《2020版高考数学一轮复习课时规范练53统计图表数据的数字特征用样本估计总体理北师大版201903164228.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练53统计图表数据的数字特征用样本估计总体理北师大版201903164228.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 53 统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体课时规范练 53 统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 福建龙岩 4 月模拟,4)党的十八大以来,脱贫攻坚取得显著成绩.2013 年至 2016 年 4 年间, 累计脱贫 5 564 万人,2017 年各地根据实际进行创新,精准、高效地完成了脱贫任务.某地区对当地 3 000 户家庭的 2017 年所有的年收入情况调查统计,年收入的频率分布直方图如图所示,数据(单位: 千元)的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100,则年收
2、入不超过 6 万的家庭大约为 ( ) A.900 户B.600 户 C.300 户D.150 户 2 2.(2018 湖南长郡中学一模,7)某赛季甲、乙两名篮球运动员各 13 场比赛得分情况用茎叶图表示如 图. 根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( ) A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 3 3.(2018 四川成都考前模拟,3)某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了 2017 年 1 月至 201
3、7 年 11 月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位:公里)的数据,绘制了下面的折线 图. 根据折线图,下列结论正确的是( ) A.月跑步平均里程的中位数为 6 月份对应的里程数 B.月跑步平均里程逐月增加 C.月跑步平均里程高峰期大致在 8、9 月 D.1 月至 5 月的月跑步平均里程相对于 6 月至 11 月,波动性更小,变化比较平稳 4 4.(2018 山东、湖北冲刺二,3)当 5 个正整数从小到大排列时,其中位数为 4,若这 5 个数的唯一众 数为 6,则这 5 个数的均值不可能为( ) A.3.6B.3.8 C.4D.4.2 5 5.(2018 内蒙古呼和浩特一模,8)如图为某班 3
4、5 名学生的投篮成绩(每人投一次)的条形统计图,其 中上面部分数据破损导致数据不完全.已知该班学生投篮成绩的中位数是 5,则根据统计图,无法确 定下列哪一选项中的数值( ) A.3 球以下(含 3 球)的人数 B.4 球以下(含 4 球)的人数 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.5 球以下(含 5 球)的人数 D.6 球以下(含 6 球)的人数 6 6.(2018 四省名校大联三,6)某校李老师本学期任高一A班、B班两个班数学课教学,两个班都有 50 名学生,下图反映的是两个班在本学期 5 次数学检测中的班级平均分对比,根据图表信息,下列不正 确的结论是( ) A.A班的数学成绩
5、平均水平好于B班 B.B班的数学成绩没有A班稳定 C.下次B班的数学平均分高于A班 D.在第一次考试中,A、B两个班总平均分为 78 分 7 7.(2018 四川达州四模,10)已知数据x1,x2,x10,2 的平均值为 2,方差为 1,则数据x1,x2,x10相 对于原数据( ) A.一样稳定B.变得比较稳定 C.变得比较不稳定D.稳定性不可以判断 8 8.(2018 江西景德镇盟校联考二,4)已知某 7 个数的平均数为 4,方差为 2,现加入一个新数据 4,此 时这 8 个数的平均数为,方差为s2,则( ) A.=4,s2=2B.=4,s22 C.=4,s24,s2m 1515.(2018
6、 安徽太和中学一模,16)已知样本数据a1,a2,a3,a4,a5的方差s2=-20),则样本数据 2a1+1,2a2+1,2a3+1,2a4+1,2a5+1 的平均数为 . 1616.(2018 新疆维吾尔自治区二模,19)某市有甲、乙两位航模运动员参加了国家队集训,现分别从他 们在集训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次,记录如下: 甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:92 95 80 75 83 80 90 85 (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数; (2)现要从中派一人参加国际比赛,从平均成绩和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适
7、?请 说明理由. 创新应用组创新应用组 1717.(2018 云南昆明二模,4)“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所 得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息 关注度也越高.下图是 2017 年 9 月到 2018 年 2 月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图. 根据该走势图,下列结论正确的是( ) A.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C.从网民对该关键词的搜索指数来看,去年 10 月份的方差小于 11 月份的方差 D.从网民对该关键词的
8、搜索指数来看,去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的平均值 1818.(2018 河北衡水模拟三,19)“日行一万步,健康你一生”的养生观念已经深入人心,由于研究性 学习的需要,某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级n名成员一天行走的步 数,然后采用分层抽样的方法按照20,30),30,40),40,50),50,60)分层抽取了 20 名成员的步数, 并绘制了如下尚不完整的茎叶图(单位:千步): 已知甲、乙两班行走步数的平均值都是 44 千步. (1)求x,y的值; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)若n=100,求甲、乙两个班级 100 名成员中行走步
