《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（二十） 第20讲 两角和与差的正弦、余弦和正切 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（二十） 第20讲 两角和与差的正弦、余弦和正切 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(二十) 第 20 讲 两角和与差的正弦、余弦和正切 时间 / 45 分钟 分值 / 100 分 基础热身 1.= ( ) sin40cos40 cos10 A.B. 3 2 1 2 C.D. 23 2. 2018安徽皖北协作区联考 已知角 终边上一点 P 的坐标为(-1,2),则 cos 2=( ) A.- 4 5 B. 4 5 C. 3 5 D.- 3 5 3.计算-tan 15的值为 ( ) 1 tan15 A.3 B.4 C.D.2 33 4.已知 cos-x = ,则 sin 2x 的值为( ) 4 3 5 A. 16 25 B.
2、7 25 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.- 7 25 D.- 16 25 5.已知 是第二象限角,且 sin(+)=- ,则 tan 2= . 1 3 能力提升 6.函数 f(x)=(sin x+cos x)(cos x-sin x)的最大值是( ) 33 A.2B.3 3 C.2 D.4 7.若 ,sin 2=,则 sin = ( ) 4 2 37 8 A.B. 3 5 4 5 C.D. 7 4 3 4 8. 2018南昌一模 已知角 的终边经过点 P(sin 47,cos 47),则 sin(-13)=( ) A.B. 1 2 3 2 C.-D.- 1 2 3 2 9.
3、2018安徽芜湖一模 若=sin 2,则 sin 2=( ) 2cos2 cos( 4+ ) 3 A.B. 2 3 1 3 C.-D.- 2 3 1 3 10. 2018河北邯郸模拟 已知sin -cos = ,则 cos +sin += ( ) 3 4 3 3 5 6 A.0 B. 4 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.-D. 4 3 2 3 11.若 sin x-cos x-=- ,则 cos 4x= . 3 4 4 1 4 12.-= . 3 cos10 1 sin170 13. 2018江苏苏锡常镇 5 月调研 已知 是第二象限角,且 sin =,tan(+)=-2,
4、则 tan 3 10 = . 14.(12 分) 2018东北师大附中三模 已知 tan +=2, 0,. 4 2 (1)求 tan 的值; (2)求 sin 2-的值. 3 15.(13 分) 2018常州期末 已知 , 均为锐角,且 sin = ,tan(-)=- . 3 5 1 3 (1)求 sin(-)的值; (2)求 cos 的值. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 难点突破 16.(5 分)如图 K20-1 所示,正方形 ABCD 的边长为 1,延长 BA 至 E,使 AE=1,连接 EC,ED,则 sinCED= ( ) 图 K20-1 A.B. 310 10 10 1
5、0 C.D. 5 10 5 15 17.(5 分)已知 sin -3cos =,则 tan -= . 10 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(二十) 1.B 解析 = .故选 B. sin40cos40 cos10 sin80 2cos10 cos10 2cos10 1 2 2.D 解析 x=-1,y=2,r=,所以 cos = =-,则 cos 2=2cos2-1=2 -1=- .故选 D. 5 1 5 1 5 3 5 3.D 解析 -tan 15=-=2.故选 D. 1 tan15 cos15 sin15 sin15 cos15 cos215 sin215 sin1
6、5cos15 2cos30 sin30 3 4.C 解析 因为 sin 2x=cos-2x =cos 2-x =2cos2-x -1,所以 sin 2x=2 2-1=- .故选 C. 2 4 4 3 5 7 25 5.- 解析 由题知 sin = ,cos =-,则 tan =-,所以 tan 2=-. 42 7 1 3 22 3 1 22 2tan 1 tan2 42 7 6.C 解析 f(x)=(sin x+cos x)(cos x-sin x)=4sin x+cos x+=2sin 2x+,所以f(x)的最大值 33 6 6 3 为 2,故选 C. 7.D 解析 因为 ,所以 2, ,则
7、 cos 20.因为 sin 2=,所以 cos 2=- 4 2 2 37 8 =- .又因为 cos 2=1-2sin2,所以 sin = .故选 D.1 sin22 1 8 1 cos2 2 3 4 8.A 解析 由三角函数的定义知 sin =cos 47,cos =sin 47,所以 cos47 sin247 + cos247 sin47 sin247 + cos247 sin(-13)=sin cos 13-cos sin 13=cos 47cos 13-sin 47sin 13=cos(47+13)=cos 60= .故选 A. 1 2 9.C 解析 =sin 2,所以 2(cos
8、+sin )=sin 2,两边平方得 4+4sin 2cos2 cos( 4+ ) 2(cos2 - sin2) cos - sin 33 2=3sin22,解得 sin 2=- 或 sin 2=2(舍去).故选 C. 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 10.C 解析 由sin -cos = 得 sin -= ,cos +sin +=cos+ -+sin +- 3 4 3 6 2 3 3 5 6 2 6 6 =-2sin -=- .故选 C. 6 4 3 11. 解析 因为 sin x-=-cos+x-=-cos x-,所以 cos2x-= ,所以= ,所以 1 2 3 4
9、2 3 4 4 4 1 4 1 + cos(2 - 2) 2 1 4 cos 2x-=- ,即 sin 2x=- ,所以 cos 4x=1-2sin22x= . 2 1 2 1 2 1 2 12.-4 解析 -=-=-4. 3 cos10 1 sin170 3 cos10 1 sin10 3sin10 cos10 sin10cos10 2sin(10 30) 1 2sin20 - 2sin20 1 2sin20 13. 解析 由 是第二象限角,且 sin =,得 cos =-,则 tan =-3,所以 tan =tan (+)-= 1 7 3 10 1 10 = . tan( + ) - ta
10、n 1 + tan( + )tan - 2 + 3 1 + 6 1 7 14.解:(1)tan +=, 4 tan + 1 1 tan 由 tan +=2,可得=2,解得 tan = . 4 tan + 1 1 tan 1 3 (2)由 tan = , 0,可得 sin =,cos =. 1 3 2 10 10 310 10 因此 sin 2=2sin cos = ,cos 2=1-2sin2= , 3 5 4 5 所以 sin 2-=sin 2cos -cos 2sin = - =. 3 3 3 3 5 1 2 4 5 3 2 3 43 10 15.解:(1), 0,- - .又 tan(-
11、)=- 0,- -0. 2 2 2 1 3 2 sin(-)=-. 10 10 (2)由(1)可得,cos(-)=. 为锐角,sin = ,cos = . 310 10 3 5 4 5 cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-) = + -=. 4 5 310 10 3 5 10 10 910 50 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 16.B 解析 因为四边形 ABCD 是正方形,且 AE=AD=1,所以AED= .在 RtEBC 中,EB=2,BC=1,所以 4 sinBEC=,cosBEC=.所以 sinCED=sin-BEC =cosBEC-sinBEC=-= 5 5 25 5 4 2 2 2 2 2 2 25 5 5 5 . 10 10 17.-2 解析 由 sin -3cos =得sin -cos =,所以 sin(-)=1,其中 sin =,cos 1010 1 10 3 10 10 3 10 =,则tan =3.由sin(-)=1得=2k+ +(kZ),所以tan =tan+ =-=- ,所以tan - 1 10 2 2 cos - sin 1 tan 1 3 =-2. 4 tan - 1 1 + tan - 1 3- 1 1 1 3