此公路的长度。四、中考链接11(玉林)关于直线l:y=kx+k(k0),下列说法不正确的是()A点(0,k)在l上Bl经过定点(-1,0)C当k0时,y随x的增大而增大Dl经过第一、二、三象限12(雅安)若式子k-1+(k-1)0有意义,则一次函数y=(1-k)x+k-1的图象可能是()AB
4、CD13(佛山)函数y=2x+1的图象经过哪几个象限?(要求:不能直接写出答案,要有解题过程;注:“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”。)参考答案一、夯实基础1【答案】B【解析】A、当x=1时,y=-1所以图象过(1,-1),故正确,不符合题意;B、图象与坐标轴交于点(12,0)和(0,1)图象与坐标轴围成的三角形的面积为14,错误,符合题意;C、-20,y随x的增大而减小,故正确,不符合题意;D、当x12时,图象在x轴上方,y0,故正确,不符合题意。故选B。2【答案】A【解析】设原来溶液中糖和水分别有ag和bg。根据题意可知x:y=a:b,整理得:y=bax。故选:A。3【答
5、案】B【解析】y=x-6符合一次函数的定义,故本选项正确;y=2x是反比例函数;故本选项错误;y= x8,属于正比例函数,是一次函数的特殊形式,故本选项正确;y=7-x符合一次函数的定义,故本选项正确;综上所述,符合题意的是;故选B。4【答案】B【解析】y=(m-2)是一次函数,m2-3=1,m-20,解得m=-2。故选:B。5【答案】C【解析】(1)当m0,n0时,mn0,一次函数y=mx+n的图象一、二、三象限,正比例函数y=mnx的图象过一、三象限,无符合项;(2)当m0,n0时,mn0,一次函数y=mx+n的图象一、三、四象限,正比例函数y=mnx的图象过二、四象限,C选项符合;(3)
6、当m0,n0时,mn0,一次函数y=mx+n的图象二、三、四象限,正比例函数y=mnx的图象过一、三象限,无符合项;(4)当m0,n0时,mn0,一次函数y=mx+n的图象一、二、四象限,正比例函数y=mnx的图象过二、四象限,无符合项。故选C。6【答案】B【解析】根据图象知:A、a0,-(a-2)0解得0a2,所以有可能;B、a0,-(a-2)0解得两不等式没有公共部分,所以不可能;C、a0,-(a-2)0解得a0,所以有可能;D、a0,-(a-2)0解得a2,所以有可能。故选B。二、能力提升7【答案】当3x-50时,y=-3x+5,当3x-50时,y=3x-5,分别在同一坐标系内作这两个函
7、数在相应自变量范围内的图象,如图所示:8【答案】(1)一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象经过原点,-2k2+32=0解得:k=44-k0k=-4;(2)一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象经过(0,-2),-2k2+32=-2解得:k=17(3)一次函数y=(4-k)x-2k2+32的图象平行于直线y=-x,4-k=-1k=5;(4)一次函数y=(4-k)x-2k2+32中y随x的增大而减小4-k0k4。9【答案】函数y=-2x+2的图象为:(1)由图象知:这个函数中,随着x的增大,y将减小,图象从左向右下降。(2)由图象知:当x=1时,y=0。(3)由图象知:当x1时,y0
8、。三、课外拓展10【答案】(1)由题意得y=0.1x;,y= 115x+2解得:x=60;y=6点A的坐标为(60,6);(2)由y=0.1x,y=115x+2得x=10y,x=15(y2),根据题意得:15(y2)10y=20解得y=10 答:此公路的长度为10千米。四、中考链接11【答案】D【解析】A、当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正确;B、当x=-1时,y=-k+k=0,此选项正确;C、当k0时,y随x的增大而增大,此选项正确;D、不能确定l经过第一、二、三象限,此选项错误;故选D。12【答案】C【解析】式子k-1+(k-1)0有意义,k10;k10,解得k1,1-k0,k-10,一次函数y=(1-k)x+k-1的图象过一、二、四象限。故选C。13【答案】k=20,函数y=2x+1的图象经过第一、三象限,b=1,函数图象与y轴正半轴相交,综上所述,函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限。8