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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练随堂巩固训练(26) 1. 计算：sin15cos75cos15sin105_1_ 解析：原式sin15cos(9015)cos15sin(9015)sin215cos2151. 2. 已知 cos ，则 cos2_ ( 2) 4 5 7 25 解析 ： 因为 cossin ，所以 sin ，所以 cos212sin212 ( 2) 4 5 4 5 ( 4 5) . 2 7 25 3. 已知 cos() ，cos() ，则 tantan_ _ 1 5 3 5 1 2 解析：因为 cos()coscossinsin ，cos()coscos
2、sinsin ，所 1 5 3 5 以 coscos ，sinsin ，所以 tantan . 2 5 1 5 sinsin coscos 1 2 4. 计算：sin40(tan10)_1_3 解析：原式sin40sin40 ( sin10 cos10 3) 2(1 2sin10 3 2 cos10) cos10 2sin40sin（50） cos10 1. sin80 cos10 5. 函数 f(x)sin(x)2sincosx 的最大值为_1_ 解析：f(x)sin(x)2sincosxsinxcoscosxsin2sincosxsinxcossincosx sin(x)1，所以函数 f(
3、x)的最大值为 1. 6. 已知 ，(0，)，所以 0 ， tan（）tan 1tan（）tan 1 3 3 3 1 7 3 3 6 ，所以2 ，所以 2. 5 6 2 3 4 11. 已知 ，sin. ( 2，) 5 5 (1) 求 sin的值； ( 4) (2) 求 cos的值 ( 5 6 2) 解析：(1) 因为 ，sin， ( 2，) 5 5 所以 cos，1sin2 2 5 5 所以 sin. ( 4) 2 2( 2 5 5) 2 2 5 5 10 10 (2) 由(1)得 sin22sincos2 ， 5 5( 2 5 5) 4 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 co
4、s212sin212 ， ( 5 5) 2 3 5 所以 coscoscos2sinsin2 . ( 5 6 2) 5 6 5 6( 3 2) 3 5 1 2 ( 4 5) 43 3 10 12. 已知 ，(0，)，且 tan2，cos. 7 2 10 (1) 求 cos2 的值； (2) 求 2 的值 解析：(1) 方法一：因为 tan2， 所以2，即 sin2cos. sin cos 又 sin2cos21，解得 sin2 ，cos2 ， 4 5 1 5 所以 cos2cos2sin2 . 3 5 方法二：cos2cos2sin2 . cos2sin2 sin2cos2 1tan2 1ta
5、n2 122 122 3 5 (2) 因为 (0，)，且 tan2， 所以 ，tan2 ， (0， 2) 2tan 1tan2 4 3 所以 2. ( 2，) 因为 cos，(0，)，所以 sin， 7 2 10 2 10 所以 ，所以 tan ， ( 2，) 1 7 所以 tan(2)1. tan2tan 1tan2tan 4 3 1 7 1(4 3) ( 1 7) 又 2，所以 2 . ( 2， 2) 4 13. 已知函数 f(x)sincosx. (x 6) (1) 求函数 f(x)的最大值，并写出当函数 f(x)取得最大值时 x 的取值集合； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印
6、 (2) 若 ，f，求 f(2)的值 (0， 2) ( 6) 3 3 5 解析：(1) f(x)sincosxsinx cosxcosxsin， (x 6) 3 2 1 2 3 (x 3) 所以当 x 2k (kZ)，即 x2k (kZ)时，函数 f(x)取得最大值， 3 2 6 3 此时 x 的取值集合为x|x2k ，kZ 6 (2) 由(1)知 f(x)sin，3 (x 3) 所以 fsincos， ( 6) 3 ( 6 3) 3 3 3 5 所以 cos . 3 5 又因为 ，所以 sin ， (0， 2) 4 5 所以 sin22sincos2 ， 4 5 3 5 24 25 所以 cos22cos21， 7 25 所以 f(2)sinsin2 cos2 .3 (2 3) 3 2 3 2 3 2 24 25 3 2 7 25 24 321 50 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印