《2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分 第1章 章末小结 知识整合与阶段检测 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分 第1章 章末小结 知识整合与阶段检测 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 对应学生用书 P17 一、命题及其关系 1命题 能判断真假的陈述句叫命题，感叹句、疑问句、祈使句、含有未知数的不等式、方程等 语句都不是命题 2四种命题 原命题与它的逆命题、否命题之间的真假是不确定的，而原命题与它的逆否命题(或它 的逆命题与它的否命题)之间在真假上是始终保持一致的，即同真同假 正是因为原命题与逆否命题的真假一致， 所以对某些命题的证明可转化为证明其逆否命 题 二、充分条件、必要条件与充要条件 关于充分条件、必要条件与充要条件的判定，实际上是对命题真假的判定： 若 “pq” ， 且 “pq” ， 则 p 是 q 的 “充分不必要条件”
2、 ， 同时 q 是 p 的 “必要不充分条件” ； 若“pq” ，则 p 是 q 的“充要条件” ，同时 q 是 p 的“充要条件” ； 若“p q” ，则 p 是 q 的“既不充分也不必要条件” ，同时 q 是 p 的“既不充分也不必 要条件” 三、逻辑联结词 1 “且” “或” “非”这些词叫逻辑联结词，不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单 命题与逻辑联结词构成的命题有“pq” “pq” “綈 p”三种形式 2含逻辑联结词的命题的真假判断：“pq”中有真为真， “pq”有假为假，綈 p 与 p 真假相反 3注意命题的否定与否命题的区别否命题既否定条件又否定结论；而命题的否定只 否定结论
3、四、全称命题和存在性命题 1全称命题“xM，p(x)”强调命题的一般性，因此， (1)要证明它是真命题，需对集合 M 中每一个元素 x，证明 p(x)成立； (2)要判断它是假命题，只要在集合 M 中找到一个元素 x，使 p(x)不成立即可 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2存在性命题“xM，p(x)”强调结论的存在性，因此， (1)要证明它是真命题，只需在集合 M 中找到一个元素 x，使 p(x)成立即可 (2)要判断它是假命题，需对集合 M 中每一个元素 x，证明 p(x)不成立 五、含有一个量词的命题的否定 1全称命题的否定一定是存在性命题 p：xM，p(x)成立； 綈 p：
4、xM，綈 p(x)成立 2存在性命题的否定一定是全称命题 p：xM，p(x)成立； 綈 p：xM，綈 p(x)成立 3含有一个量词的命题的否定首先要改变量词，把全称量词改为存在量词；把存在量 词改为全称量词，然后再把判断词加以否定 对应阶段质量检测(一) 见8开试卷 (时间 120 分钟，满分 160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分将答案填在题中的横线上) 1命题 ： “若 ab0，则 a0 或 b0”的逆否命题是_ 答案：若 a0 且 b0，则 ab0 2命题“xR，x22x10”的否定是_ 解析：原命题是全称命题，其否定是存在性命题 答案：xR，x22
5、x10，故为真 答案：2 6(上海高考改编)钱大姐常说“便宜没好货” ，她这句话的意思是：“不便宜”是“好 货”的_条件 解析 ： 便宜没好货，等价于其逆否命题，好货不便宜，“不便宜”是“好货”的 必要不充分条件 答案：必要不充分 7(湖南高考改编)“10 的等差数列an的四个命题： p1：数列an是递增数列； p2：数列nan是递增数列； p3：数列是递增数列； an n p4：数列an3nd是递增数列 其中的真命题为_ 解析 ： 设 ana1(n1)ddna1d， 它是递增数列， 所以 p1为真命题 ； 若 an3n12， 则满足已知，但 nan3n212n 并非递增数列，所以 p2为假命
6、题 ； 若 ann1，则满足已知， 但1 是递减数列，所以 p3为假命题；由于 an3nd4dna1d，它是递增数列，所 an n 1 n 以 p4为真命题 答案：p1，p4 10命题 p：任意两个等边三角形都是相似的 它的否定是_； 否命题是_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：存在两个等边三角形不相似 如果两个三角形不都是等边三角形，那么它们不相似 11已知命题 p：不等式|x1|m 的解集是 R，命题 q：f(x)在区间(0，)上 2m x 是减函数，若命题“p 或 q”为真，命题“p 且 q”为假，则实数 m 的取值范围是_ 解析：命题 p：mN”是“( )M( )N”
7、的充分不必要条件 2 3 2 3 解析：对于，易知是正确的；对于，由綈 p 是 q 的必要条件知：q綈 p 则 p綈 q， 即 p 是綈 q 的充分条件，正确；对于，由 MN 不能得知( )M( )N，因此是错误的综 2 3 2 3 上所述，其中正确的命题个数是 2. 答案：2 13 从 “充分不必要条件” “必要不充分条件” “充要条件” “既不充分也不必要条件” 中， 选出适当的一种填空： (1)记集合 A1，p,2，B2,3，则“p3”是“ABB”的_； (2)“a1”是“函数 f(x)|2xa|在区间上为增函数”的_ 1 2，) 解析 ： (1)当 p3 时， A1,2,3， 此时 A
