《2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分 第1章 1.2 第一课时 “且”“或”“非” Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分 第1章 1.2 第一课时 “且”“或”“非” Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _1.2简单的逻辑联结词 逻辑联结词 如图所示，有三种电路图 问题 1：甲图中，什么情况下灯亮？ 提示：开关 p 闭合且 q 闭合 问题 2：乙图中，什么情况下灯亮？ 提示：开关 p 闭合或 q 闭合 问题 3：丙图中，什么情况下灯不亮？ 提示：开关 p 不闭合时 这里的“或” “且” “非”称为逻辑联结词. 含有逻辑联结词的命题 如知识点一中的图，若开关 p、q 的闭合与断开分别对应命题 p、q 的真与假，则灯亮与 不亮分别对应着 pq、pq、綈 p 的真与假 问题 1：什么情况下，pq 为真？ 提示：当 p 真，q 真时 问题 2：什么情况下，p
2、q 为假？ 提示：当 p 假，q 假时 问题 3：什么情况下，綈 p 为真？ 提示：当 p 假时 1 一般地， 通常用小写拉丁字母 p， q， r 表示命题， 用联结词 “或” 、 “且” 、 “非” 把 p， q 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 联结起来，就得到新命题， “p 或 q” 、 “p 且 q” 、 “非 p” “p 或 q”记作“pq” ； “p 且 q”记作“pq” ； “非 p”记作“綈 p” 2一般地， “p 或 q” 、 “p 且 q” 、 “非 p”形式的命题的真假性可以用下面表格分别表示 ： (1)命题 p 且 q 的真假性： pqp 且 q 真真真 真假
3、假 假真假 假假假 (2)命题 p 或 q 的真假性： pqp 或 q 真真真 假真真 真假真 假假假 (3)p 与綈 p 的真假性： p綈 p 真假 假真 命题“pq”的真假，概括为同真为真，有假为假 ； 命题“pq”的真假，概括为同假 为假，有真为真；命题 p 与“綈 p”的真假相反 第一课时 “且” “或” “非” 对应学生用书P8 分析命题的结构 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 例 1 指出下列命题分别由“p 且 q” “p 或 q” “非 p”中的哪种形式构成，并写出其 中的命题 p，q： (1)两个角是 45的三角形是等腰直角三角形； (2)方程 x230 没有有理根；
4、 (3)如果 xy7. 思路点拨 对命题的判断词或关键词进行全盘否定即可 精解详析 (1)綈 p：ycos x 是周期函数 由于命题 p 是假命题，所以綈 p 是真命题 (2)綈 p：2 和 3 不都是奇数 由于命题 p 是假命题，所以綈 p 是真命题 (3)綈 p：87. 由于命题 p 是真命题，所以綈 p 是假命题 一点通 写出命题的否定(非)，需要对其正面叙述的词语进行否定，常用的正面叙述 的词语及它的否定列表如下： 正面词语否定 等于不等于 大于()不大于() 小于()不小于() 是不是 都是不都是 p 或 q非 p 且非 q 至多有一个至少有两个 至少有一个一个也没有 正面词语否定
5、任意的某个 所有的某些 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 至多有 n 个至少有 n1 个 任意两个某两个 p 且 q非 p 或非 q 5写出下列命题的否定，并判断真假： (1)p：ytan x 的定义域是 R； (2)p：1,2,3 至少有一个是奇数； (3)p：1,2,3 至多有一个是奇数 解：(1)綈 p：ytan x 的定义域不是 R. 由于命题 p 是假命题，所以綈 p 是真命题 (2)綈 p：1,2,3 都不是奇数 由于命题 p 是真命题，所以綈 p 是假命题 (3)綈 p：1,2,3 至少有两个是奇数 由于命题 p 是假命题，所以綈 p 是真命题 6写出下列命题的否定：
6、(1)ABC 是直角三角形或等腰三角形； (2)4,5 都是方程 x25x40 的根； (3)他是数学家或物理学家； (4)他既是班干部又是学生会干部 解：(1)ABC 既不是直角三角形又不是等腰三角形 (2)4,5 不都是方程 x25x40 的根 (3)他既不是数学家也不是物理学家 (4)他不是班干部或他不是学生会干部 1正确理解逻辑联结词是解题的关键，日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能 都选，而逻辑联结词中的“或”表示两个中至少选一个 2命题的否定只否定结论，而否命题既否定条件又否定结论，要注意区别 对应课时跟踪训练(三) 1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”的构成形式是_ 解析
7、：正方形的两条对角线互相垂直并且平分，是 p 且 q 的形式 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：p 且 q 2如果原命题是“p 或 q”的形式，那么它的否定形式是_ 答案：綈 p 且綈 q 3由命题 p：6 是 12 的约数，q：6 是 24 的约数，构成的“p 或 q”形式的命题是 _， “p 且 q”形式的命题是_， “非 p”形式的命题是_ 答案：6 是 12 或 24 的约数 6 是 12 的约数且是 24 的约数 6 不是 12 的约数 4 “末位数字是 1 或 3 的整数不能被 8 整除”的否定形式是_，否 命题是_ 解析：命题的否定仅否定结论，所以该命题的否定形式
8、是：末位数字是 1 或 3 的整数能 被 8 整除；而否命题要同时否定原命题的条件和结论，所以否命题是：末位数字不是 1 且不 是 3 的整数能被 8 整除 答案 ： 末位数字是 1 或 3 的整数能被 8 整除 末位数字不是 1 且不是 3 的整数能被 8 整 除 5分别用“p 或 q” ， “p 且 q” ， “非 p”填空： (1)命题 “非空集 AB 中的元素既是 A 中的元素， 也是 B 中的元素” 是_的形式 ； (2)命题“非空集 AB 中的元素是 A 中元素或 B 中的元素”是_的形式； (3)命题“非空集UA 的元素是 U 中的元素但不是 A 中的元素”是_的形式 解析：(1
9、)命题可以写为“非空集 AB 中的元素是 A 中的元素，且是 B 中的元素” ，故 填 p 且 q； (2)“是 A 中元素或 B 中的元素”含有逻辑联结词“或” ，故填 p 或 q； (3)“不是 A 中的元素”暗含逻辑联结词“非” ，故填非 p. 答案：(1)p 且 q (2)p 或 q (3)非 p 6分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题： (1)12 可以被 3 或 4 整除； (2)3 是 12 和 15 的公约数 解：(1)这个命题是“p 或 q”的形式，其中 p：12 可以被 3 整除；q：12 可以被 4 整除 (2)这个命题是“p 且 q”的形式，其中 p：3 是 12
10、的约数；q：3 是 15 的约数 7分别写出由命题 p：方程 x240 的两根符号不同，q：方程 x240 的两根绝对 值相等构成的“p 或 q” “p 且 q” “非 p”形式的命题 解：p 或 q：方程 x240 的两根符号不同或绝对值相等 p 且 q：方程 x240 的两根符号不同且绝对值相等 非 p：方程 x240 的两根符号相同 8写出下列各命题的否定形式及否命题： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)面积相等的三角形是全等三角形； (2)若 m2n2a2b20，则实数 m，n，a，b 全为零； (3)若 xy0，则 x0 或 y0. 解：(1)否定形式：面积相等的三角形不一定是全等三角形； 否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形 (2)否定形式 ： 若 m2n2a2b20， 则实数 m， n， a， b 不全为零 ； 否命题 ： 若 m2n2a2 b20，则实数 m，n，a，b 不全为零 (3)否定形式：若 xy0，则 x0 且 y0； 否命题：若 xy0，则 x0 且 y0.