《2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案：第2章 2.2 2.2.3 茎叶图 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案：第2章 2.2 2.2.3 茎叶图 Word版含解析.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 22.3 茎叶图 茎叶图 1怎样制作茎叶图？怎样制作茎叶图？ 2用茎叶图刻画数据有哪些优缺点？用茎叶图刻画数据有哪些优缺点？ 新 新知知初初探 探 1茎叶图的制作步骤茎叶图的制作步骤 (1)将数据分为将数据分为“茎茎”“叶叶”两部分若数据是两位数，一般将两位数的十位数字作为茎，两部分若数据是两位数，一般将两位数的十位数字作为茎， 个位数字作为叶个位数字作为叶 (2)将所有的茎按大小顺序将所有的茎按大小顺序(一般是由小到大的顺序一般是由小到大的顺序)自上而下排成一列， 茎相同的共用一自上而下排成一列， 茎相同的共用一 个茎，即剔除重复的数字，再画上一条
2、竖线作为分界线，区分茎和叶个茎，即剔除重复的数字，再画上一条竖线作为分界线，区分茎和叶 (3)将各个数据的将各个数据的“叶叶”按一定顺序在分界线的另一侧对应茎处同行列出按一定顺序在分界线的另一侧对应茎处同行列出 2茎叶图刻画数据的优缺点茎叶图刻画数据的优缺点 优点优点 (1)所有的信息都可以从茎叶图中得到所有的信息都可以从茎叶图中得到 (2)茎叶图便于记录和表示茎叶图便于记录和表示 缺点缺点当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了当样本数据很多时，茎叶图的效果就不是很好了. 小 小试试身身手 手 1下列关于茎叶图的叙述正确的是下列关于茎叶图的叙述正确的是_ 将数据按位数进行比较，将大小基本不
3、变或变化不大的作为一个主杆将数据按位数进行比较，将大小基本不变或变化不大的作为一个主杆(茎茎)，将变化大 的位数作为分枝 ，将变化大 的位数作为分枝(叶叶)，列在主杆的后面；，列在主杆的后面； 茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较；茎叶图只可以分析单组数据，不能对两组数据进行比较； 茎叶图不能表示三位数以上的数据；茎叶图不能表示三位数以上的数据； 画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出；画图时茎要按照从小到大的顺序从下向上列出，共茎的叶可以随意同行列出； 对于重复的数据，只算一个对于重复的数据，只算一个 答案：答案： 2.下面茎叶图中所记录的原始数据有下
4、面茎叶图中所记录的原始数据有_个个 预习课本预习课本 P6061， 思考并完成以下问题， 思考并完成以下问题 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：答案：6 3数据数据 101,123,125,143,150,151,152,153 的茎叶图中，茎应取的茎叶图中，茎应取_ 答案：答案：10,12,14,15 典例典例 某中学高二 某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下：班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下： 甲的得分：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：乙的得分：83,86,93,99
5、,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较 解解 用中间的数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字， 两边的数字分别表示两 人每场数学考试成绩的个位数字 用中间的数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字， 两边的数字分别表示两 人每场数学考试成绩的个位数字 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图： 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分 情况是大致对称的，集中在 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分 情况是大致对称的，集中在 90 多分；甲同学的得
6、分情况除一个特殊得分外，也大致对称， 集中在 多分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称， 集中在 80 多分因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好多分因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好 画茎叶图应注意的事项画茎叶图应注意的事项 (1)将每个数据分为茎将每个数据分为茎(高位高位)和叶和叶(低位低位)两部分一般来说数据是两位数的，十位数字为两部分一般来说数据是两位数的，十位数字为 “茎茎”，个位数字为，个位数字为“叶叶”；如果是小数，通常把整数部分作为；如果是小数，通常把整数部分作为“茎茎”，小数部分作为，小数部分作为“叶叶”解 题时要根据数据特点合理选择茎和叶 解
7、题时要根据数据特点合理选择茎和叶 (2)将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列将表示茎的数字按大小顺序由上到下排成一列 (3)将表示叶的数字写在茎的左、右两边，因此会随样本的改变而改变 将表示叶的数字写在茎的左、右两边，因此会随样本的改变而改变 活学活用活学活用 1某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：14,15,15,20,23,23,34,36, 38,45,45,50.试将该组数据制作成茎叶图试将该组数据制作成茎叶图 制作茎叶图制作茎叶图 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解：将所有两位数字的十位作为解：将所有两位数字的十位作
