《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（二十五） 第25讲 平面向量基本定理及坐标表示 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（二十五） 第25讲 平面向量基本定理及坐标表示 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(二十五) 第 25 讲 平面向量基本定理及坐标表示 时间 / 30 分钟 分值 / 80 分 基础热身 1.若向量a=(-2,1),b=(1,-1),则 2a+b=( ) A.(2,-2)B.(1,3) C.(-3,1)D.(3,2) 2. 2018安徽皖北协作区联考 设 xR,向量m=(x,1),n=(4,-2),若mn,则|m+n|=( ) A.1 B.3C.D.5 55 3. 2018河南洛阳三模 已知平面向量a=(2,-1),b=(1,1),c=(-5,1),若(a+kb)c,则实数 k 的值为 ( ) A.-B. 11 4 1 2
2、 C.2 D. 11 4 4. 2019湖南师大附中月考 如图 K25-1,已知=a,=b,=4, =3,则= ( ) 图 K25-1 A.b-aB.a-b 3 4 1 3 5 12 3 4 C.a-bD.b-a 3 4 1 3 5 12 3 4 5.已知 A(-5,8),B(7,3),则与向量共线的单位向量为 . 能力提升 6.在ABC 中,B=90,=(1,-2),=(3,),则 =( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.-1 B.1 C.D.4 3 2 7.在平行四边形 ABCD 中,M 是 BC 的中点,若=+,则 +=( ) A.B.2 9 4 C.D. 15 8 5
3、 3 8. 2018鞍山二模 若向量a=(-2,0),b=(2,1),c=(x,1)满足 3a+b与c共线,则 x 的值为( ) A.-2 B.-4 C.2 D.4 9. 2018大庆二模 已知直线2x+3y=1与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,与直线x+y=0交于点C,若 =+(O 为坐标原点),则 , 的值分别为 ( ) A.=2,=-1 B.=4,=-3 C.=-2,=3 D.=-1,=2 10. 2018辽宁朝阳一模 在ABC 中,G 为ABC 的重心,过 G 点的直线分别交边 AB,AC 于 P,Q 两点, 且=h,=k,则 16h+25k 的最小值为( ) A.27 B.81 C
4、.66 D.41 11.已知向量=(m,n),=(2,1),=(3,8),则 mn= . 12. 2019湖南师大附中月考 已知 为锐角,向量a=,sin ,b= cos ,且ab,则 3 4 1 3 为 . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 13.已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若 A,B,C 三点能构成三角形,则实数 k 的取值范围 是 . 14. 2018河南濮阳二模 如图 K25-2,有 5 个全等的小正方形,=x+y,则 x+y 的值是 . 图 K25-2 难点突破 15.(5 分) 2018贵州黔东南州二模 在平面上,且|=2,|=1,=+.
5、若|1212 121 |=|,则|的取值范围是 . 2 16.(5 分)在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=2,P 是矩形内部一点(不含边界),且 AP=1.若=x+y,则 3x+2y 的取值范围是 . 课时作业(二十五) 1.C 解析 2a+b=2(-2,1)+(1,-1)=(-3,1).故选 C. 2.C 解析 依题意 14-(-2)x=0,所以 x=-2,则m=(-2,1),所以m+n=(-2,1)+(4,-2)=(2,-1),所以|m+n|= =.故选 C.22+ ( 1)2 5 3.B 解析 a+kb=(2+k,-1+k),c=(-5,1),因为(a+kb)c,所以(-5)(-1+
6、k)=2+k,解得 k= .故选 B. 1 2 4.D 解析 =+=+= (-)-=b-a.故选 D. 3 4 1 3 3 4 1 3 5 12 3 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5.,-, 解析 由已知得=(12,-5),所以|=13,因此与共线的单位向量为= 12 13 5 13 (- 12 13, 5 13) 1 13 ,-. 12 13 5 13 6.A 解析 在ABC 中,因为=(1,-2),=(3,),所以=-=(2,2+).又因为 B=90,所以, 所以=0,即 2-2(+2)=0,解得 =-1.故选 A. 7.D 解析 如图,因为=+,所以+=+(-),即+=
7、(-)+ 1 2 2 +,因此 -=1, +=1,解得 = ,= ,所以 += ,故选 D. 2 4 3 1 3 5 3 8.B 解析 向量a=(-2,0),b=(2,1),c=(x,1),所以 3a+b=(-6,0)+(2,1)=(-4,1),因为 3a+b与c共线,所以 x+4=0,解得 x=-4,故选 B. 9.C 解析 在直线方程 2x+3y=1 中,令 x=0,得 y= ,即 B 0,令 y=0,得 x= ,即 A,0 ,由 1 3 1 3 1 2 1 2 解得所以C(-1,1),因为=+,所以(-1,1)=+ 0,得所以2 + 3 = 1, + = 0, = 1, = 1, ( 1
8、 2,0) 1 3 - 1 = 1 2, 1 = 1 3, =-2,=3,故选 C. 10.A 解析 设 M 为 BC 的中点,则= (+)=+,所以+=1,且 h0,k0,所 2 3 1 3 1 3 1 1 1 3 1 3 以 16h+25k=(16h+25k)+=41+41+2=27,当且仅当 4h=5k 时取等号, 1 3 1 3 1 3 16 25 1 3 16 25 所以选 A. 11.7 解析 =+=(m+2,n+1),=(3,8),m+2=3,n+1=8,m=1,n=7,mn=7. 12.15或 75 解析 因为ab,所以 -cos sin =0,则 sin 2= ,因为 为锐角
9、,故 为 15或 75. 3 4 1 3 1 2 13.k1 解析 若点 A,B,C 能构成三角形,则向量,不共线.因为=-=(2,-1)-(1,-3)=(1,2), =-=(k+1,k-2)-(1,-3)=(k,k+1),所以 1(k+1)-2k0,解得 k1. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 14.1 解析 由平面向量的运算可知=-,而=2,=+=2-,所以=- =2-(2-)=3-2,注意到,不共线,且=x+y,即 x+y=3-2,所以 x=3,y=- 2,所以 x+y=1. 15. 解析 以 O 为坐标原点,分别以,的方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐 35 10
10、 , + )12 标系,则 B1(2,0),B2(0,1),由=+得 P(2,1).设 M(x,y),由|=|得(x-2)2+y2=x2+(y-1)2,即 4x- 1212 2y-3=0,所以|2=(x-2)2+-1 2=5x2-14x+ =5 x- 2+ ,即|=,即|的取值范 4 - 3 2 41 4 7 5 9 20 9 20 9 20 35 10 围是,+ . 35 10 16.(1, 解析 因为在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=2,如图,以 A 为原点,AB 所在直线为 x 轴,AD 所在直 2 线为 y 轴,建立平面直角坐标系,则 A(0,0),B(3,0),D(0,2),所以=x+y=x(3,0)+y(0,2)=(3x,2y).因为| |=1,所以(3x)2+(2y)2=1.令2y=sin ,3x=cos , 0,则3x+2y=cos +sin =sin +,因为 2 2 4 0,所以 + ,所以 sin +,1 ,所以 3x+2y(1,. 2 4 4 3 4 4 2 2 2