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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第 43 课 圆 的 方 程 1. 掌握圆的标准方程和圆的一般方程，理解方程中各字母参数的实际意义. 2. 能根据已知条件合理选择圆的方程的形式，并运用待定系数法求出圆的方程. 注重数形 结合的思想方法，并灵活运用平面几何的知识解决有关圆的问题. 3. 会进行圆的标准方程与一般方程的互相转化，熟练掌握配方法的应用. 1. 阅读：必修 2 第 107110 页. 2. 解悟：圆的标准方程和一般方程的结构有什么特征？其中各参数有怎样的含义？方 程 x2y2DxEyF0 表示圆需要什么条件？圆的标准方程和一般方程如何转化？ 3. 践习：在教材空白处，完成必
2、修 2 第 111 页练习第 3、4、5 题. 基础诊断 1. 若方程 a2x2(a2)y22axa0 表示圆， 则实数 a 的值为 1 ； 若方程 x2y2 4mx2y5m0 表示圆，则实数 m 的取值范围为 (1，) . (， 1 4) 解析：若方程 a2x2(a2)y22axa0 表示圆，则解得 a1. a2a2 0， ( 2a a2) 2 4a a2 0，) 若 x2y24mx2y5m0 表示圆，则 4m25m10，解得 m1. 1 4 2. 已知A， B两点的坐标分别为(0， 4)， (4， 6)， 则以AB为直径的圆的标准方程为 (x2)2 (y5)25 . 解析：由题意得，圆心即
3、 AB 的中点(2，5)，半径为 AB， 1 2 1 2 （04）2（46）25 故以 AB 为直径的圆的方程为(x2)2(y5)25. 3. 已知圆过点(1，2)，圆心在 y 轴上，半径为 1，则该圆的方程为 x2(y2)21 . 解析：设圆心坐标为(0，b)，则由题意知1，得 b2，故圆的方程（01）2（b2）2 为 x2(y2)21. 4. 如果点 P(1， 1)在圆(xa)2(ya)24 的内部， 那么实数 a 的取值范围是 (1， 12 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ) .2 解析：由题意得(1a)2(1a)20)，下列结论正确的是 .(填序 号) 当 a2b2r2时，
4、圆 C 必过原点 ； 当 ar 时，圆 C 与 y 轴相切 ； 当 br 时，圆 C 与 x 轴相切；当 br 时，圆 C 与 x 轴相交. 解析：正确；当 br 时，圆心到 x 轴的距离为|b|，只有当|b|r 时，圆与 x 轴相交， 而 br 不能保证|b|r，故错. 4. 已知圆 C：x2(y4)24，点 A(2，0)，B(2，0)，P(x，y)是圆 C 上的任意一点， 则 PA2PB2的取值范围为 16，80 . 解析：PA2PB2(x2)2y2(x2)2y22(x2y2)8.又因为 P(x，y)是圆 C 上的 任意一点，设 x2y2r2，则 rOC2，OC2，即 r2，6，所以 x2y24，36，所 以 PA2PB216，80. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1. 熟练掌握圆的标准方程和圆的一般方程，熟练掌握由圆的标准方程和一般方程求圆 心和半径. 2. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆，同样用代数方法(方程)研究圆时，确定一个 圆需要三个独立的条件，反映在圆的标准方程中，有三个参数 a，b，r；反映在圆的一般方 程中也有三个参数 D，E，F.在求圆的方程时要根据具体条件选择适当的形式通过待定系数 法解方程(组)得到. 3. 你还有哪些体悟，写下来： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印