9、数在20,30),30,40),40,50),50,60)各 层的人数; 若估计该团队中一天行走步数少于 40 千步的人数比处于40,50)千步的人数少 12 人,求n的值. 参考答案 课时规范练课时规范练 53 统计图表、数据的数字 特征、用样本估计总体 1.A 由频率分布直方图可得年收入不超过 6 万的家庭的概率为(0.005+0.01)20=0.3,所以年收 入不超过 6 万的家庭数大约为 3 0000.3=900(户),故选 A. 2.D 由茎叶图知甲的极差为 47-18=29,乙的极差是 33-17=16,A 正确;甲中位数是 30,乙中位数是 26, B 正确;甲均值为 29,乙均
10、值为 25,C 正确;只有 D 不正确,甲的方差大于乙的方差,应该是乙成 绩稳定,故选 D. 3.D 由折线图知,月跑步平均里程的中位数为 5 月份对应的里程数;月跑步平均里程不是逐月增加 的;月跑步平均里程高峰期大致在 9、10 月份,故 A,B,C 错,故选 D. 4.A 设五个数从小到大为a1,a2,a3,a4,a5,依题意得a3=4,a4=a5=6,a1,a2是 1,2,3 中两个不同的数, 符合题意的五个数可能有三种情形:“1,2,4,6,6”,“1,3,4,6,6”,“2,3,4,6,6”,其平均数分别 为 3.8,4,4.2.均值不可能为 3.6,故选 A. 5.C 因为共有 3
11、5 人,而中位数应该是第 18 个数,所以第 18 个数是 5,从题图中看出第四个柱状图 的范围在 6 以上,所以投 4 个球的有 7 人.可得 3 球以下(含 3 球)的人数为 10 人,4 球以下(含 4 球) 的人数为 10+7=17(人),6 球以下(含 6 球)的人数为 35-1=34(人).故只有 5 球以下(含 5 球)的人数 无法确定,故选 C. 6.C A班的 5 次数学测试平均分分别为 81,78,81,80,85,5 次的平均分= (81+78+81+80+85)=81,B 班的 5 次数学测试平均分分别为 75,80,76,85,80,5 次的平均分为= (75+80+
12、76+85+80)=79.2,A班 的数学平均分好于B班,选项 A 正确;由于A班的成绩都在 80 分附近,而B班的平均分变化很大,所 以A班成绩稳定些,选项 B 正确;下次考试A,B班的平均分不能预料,所以选项 C 错误;在第一次考 试中,总平均分为=78 分,选项 D 正确.故选 C. 7.C 由题可得:=2,所以x1+x2+x10=20,所以平均值为 2,由=1 得=1.11,所以变得不稳定,故选 C. 8.C 根据题意有=4,而s2=2,故选 C. 9.235 因为长度大于 225 mm 的频率为(0.004 4+0.005 0)50=0.47,所以长度大于 225 mm 的频 数是
13、0.47500=235. 10.8 由题意,样本数据x1,x2,x3,xn的方差s2=2,设样本 2x1+1,2x2+1,2x3+1,2xn+1 的方差为, 则=22s2=222=8. 11. -1,0,4,x,y,14 的中位数为 5,=5,x=6,这组数据的平均数是=5,即y=7,可得这组数据 的方差是 (36+25+1+1+4+81)=,故答案为. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12.解 (1)职工月收入在1 000,2 000)内的概率为(0.000 2+0.000 4)500=0.3. (2)根据条件可知,从左至右小矩形的面积分别是 0.1、0.2,0.25,0.25,
14、0.15,0.05,因此,中位 数的估计值为 2 000+=2 400;平均数的估计值为 1 2500.1+1 7500.2+2 2500.25+2 7500.25+3 2500.15+3 7500.05=2 400. 综上可知,中位数和平均数的估计值都是 2 400. 13.A 由题意得,甲组数据为:24,29,30+m,42;乙组数据为:25,20+n,31,33,42, 甲、乙两组数据的中位数分别为、31,且甲、乙两组数的平均数分别为 =,=. 由题意得解得=,故选 A. 14.C 由题意得z=(nx+my)=x+1-y,a=. 0a,0,nm.故选 C. 15.5 或-3 设样本数据的
15、平均数为a,则方差 s2=(-2aai+a2)=(-2aai+5a2)=(-2a5a+5a2)=(-5a2). 结合s2=(+-20)可得 5a2=20,a=2,即样本数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为 2 或-2,则样本 数据 2a1+1,2a2+1,2a3+1,2a4+1,2a5+1 的平均数为 22+1=5 或 2(-2)+1=-3. 16.解 (1)茎叶图如下: 学生乙成绩的中位数为 84. (2)派甲参加比较合适,理由如下: =(702+804+902+9+8+8+4+2+1+5+3)=85, =(701+804+903+5+3+5+2+5)=85, =(78-85)2+(7
16、9-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(95-85)2+(93-85)2=35.5, =(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2=41, 因为=,甲的成绩比较稳定,派甲参加比较合适. 17.D 根据走势图可知,这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不呈周期性变化,A 错;这半年 中,网民对该关键词相关的信息关注度增减不确定,B 错;从网民对该关键词的搜索指数来看,去年 10 月份的搜索指数的稳定性小于 11 月份的搜索指数的稳定性,所以去年 1
17、0 月份的方差大于 11 月 份的方差,C 错;从网民对该关键词的搜索指数来看,去年 12 月份的平均值大于今年 1 月份的平均值,D 正确.故选 D. 18.解 (1)因为甲班的平均值为 44, 所以=(26+32+42+40+x+45+46+48+50+52+53)=44,解得x=6. 同理,因为乙班平均值为 44, 所以=(26+34+30+y+41+42+46+50+52+57+58)=44,解得y=4. (2)因为抽样比为=,且抽取的 20 名成员中行走步数在20,30),30,40),40,50),50,60)各 层的人数依次为 2,3,8,7,所以甲、乙两个班级 100 名成员中行走步数在 20,30),30,40),40,50),50,60)各层的人数依次为 10,15,40,35. 该团队中一天行走步数少于 40 千步的频率为=,处于40,50)千步的频率为=,则估计该团队 中一天行走步数少于 40 千步的人数与处于40,50)千步的人数的频率之差为-=. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又因为该团队中一天行走步数少于 40 千步的人数比处于40,50)千步的人数少 12 人,所以 n=12,解得n=80.