《2020版高考数学新增分大一轮新高考（鲁京津琼）专用精练：第九章第2讲 两直线的位置关系 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学新增分大一轮新高考（鲁京津琼）专用精练：第九章第2讲 两直线的位置关系 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 第第 2 讲 两直线的位置关系讲 两直线的位置关系 一、选择题 1.直线 2xym0 和 x2yn0 的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定 解析 直线2xym0的斜率k12， 直线x2yn0的斜率为k2 ， 1 2 则 k1k2，且 k1k21.故选 C. 答案 C 2.(2017刑台模拟)“a1”是“直线 ax3y30 和直线 x(a2)y10 平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 依题意得，直线 ax3y30 和直线 x(a2)y10 平行的充要条
2、件是解得 a1，因此选 C. a（a2）3 1， a 1 3 1，) 答案 C 3.过两直线 l1：x3y40 和 l2：2xy50 的交点和原点的直线方程为 ( ) A.19x9y0 B.9x19y0 C.19x3y0 D.3x19y0 解析 法一 由得 x3y40， 2xy50，) x19 7 ， y3 7， ) 则所求直线方程为：yxx，即 3x19y0. 3 7 19 7 3 19 法二 设直线方程为 x3y4(2xy5)0， 即(12)x(3)y450，又直线过点(0，0)， 所以(12)0(3)0450， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解得 ，故所求直线方程为 3x1
3、9y0. 4 5 答案 D 4.直线 x2y10 关于直线 x1 对称的直线方程是( ) A.x2y10 B.2xy10 C.x2y30 D.x2y30 解析 设所求直线上任一点(x，y)，则它关于直线 x1 的对称点(2x，y)在直 线 x2y10 上，即 2x2y10，化简得 x2y30. 答案 D 5.(2017安庆模拟)若直线 l1：x3ym0(m0)与直线 l2：2x6y30 的距 离为，则 m( )10 A.7 B. C.14 D.17 17 2 解析 直线 l1： x3ym0(m0)， 即 2x6y2m0， 因为它与直线 l2： 2x 6y30 的距离为，所以，求得 m，故选 B
4、.10 |2m3| 436 10 17 2 答案 B 6.(2017石家庄模拟)已知倾斜角为 的直线 l 与直线 x2y30 垂直，则 cos 的值为( ) ( 2 017 2 2) A. B. C.2 D. 4 5 4 5 1 2 解析 依题设，直线 l 的斜率 k2，tan 2，且 0，)，则 sin ，cos ，则 coscossin 22sin cos 2 5 5 5 5( 2 017 2 2) ( 2 2) . 4 5 答案 A 7.(2017成都调研)已知直线 l1过点(2，0)且倾斜角为 30，直线 l2过点(2，0) 且与直线 l1垂直，则直线 l1与直线 l2的交点坐标为(
5、) A.(3，) B.(2，) C.(1，) D.333 (1， 3 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析 直线l1的斜率为k1tan 30， 因为直线l2与直线l1垂直， 所以k2 3 3 ，所以直线 l1的方程为 y(x2)，直线 l2的方程为 y(x2). 1 k1 3 3 3 3 两式联立，解得即直线 l1与直线 l2的交点坐标为(1，).故选 C. x1， y 3，) 3 答案 C 8.从点(2，3)射出的光线沿与向量 a(8，4)平行的直线射到 y 轴上，则反射光 线所在的直线方程为( ) A.x2y40 B.2xy10 C.x6y160 D.6xy80 解析 由