8、为“茎茎”，个位数字作为叶，按茎叶图的制作方法可得这 组数据的茎叶图为： ，个位数字作为叶，按茎叶图的制作方法可得这 组数据的茎叶图为： 2某次运动会甲、乙两名射击运动员射击成绩如下：某次运动会甲、乙两名射击运动员射击成绩如下：(单位：环单位：环) 甲：甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7，7.2,7.8,10.8 乙：乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1，9.2，10.1,9.1 用茎叶图表示甲、乙二人成绩用茎叶图表示甲、乙二人成绩 解：中间数字表示成绩的整环数，旁边数字表示小数点后的数字解：中间数字表示成绩的整环数，旁边数字表示小数点后的
9、数字 典例典例 林管部门在每年 林管部门在每年“312”植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进 行检测现从甲、乙两种树苗中各抽取测量了 植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进 行检测现从甲、乙两种树苗中各抽取测量了 10 株树苗的高度，其茎叶图如图根据茎叶 图，下列描述正确的是 株树苗的高度，其茎叶图如图根据茎叶 图，下列描述正确的是_(填序号填序号) 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐；甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐； 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐；甲种树
10、苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐； 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐；乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐； 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 解析解析 从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均高度为 从茎叶图的数据可以看出甲种树苗的平均高度为 27，乙种树苗的平均高度为，乙种树苗的平均高度为 28，因此乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度又从茎叶图分析知道，甲种树苗 的高度集中在 ，
11、因此乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度又从茎叶图分析知道，甲种树苗 的高度集中在 2030 之间，因此长势更集中之间，因此长势更集中 答案答案 茎叶图的综合应 用 茎叶图的综合应 用 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 对于茎叶图要首先分清楚茎叶所表示的意义及叶的排放规律，它也直观地表示了 数据的集中、离散的程度以及中位数、众数等特征 对于茎叶图要首先分清楚茎叶所表示的意义及叶的排放规律，它也直观地表示了 数据的集中、离散的程度以及中位数、众数等特征 活学活用活学活用 1.面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力
12、测试中的成绩(单位： 分 单位： 分)已知甲组数据的中位数为已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为，乙组数据的平均数为 16.8，则，则 x，y 的值分别 为 的值分别 为_. 解析：根据茎叶图，甲组五名同学成绩从小到大排列为解析：根据茎叶图，甲组五名同学成绩从小到大排列为 9,12,10x,24,27. 由于这组数据的中位数为由于这组数据的中位数为 15，10x15，故，故 x5. 又乙组五名同学成绩分别为又乙组五名同学成绩分别为 9,15,10y,18,24； 又这组数据平均数为又这组数据平均数为 16.8， (91510y1824)16.8，解之得，解之得 y8. 1 5 答案
13、：答案：5,8 2 (湖南高考湖南高考)在一次马拉松比赛中，在一次马拉松比赛中， 35 名运动员的成绩名运动员的成绩(单位 ： 分钟单位 ： 分钟)的茎叶图如图所示， 若将运动员成绩由好到差编为 的茎叶图如图所示， 若将运动员成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样的方法从中抽取号，再用系统抽样的方法从中抽取 7 人，则成绩在区 间 人，则成绩在区 间139,151上运动员人数是上运动员人数是_. 解析：对数据 进行分组 解析：对数据 进行分组3575，因此可将编号为，因此可将编号为 135 的的 35 个数据分成个数据分成 7 组，每组有组，每组有 5 个数据，在区 间 个数据，在区 间1
14、39,151上共有上共有 20 个数据，分在个数据，分在 4 个小组中，每组个小组中，每组 1 人，共取人，共取 4 人人 答案：答案：4 层级一 学业水平达标层级一 学业水平达标 1 在茎叶图中比 在茎叶图中比 40 大的数据有大的数据有_个个 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：由茎叶图知比解析：由茎叶图知比 40 大的有大的有 47,48,49，共，共 3 个个 答案：答案：3 2在下面的茎叶图中茎表示数据的整数部分，叶表示数据的小数部分，则比数在下面的茎叶图中茎表示数据的整数部分，叶表示数据的小数部分，则比数 7.5 小 的有 小 的有_个个. 解析：比解析：比 7.5
