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1、第3章 基本体,一、学习要点,二、题型和解题方法,三、解题示例,四、习题答案,一、学习要点 基本立体由平面和回转面围成。必须熟悉并掌握基本立体的投影特点，学会绘制它们的投影图或根据已知的两个投影补绘第三个投影。 1.在立体表面取点是求作立体表面截交线的基础之一，其作图的基本方法是利用点的投影规律和辅助线法（直线或纬线圆）。 2.掌握截交线的性质和形状 3.掌握相贯线的性质和形状 4.掌握两回转体相贯线常见的特殊情况,二、题型和解题方法,1.根据立体表面上点的一个投影，求出其余的投影。 2.单个截平面与基本体相交 3.多个截平面与基本体相交 4.单个截平面与组合体相交 5.多个截平面与组合体相交
2、 6.体与体相交,三、解题示例,例1 正棱锥表面取点,例2 三棱锥表面取点,例3 棱锥截切,例4 圆柱截切,例5圆柱截切,例6 球截切,例7 辅助平面法求相贯线,m,m,m,由于正四棱锥的各个面均处于特殊位置，因此在表面上取点可以利用平面的积聚性投影。,例1：正棱锥表面取点,m,m,m,n,n,s,s,s,例2：三棱锥表面取点,例3,A,B,C,P,求截交线并完成截头三棱锥的三投影,求截交线,a“,c“,b“,a,c,b,a,b,c,截交线求法,截平面棱线=交点,截平面棱面=交线,棱线法,棱面法,例4: 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影。,P,Q,截交线分析,P/圆柱体轴线，P圆柱面交线为直线
3、,p,P,Q,截交线分析,p,q,非圆曲线画法,找特殊点,中间点,光滑连接曲线,P,Q,p,q,非圆曲线画法,找特殊点,中间点,光滑连接曲线,整理外形轮廓线,例5： 在圆筒上开一方槽，已知主视图和左视图，求作俯视图。,空间与投影分析 圆筒被两个水平面一个侧平面截切，截交线的水平投影为为两个矩形；,想象空间形状并画出圆筒未切之前的俯视图,画出方形槽与圆筒内外圆柱面的交线。,1,2,3,4,1,2,3,4,例6：根据已知视图画出左视图，并将俯视图补全。,P面交线的H投影 为圆弧曲线,Q面交线的W投影 为圆弧曲线,例6：根据已知视图画出左视图，并将俯视图补全。,例7：求作圆柱与圆锥相贯线的投影。,空
4、间与投影分析,圆柱与圆锥轴线垂直相交，相贯线为封闭的空间曲线，其侧面投影已知，正面投影与水平投影需要作图求出，可利用辅助平面法求共有点，根据立体空间位置可知：取水平面为辅助平面，它与曲面体的交线为直线和圆。,解题步骤 1.利用已知相贯线的侧面投影，采用辅助平面法； 2.求出相贯线上的特殊点 、 、； 3. 求出若干个一般点 、； 4. 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5. 整理轮廓线。,相贯线的侧面投影为圆,完成图形,四、习题答案,P22,P23,P24,P25,P26,P27,P28,P29,P30,P31,P32,P33,P34,P35,P36,P37,P38,P39,
5、P40,P41,P42,1、求作平面立体的第三视图及表面上点的其余投影，并标注尺寸。,4-2 平面与平面基本体截交 画出被截切平面立体的第三视图 （1）,p为正垂面,P平面,P平面的水平投影,P平面的侧平投影,分析：利用正垂面的投影特点是本题的解题关键,（2）,分析：利用正垂面投影的投影特性是本题的解题关键,（3）,分析：利用侧垂面投影的投影特性是本题的解题关键,分析：利用正垂面投影的投影特性是本题的解题关键,（6）,（7）,（8）,（9）,(10),(11),(12),3-3平面与回转体截交,完成下列第三视图,（5）,（6）,画出被截切回转体的第三视图。,（11）,（12）,2、求作下列各题的第三视图,5、完成俯视图，并补画主视图上的缺线,6、补全侧面投影的缺线。,