6、直线与向量 a(8，4)平行知：过点(2，3)的直线的斜率 k ，所以 1 2 直线的方程为 y3 (x2)，其与 y 轴的交点坐标为(0，2)，又点(2，3)关于 y 1 2 轴的对称点为(2，3)，所以反射光线过点(2，3)与(0，2)，由两点式知 A 正 确. 答案 A 二、填空题 9.若三条直线 y2x，xy3，mx2y50 相交于同一点，则 m 的值为 _. 解析 由得 y2x， xy3，) x1， y2.) 点(1，2)满足方程 mx2y50， 即 m12250，m9. 答案 9 10.(2017沈阳检测)已知直线 l 过点 P(3， 4)且与点 A(2， 2)， B(4， 2)等
7、距离， 则直线 l 的方程为_. 解析 显然直线 l 的斜率不存在时，不满足题意； 设所求直线方程为 y4k(x3)， 即 kxy43k0， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由已知，得， |2k243k| 1k2 |4k243k| 1k2 k2 或 k . 2 3 所求直线 l 的方程为 2xy20 或 2x3y180. 答案 2x3y180 或 2xy20 11.(2017深圳模拟)直线 l1的斜率为 2，l1l2，直线 l2过点(1，1)且与 y 轴交 于点 P，则 P 点坐标为_. 解析 因为l1l2， 且l1的斜率为2， 则直线l2的斜率k2， 又直线l2过点(1， 1)，
8、 所以直线 l2的方程为 y12(x1)，整理得 y2x3，令 x0，得 y3，所 以 P 点坐标为(0，3). 答案 (0，3) 12.(2017长沙一调)已知入射光线经过点 M(3， 4)， 被直线 l： xy30 反射， 反射光线经过点 N(2，6)，则反射光线所在直线的方程为_. 解析 设点 M(3，4)关于直线 l： xy30 的对称点为 M(a，b)，则反射光 线所在直线过点 M， 所以解得 a1，b0. b4 a（3）11， 3a 2 b4 2 30，) 又反射光线经过点 N(2，6)， 所以所求直线的方程为，即 6xy60. y0 60 x1 21 答案 6xy60 13.(2
9、017洛阳模拟)在直角坐标平面内，过定点 P 的直线 l：axy10 与过 定点 Q 的直线 m：xay30 相交于点 M，则|MP|2|MQ|2的值为( ) A. B. C.5 D.10 10 2 10 解析 由题意知 P(0，1)，Q(3，0)， 过定点 P 的直线 axy10 与过定点 Q 的直线 xay30 垂直， M 位 于以 PQ 为直径的圆上， |PQ|，|MP|2|MQ|2|PQ|210，故选 D.9110 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 D 14.若直线 l1：yk(x4)与直线 l2关于点(2，1)对称，则直线 l2经过定点( ) A.(0，4) B.(0
10、，2) C.(2，4) D.(4，2) 解析 直线 l1：yk(x4)经过定点(4，0)，其关于点(2，1)对称的点为(0，2)， 又直线 l1：yk(x4)与直线 l2关于点(2，1)对称，故直线 l2经过定点(0，2). 答案 B 15.设 mR， 过定点 A 的动直线 xmy0 和过定点 B 的动直线 mxym3 0 交于点 P(x，y)，则|PA|PB|的最大值是_. 解析 易知 A(0，0)，B(1，3)且两直线互相垂直， 即APB 为直角三角形， |PA|PB|5. |PA|2|PB|2 2 |AB|2 2 10 2 当且仅当|PA|PB|时，等号成立. 答案 5 16.在平面直角
11、坐标系内，到点 A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，D(7，1)的距离 之和最小的点的坐标是_. 解析 设平面上任一点 M，因为|MA|MC|AC|，当且仅当 A，M，C 共线时 取等号， 同理|MB|MD|BD|， 当且仅当 B， M， D 共线时取等号， 连接 AC， BD 交于一点 M， 若|MA|MC|MB|MD|最小， 则点 M 为所求.kAC2， 62 31 直线 AC 的方程为 y22(x1)， 即 2xy0. 又kBD1， 5（1） 17 直线 BD 的方程为 y5(x1)， 即 xy60. 由得解得所以 M(2，4). 2xy0， xy60，) x2， y4，) 答案 (2，4) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印