8、BB； 若 ABB， 则必有 p3.因此 “p3” 是“ABB”的充要条件 (2)当 a1 时，f(x)|2xa|2x1|在上是增函数；但由 f(x)|2xa|在区间 1 2，) 上是增函数不能得到 a1，如当 a0 时，函数 f(x)|2xa|2x|在区间 1 2，) 1 2，) 上是增函数因此“a1”是“函数 f(x)|2xa|在区间上为增函数”的充分不必 1 2，) 要条件 答案：(1)充要条件 (2)充分不必要条件 14已知命题 p： “x0,1，aex” ，命题 q： “xR，x24xa0” ，若上述两 个命题都是真命题，则实数 a 的取值范围为_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下
9、载可打印 解析：由x0,1，aex，得 ae；由xR，x24xa0，得 424a0，解 得 a4，从而 a 的取值范围为e,4 答案：e,4 二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15(本小题满分 14 分)写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)p：末位数字为 9 的整数能被 3 整除； (2)p：有的素数是偶数； (3)p：至少有一个实数 x，使 x210； (4)p：x，yR，x2y22x4y50. 解：(1)綈 p：存在一个末位数字为 9 的整数不能被 3 整除綈 p 为真命题 (2)綈 p：所有的素数都不是偶数因为 2 是素数
10、也是偶数，故綈 p 为假命题 (3)綈 p：对任意的实数 x，都有 x210.綈 p 为真命题 (4)綈 p：x0，y0R，x y 2x04y050. 2 02 0 綈 p 为真命题 16(本小题满分 14 分)把下列各命题作为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和 逆否命题 (1)若 ，则 sin sin ； (2)若对角线相等，则梯形为等腰梯形； (3)已知 a，b，c，d 都是实数，若 ab，cd，则 acbd. 解：(1)逆命题：若 sin sin ，则 ； 否命题：若 ，则 sin sin ； 逆否命题：若 sin sin ，则 . (2)逆命题：若梯形为等腰梯形，则它的对角线相等；
11、否命题：若梯形的对角线不相等， 则梯形不是等腰梯形； 逆否命题：若梯形不是等腰梯形，则它的对角线不相等 (3)逆命题：已知 a，b，c，d 都是实数，若 acbd，则 ab，cd； 否定题：已知 a，b，c，d 都是实数，若 ab 或 cd，则 acbd； 逆否命题：已知 a，b，c，d 都是实数，若 acbd，则 ab 或 cd. 17(本小题满分 14 分)已知 p：2x29xa0，q：Error!且綈 p 是綈 q 的充分条件， 求实数 a 的取值范围 解：由Error! 得Error!即 2x3. q：2x3. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 设 Ax|2x29xa0，Bx
12、|2x3， 綈 p綈 q，qp.BA. 即 2x3 满足 2x29xa0. 设 f(x)2x29xa， 要使 2x3 满足不等式 2x29xa0， 需有Error!即Error! a9. 实数 a 的取值范围是a|a9 18 (本小题满分 16 分)设有两个命题 ： p： 关于 x 的不等式 x22x4a0 对一切 xR 恒成立；q：已知 a0，a1，函数 y|a|x在 R 上是减函数，若 pq 为假命题，pq 为真命题，求实数 a 的取值范围 解：不等式 x22x4a0 对 xR 恒成立， x22x4a 对 xR 恒成立， 令 yx22x4， ymin5，a5， 命题 p 即为 p：a5，
13、函数 y|a|x(a0，a1)在 R 上是减函数， |a|1，a1 或 a1. 即实数的取值范围是(5，1)(1，) 19(本小题满分 16 分)已知 p：2；q：x22x1m2(m0)若綈 p 是綈 q |1 x1 3| 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 解：法一：由 x22x1m2(m0)， 得 1mx1m. 綈 q：Ax|x1m，m0 由2，得2x10. |1 x1 3| 綈 p：Bx|x10 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，且 m0， AB. Error! 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解得 m9. 注意到当 m9 时， 中等号成立， 而中等号不成立 实数 m
14、 的取值范围是.9，) 法二：綈 p 是綈 q 的必要不充分条件 q 是 p 的必要不充分条件 p 是 q 的充分不必要条件 CD， 又p：Cx|2x10， q：Dx|1mx1m，m0， Error! 解得 m9. 故实数 m 的取值范围是.9，) 20 (本小题满分 16 分)已知命题 p： 不等式(m1)x2(m1)x20 的解集是 R， 命题 q ： sin xcos xm.如果对于任意的 xR，命题 p 是真命题且命题 q 为假命题，求 m 的范围 解：对于命题 p： (1)当 m10 时，原不等式化为 20 恒成立，满足题意 (2)当 m10 时，只需Error! 得 1m 是2 4 22 假命题，则 m.综上，m 的取值范围是，9)22