15、小的有小的有 6.1,6.2,6.3,7.2,7.3,7.4，共，共 6 个个 答案：答案：6 3某中学高一某中学高一(1)班甲、乙两同学在高一学年度的考试成绩如下：班甲、乙两同学在高一学年度的考试成绩如下： 从茎叶图中可得出从茎叶图中可得出_同学成绩比较好同学成绩比较好 解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在解析：由图中数据可知甲同学的成绩多在 80 分以上，而乙相对差一些分以上，而乙相对差一些 答案：甲答案：甲 4在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是在如图所示的茎叶图表示的数据中，众数和中位数分别是_. 解析：把这组数据从小到大排列为解析：把这组数据从小到大排列为 12,14,
16、20,23,25,26,30,31,31,41,42,43，所以这组数据 众数为 ，所以这组数据 众数为 31，中位数为，中位数为28. 2630 2 答案：答案：31,28 5为缓解车堵现象，解决车堵问题，北京市交通局调查了甲、乙两个交通站的车流量， 在 为缓解车堵现象，解决车堵问题，北京市交通局调查了甲、乙两个交通站的车流量， 在 2016 年年 5 月随机选取了月随机选取了 14 天，统计每天上午天，统计每天上午 7：309：00 间各自的车流量间各自的车流量(单位：百辆单位：百辆) 得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题 高清试卷 下载
17、可打印 高清试卷 下载可打印 (1)甲、乙两个交通站的车流量的中位数分别 是多少？ 甲、乙两个交通站的车流量的中位数分别 是多少？ (2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？说明理由甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？说明理由 (3)试计算甲、乙两交通站的车流量在试计算甲、乙两交通站的车流量在10,40之间的频率之间的频率 解：根据茎叶图中的数据分析并作出判断解：根据茎叶图中的数据分析并作出判断 (1)甲交通站的车流量的中位数为甲交通站的车流量的中位数为56.5. 5855 2 乙交通站的车流量的中位数为乙交通站的车流量的中位数为36.5. 3637 2 (2)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方， 而乙交
18、通站的车流量集中在茎叶图的上方， 从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙 甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方， 而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方， 从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙 (3)甲站的车流量在甲站的车流量在10,40之间的有之间的有 4 天，天， 故频率为 ，故频率为 ， 4 14 2 7 乙站的车流量在乙站的车流量在10,40之间的有之间的有 6 天，天， 故频率为故频率为 . 6 14 3 7 层级二 应试能力达标层级二 应试能力达标 1数据数据 123,127,131,151,157,135,129,138,147,152,134,121,142,143 的茎叶图中，茎应
19、取的茎叶图中，茎应取 _ 解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了解析：在茎叶图中叶应是数据中的最后一位，从而茎就确定了 答案：答案：12,13,14,15 2在如图所示的茎叶图中落在在如图所示的茎叶图中落在20,40上的频数为上的频数为 _. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：由茎叶图给出了解析：由茎叶图给出了 12 个数据，知在个数据，知在20,40上有上有 8 个个 答案：答案：8 3甲、乙两名同学学业水平考试的甲、乙两名同学学业水平考试的 9 科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的 平均分高 科成绩如茎叶图所示，请你根据茎叶图判断谁的 平均分高_. 解
20、析：由茎叶图可 以看出， 解析：由茎叶图可 以看出， 甲甲 (92x 1 9 81892727378268)80， 乙乙 (918386888972757869)81.2，x 1 9 乙乙甲甲，故乙的平均数大于甲的平均数 ，故乙的平均数大于甲的平均数xx 答案：乙答案：乙 4从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度根棉花的纤维长度(单位：单位：mm)，结果如下：，结果如下： 甲品种：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325
21、 328 331 334 337 352 乙品种：乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由以上数据设计了茎叶图如图所示由以上数据设计了茎叶图如图所示 根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉 花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： 根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉 花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： _； _. 解析：由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中解析
22、：由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中(大 部分集中在 大 部分集中在 312337 之间之间)，还可以看出乙的平均长度应大于，还可以看出乙的平均长度应大于 310，而甲的平均长度要小于，而甲的平均长度要小于 310 等，通过分析可以得到答案等，通过分析可以得到答案 答案：甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中答案：甲棉花纤维的长度比较分散，乙棉花纤维的长度比较集中 甲棉花纤维的长度的平均值小于乙棉花纤维长度的平均值甲棉花纤维的长度的平均值小于乙棉花纤维长度的平均值(答案不唯一答案不唯一) 5 .某校开展某校开展“爱我海西、爱我家乡爱我海西、爱我家乡”
23、摄影比赛，摄影比赛， 9 位评委为参赛作品位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示给出的分数如茎叶图所示 记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的 平均分为平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的茎叶图中的 x)无法看清若记分员计 算无误，则数字 无法看清若记分员计 算无误，则数字 x 应该是应该是_ 解析 ： 当解析 ： 当 x4 时，时， (89899293929194)91，xa2；a1a2；a1a2；a1，a2的大小与的大小与 m 无关无关 解析：甲去掉的两个分数为解析：甲去掉的两个分数为
24、 70 和和 90m，故，故 a180 (54551)84. 1 5 乙去掉的两个分数为乙去掉的两个分数为 79 和和 93，故，故 a280 (44647)85.故可知和正确故可知和正确 1 5 答案：答案： 8甲、乙两人在甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表 示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表 示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这 10 天甲、乙两人日加工零 件的平均数分别为 天甲、乙两人日加工零 件的平均数分别为_和和_. 高清试卷 下载可打印 高清
25、试卷 下载可打印 解析：解析： 甲甲 (18192020212223313135)24，x 1 10 乙乙 (11171921222424303032)23.x 1 10 答案：答案：24 23 9有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了 16 台，记录了上午台，记录了上午 8： 0011：00 之间各自的销售情况之间各自的销售情况(单位：元单位：元)： 甲：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41； 乙：乙：22,31,32,42,20,27,48,23,28,43,12,34
26、,18,10,34,23. 试用两种不同的方法分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点试用两种不同的方法分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点 解：法一：从题目中数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条 形统计图表示，如图甲、乙 解：法一：从题目中数据不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条 形统计图表示，如图甲、乙 法二：茎叶图表示，如图法二：茎叶图表示，如图. 从法一可以看 出 ， 条 形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数 目 从法二可以看出， 用茎叶图表示有关数据， 不但可以保留有关信息， 而且可以随时记录， 给数据的
27、记录和表示都带来方便 从法一可以看 出 ， 条 形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数 目 从法二可以看出， 用茎叶图表示有关数据， 不但可以保留有关信息， 而且可以随时记录， 给数据的记录和表示都带来方便 10下面茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班下面茎叶图是某班在一次测验时的成绩，伪代码用来同时统计女生、男生及全班 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 成绩的平均分成绩的平均分 试回答下列问题：试回答下列问题： (1)在伪代码中，在伪代码中，“k0”的含义是什么？横线处应填什么？的含义是什么？横线处应填什么？ (2
28、)执行伪代码，输出执行伪代码，输出 S，T，A 的值分别是多少？的值分别是多少？ (3)请分析该班男女生的学习情况请分析该班男女生的学习情况 解 ：解 ： (1)全班全班 32 名学生中， 有名学生中， 有 15 名女生，名女生， 17 名男生， 在伪代码中， 根据名男生， 在伪代码中， 根据 “SS/15， TT/17” 可推知，可推知，“k1”和和“k0”分别代表男生和女生；分别代表男生和女生；S，T，A 分别代表女生、男生及全班成绩 的平均分；横线处应填 分别代表女生、男生及全班成绩 的平均分；横线处应填“(ST)/32” (2)女生、男生以及全班成绩的平均分分别为女生、男生以及全班成绩的平均分分别为 S78，T77，A77.47. (3)15名女生成绩的平均分为名女生成绩的平均分为78,17名男生成绩的平均分为名男生成绩的平均分为77.从中可以看出女生成绩比 较集中整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多相比较男生 两极分化比较严重 从中可以看出女生成绩比 较集中整体水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多相比较男生 两极分化比较严重